主题：［请教，分享］小学数学问题，也许 ^_^ -- 侯登科

忽略K/N零钱部分，把N转换成1。

（K=0的解答TRIVIAL）

用空瓶作成本单位。1个空瓶能买汽水数目是

　1/M+1/M^2+1/M^3+……　=　1/（M-1）。

K元钱相当于K*M个空瓶（可以想象是上一轮喝下来的）。因此等价的汽水数目理论值是

　S0=（K*M）/（M-1）。

实际值是

　S=TOP［（K*M）/（M-1）］-1。　（这里不知如何解释比较好）

S0和S的差额折换成空瓶就是最后剩余的空瓶数目。

（M-1）*（S0-S），即K*M-（M-1）*TOP［（K*M）/（M-1）］+M-1

注：TOP［x］=比x大的最接近的整数。

再推广。M不是常（函）数。例如，M随时间and/or每次交易空瓶数目而变化，甚至含有随机成分，那就更有趣，适合作优化练习题。打住啦。