主题：【原创】老马丁胡侃统计之一： 统计概率学科的由来 -- 老马丁

2007年的最后一天，老马枯坐电脑前，惮精竭力忙备课，顺手发贴骗花好过年呀，好过年！

受到河里这个老马看不太明白的统计贴的影响，也来凑个趣，胡写个超幼稚的，盘点一下老马的专业技能工具箱，XXXX学，XXXX论和应用统计分析就是老马混饭吃的钳子，扳手和螺丝劈。老早就想和大家聊聊自己关于统计的一些小心得。河里河外高人众多，咱不是专门搞统计的，贻笑大方之言，静候玉制板砖。

老马瞎侃统计之一： 统计概率学科的由来

统计学是关于收集，分析和解释数据的学科。一句话，跨学科数字出活。统计学的成立也不过就两三百年的事情，但是它为人类对自然的认识提供一个非常重要的工具：先是天文学，然后是物理学，然后是化学，然后是社会科学，现在是生物科学。更重要的是，直到今天，统计还为全球数千万人提供了养家糊口供房子的饭碗，而且这个饭碗是带有自动添饭功能的。

统计如何产生的？我的想法是，当人们对生活中的事件数不清也数不明白的时候，甚至是借助当时最先进的计算工具也数不清的时候，数学家们开始建立一套新的系统，引入随机变量这个重要的概念，在概率论的基础上建立了统计学。随机变量的分布让人们对问题的认识不再局限于具体数量的纠缠，而能放在整体和全局上进行。这个想法是很美好，不过呢，咱查了查资料发现不对：咱把人类想太高尚了。

各种资料表明，统计起源于概率，而概率起源于赌博。人类几千年下来，赌博这种重要的社会经济活动迟早要引起数学家的关注的，窃以为数学家们心里有数，手里有笔，他们在赌场上的表现应该比一般人更好，数学家们也是人嘛。终于到了十五世纪有两个数学家忍不住了。大数学家费马费老QQ另一数学家帕斯卡（无法衡量其级别，不过有个计算机语言以他命名，相必贡献不小），提出一个当时巨难的赌博问题：“现有两个赌徒(他俩?)扔骰子比大小，赌若干局，谁先赢50局才算赢。当赌徒甲赢 30局而赌徒乙赢20局时公安抓赌，赌局中止，两人带着赌本落荒而逃，那赌本应怎样分才合理呢？” 于是他们想呀想，算呀算，开始了有记录的人类对概率问题系统的思考。

到十七世纪时，让人耳熟目详的名字开始出现了。最先出现的是白努利Bernoulli。雅各布.白努利老师出身于欧洲知名的科学世家-瑞士白家。白老师一开始是以顶级数学家的标准要求自己的，不过处于牛顿牛老师和莱布尼兹莱老师那个伟大的数学时代，咋说呢？他总算马马虎虎的做到了这一点。到了晚年（其实也不很晚，白老师也就活了50岁零8个月），白老师写了个有名的帖子，叫“猜猜看的艺术”（ The Art of Conjecture），据说算是人类历史上最早的正式关于概率的文献（之一）。白老师讨论了群众喜闻乐见的上手快见效早的赌博方法：抛硬币猜正反。他提出了计算抛一次和抛多次硬币出现某面概率的方法。在白老师单次抛硬币的研究上，后人形成了最简单最基本的概率分布，该分布就以白老师命名：白努利分布；在白老师多次抛硬币的研究上，后人有了个更大的发现：统计之魂大数定理。大数定理用抛硬币的例子来解释就是，多次抛硬币，正反出现的概率应该趋向于一半对一半。

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【白努利白老师】

下一个耳熟的名字是柏松(Siméon Denis Poisson)。柏松先生用以养家糊口的工作是数学家和物理学家。他整出了柏松分布，大意是某个具体时段某些事情发生次数（0，1，2，…）的概率的一个表达式。咱常用柏松分布来做和生活中和时间有关的决策，比如说在一个满的停车场等空位子。咱的办法是挑条lane坐等，而不是转悠来转悠去去。原因嘛，在某一时段里里一个停车场离开出来的车的数目是符合柏松分布的。如果平均下来咱坐等那条lane每3分钟就有一辆车离开的话（这个很合理吧），那么10分钟内白等（无车离开）的概率是较小的：低于5%。

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【柏松先生】

下一个知名人士是德国数学家高斯高老师(Carl Friedrich Gauss)，这个名字更响亮了。统计课本里常说的高斯分布，其实有个更响亮的名字：正态分布。正态分布概念是由德国天文学家莫伟先提出来的，但架不住推广它的高老师名气大。正态分布是最重要的一种概率分布，我的理解是它是构筑另一个统计之魂中心极限定理的基础。大意是任何概率分布都能和正态分布挂上勾。具体来说就太复杂了，不过不知道这个定理丝毫不影响人生的完整，咱就不解释了。

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【天才高斯】

高老师同时也做了许多让概率往统计方向转化的工作。比如说，他推广应用了最小二乘法（Method of least squares），这已经是统计而不是概率了。直到今天最小二乘法都有大量人士人使用，它最普遍的应用形式是回归分析(Regression analysis).

越扯越远。进入20世纪后，好几个大牛，比如说Ronald Fisher和Andrey Nikolaevich Kolmogorov（柯尔莫哥洛夫），还有Karl Pearson，Henry Scheffé和Jerzy Neyman等一起努力, 终于建立了统计学。还有Bayesian的一伙人，不过他们里面好像没啥大牛人。他们的事迹以后有时间再写吧。

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