主题：【原创】化工过程控制的实践 -- 润树

神经网络（Neural Network）也可看作是人工智能的一个分支。如图7.1所示，它模仿生物神经系统的网状结构，对系统的输入信号进行逐级处理而产生输出信号。

图7.1 神经网络系统的概念图示

作为概念的说明，这是一个只有输入X1 … X3，结点G1 … G4，输出Y1和Y2的三级神经网络。显然，更为复杂的系统是输入信号更多，结点和结点级数增加，输出信号也增多。无论简单还是复杂，神经网络与传统的信号处理系统的区别是在输入和输出之间加入了结点。网络中的连线是表示点与点之间具有乘法关系的加权系数。可以这样来理解它们之间的关系，这就是，中间结点是各输入的加权之和，而输出又是各结点的加权之和。用数学式表示出来就是：

G（k） = Sum [ M（i） * X（i）]，k = 1 … 4；i = 1 … 3

Y（j）= Sum [ N（k）* G（k）]，j = 1，2；k = 1 … 4

从数学上来说，这里的输入与结点之间和结点与输出之间都是线性关系。但经过中间结点的线性转换，输入与输出之间就可能不是线性关系了。因此我们可以说，神经网络把本来是非线性的输入输出函数，通过中间结点，转换成了线性函数来处里。而对于线性函数，我们可以方便地利用数理统计的方法来改变各加权系数，对某个目标函数，比如以函数表示的输出值与实际观测的输出值之间的平方差达到最小值。这就是用神经网络来建立输出与输入模型的优化法。

如果将这种方法用于一个实时过程，其输出（观察值）是不断变化的，那么我们还可以将观察到的输出误差反馈到输入级，使原来建立好的模型系数能够得到修正，形成一个具有自我学习的系统，或称自适应系统。当然，在实时过程中，输入与输出之间还存在动态关系，神经网络系统通常用純滞后和一阶滞后时间常数来描述这种动态关系，并且对其进行优化。

像其它人工智能的应用一样，神经网络系统需要很强的计算功能，因此在上世纪90年代初才开始得到普遍的应用。在过程工业领域，地处德州奥斯汀的Pavilion Technology 公司以Process Insight 软件产品一炮走红，很热火了一段时间。它们那时的口号是从过程数据里淘金（gold mining from process data）。在ISA的年度贸易展时，支起一个大棚，在荷枪警卫的保护下，把一锭二十几磅的纯金拿出来展示，认每个参观者抱着它照相，引诱人心。照过相后，参观这就看他们演示用自己的软件怎样从一大堆杂乱无章的历史数据中，用神经网络模型来预测过程输出值与观察值天衣无缝的拟合。此后，他们很卖了一些软件，主要用于过程中成分分析的软测量。由于在线分析仪表的高价格高维护费，此种软测量以过程中的其它变量，像温度，压力等作为输入信号，用神经网络来计算过程中的成分值。当然，既然可以建立过程的实验模型，用神经网络来直接进行过程控制也就顺理成章了。因此，Pavilion公司也有自己的模型预估控制和实时优化应用产品。

过程控制软件开发的领头羊Aspen Tech看神经网络如此热门，当然也不甘寂寞，于是也在市面上去买来一家公司，打出自己的神经网络产品，名之为Aspen IQ，专门用于软测量。下面我们就来看一个它的应用实例。

在第5章里，我们举了一个用数理模型来计算某化学反应器中酸组分不成功的例子。其失败原因主要是模型中缺乏过程的动态因子。Aspen IQ对每个输入信号都加入了純滞后和一阶滞后时间常数，因此用同样的过程数据，获得了一个较好的预估模型。

图7.2 Aspen IQ的建模面板

图7.2是Aspen IQ的建模面板，这是基于图像和表格的人机界面。在输入原始数据文件后，可以对数据进行一些过滤处理，去除某些不合理的数据。然后是选择输入变量，可以人为地选择， 也可以让软件根据各变量的灵敏度分析来自动选择，这一步很关键。我的经验是，使用者对过程的认识通常要较人工智能正确一些，因此人为选择一般要优于自动选择。对于本例，我选择用反应塔的某塔板温度和塔压差作为输入变量，而不选择塔底的反应器温度。这是因为，反应器里面有好多种组分，温度不能反应某单一组分的变化。但是塔底酸组分的变化，却会影响到被蒸发到塔板上的酸，从而使该塔板的温度发生变化。这里选择塔压差作为输入变量的原因是，即使塔板组分没有改变，塔板温度也会随压力而变化，因此必须对温度进行压力补偿。在对所建模型没有良好预计的情况下，可以运行程序对不同变量的组合所获得的模型结果进行比较来确定一个较好的组合。一个需要注意的问题是，不要单纯为了提高模型精度而加入过多的输入变量。对于神经网络，增加变量通常都会改善模型精度，但有些输入变量可能是线性相关的（比如两个邻近塔板的温度），有些则与输出变量完全没有或只有很低的相关性，其次是对测量仪表可靠性的要求也增高。

接下来是运行程序来寻找输入变量与输出变量之间的动态关系。在本例中，找到塔板温度与反应器酸组分之间的纯滞后是43分钟，一阶滞后时间常数是9分钟。这就是说，反应器酸组分改变以后，并不会马上引起塔板温度变化，而是要等蒸发到塔板上的酸积聚到一定程度以后，才会引起温度变化，当然，这里面也包括感温元件的灵敏度和时间滞后。

以上步骤完成后，就可以运行建模程序。Aspen IQ提供4种方法建模，即线性偏最小二乘法（linear partial least square），模糊非线性最小二乘法，偏最小二乘法与神经网络混合法，纯神经网络法。可以尝试用所有的方法来建模，然后加以比较。但一般地说，偏最小二乘法与神经网络混合法的使用较为普遍。

图7.3是本例模型的结果，图7.4是模型预估值与测量值的比较。这不是一个很理想的模型，但结果还算是差强人意。

图7.3 模型结果

图7.4 模型预估与测量值的比较

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