主题：【原创】上帝之书 -- 我爱莫扎特

假如认为列出一堆3，4，5；6，8，10；5，12，13等等就可以了，那么大家都一边玩去，人家巴比伦哥们比商高的著名谈话还早就刻了几十组在泥板子上了。

假如认为需要一个对一般情况的逻辑推理，那么貌似还是得叫希腊人一声“大葛阁”。人家没有画格子数数，而是对一般情况作出了论证。

特别的，赵爽这个只能算勾股定理的一个举例说明罢了，算不得正经证明。照这样画格子数，5，12，13就要数个半死，更不要说一般的非整数情况根本没办法这样画着证。

有些朋友可能会觉得这个“说明”和希腊“证明”本质上是一回事，因为可以很容易顺着这个说明里的图写出希腊证明来。但是要注意，这件事“容易”是因为现代人对实数已经有了充分的认识，有没有格子都一样；但是对于千年前的古人，从自然数到整数到有理数实数，每一步都是认识上的飞跃。你给赵爽个直角三角形两直角边1，根号e试试，八辈子他也未必证得出来。严格地说，毕达哥拉斯也证不出来，因为他不懂无理数。但是希腊几何证明的好处就在于，有理也好无理也罢，我总可以（严格地讲这是需要证明的，没有人对此苛求是因为这远远超出了整个人类的古代数学水平）做出几个正方形来切切分分，拼拼凑凑。更有甚者，拼凑中的面积比较依赖的不是数格子，而是欧式空间面积的平移不变性。这样就完全避开了有理无理的难题。

当然了，希腊人原版证明我也没看过，没准和赵爽这个一个档次。也可能赵爽知道如何证，但是象费马一样懒得写。不过鉴于希腊人是几何思维，中国人是代数思维，两个可能性都不大。

总之，以现代数学的观点看，希腊人比其他文明在层次上要高了一截。不过这和民族智力之类的东西无关，不过是希腊人吃饱饭没事干的人比较多，选择了门槛低的几何，其他民族与天地人斗忙得很，选择了门槛高的代数而已（注意并不是说这两个学科有高下之分）。纵观人类数学史，没有一个主攻代数的古代民族能够发展出超越中国古人高斯消去法的成果，更不用说原本类型的系统理论了。