主题：几何学的故事(1) - 古希腊的成就：欧氏几何 -- earthcolor

几何学的数字革命：解析几何

在现代的生活中，人们已经习惯了用经纬度来表示地理上的位置。而在作为地理测量的经典欧氏几何中，是没有数字概念的。中世纪人类对地球、海洋的探索，要求人们以更高的精度来定义地球上的不同位置和他们之间的距离，人类的生产生活过程，要求人们将数字和图形结合起来。而代数学的发展，为这种结合提供了可能。（古希腊的几何没有发展到解析几何，应该有代数学不发达的原因。）

笛卡尔，一代伟大的哲学家和数学家，为解析几何的发展奠定了基础.

笛卡尔在研究几何时，发现很多几何图形都可以用代数公氏来表达。他提出了坐标系思想，并付诸于实际应用。这样，很多几何图形的定义改变了。比如：

圆，在欧氏几何里定义为：在平面上，与一个点等距离的所有点的组成的曲线。

在解析几何里定义为：所有坐标（x,y）符合x平方加y平方的和等于一个常数的点的集合。而几何定理的证明，可以通过代数方法来进行。笛卡尔的《方法论》中的《几何学》的出版，标志着解析几何作为一门学科的正式成立。