主题：几何学的故事(1) - 古希腊的成就：欧氏几何 -- earthcolor
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复 有个疑惑请教
曲面，应该理解为空间本身的扭曲。比如说一个蚂蚁生活在一个足球上，因为它不能够上下运动，因此可以假想它没有上下概念，从而生活在一个二维世界。假设它学过几何学，它仍然能够知道它生活在一个球面上而不是生活在一个轮胎上（最好的办法就是数足球上一个个多边形的点、线、面的个数，点减去线加上面一定是2，而对于轮胎，这个数是0，这就是中学学过的所谓欧拉示性数）。再比如一个人患有某种颈椎病，只能够左右转动而不能上下转动脖子，因此他的世界是二维的，但是通过计算欧拉示性数的办法他仍然能够知道我们所生活的地球是球面而不是轮胎面（两者的弯曲是不同的），这跟地球所在的宇宙无关，不管这个宇宙本身形状如何。
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🙂西西河里的老贴：与数学、几何相关的 4 earthcolor 字526 2008-01-02 16:13:40
🙂【原创】几何学的故事(3): 直线不直：非欧几何，微分几何 4 earthcolor 字1527 2008-01-02 08:11:32
🙂有个疑惑请教 1 大秦猛士 字162 2008-01-03 16:47:58
🙂试着回答
🙂两种不同意义上的“弯曲” 1 大洋芋 字152 2008-01-08 06:40:14
🙂所言很对 1 泛舟五湖 字194 2008-01-08 15:21:19
🙂送花! 1 earthcolor 字900 2008-01-03 17:43:41
🙂几何学的故事(1) - 古希腊的成就：欧氏几何(补充) 3 earthcolor 字477 2008-01-02 07:10:11