主题：【原创】关于农业总要素生产率及其讨论的说明 -- 润树

拙文《关于新中国粮食生产的研究》（以下简称《粮食研究》）的各章节于2月4日至3月14日在经济管理版陆续贴出后，引发了一些讨论。3月20日，万里风中虎在一个跟贴中指责笔者分不清农业产出和总要素生产率的区别，从而引出了有关总要素生产率（total factor productivity，TFP）的一系列讨论。为了澄清这个问题，特写此文加以说明。

林毅夫在《集体化与中国1959-1961年的农业危机》一文中，提出了由人民公社而导致的农民“博弈”即偷懒是1959-1961年粮食减产的首要因素的假设，并以1952-1988年中国农业生产TFP的变化来加以证明。笔者在《粮食研究》一文的2.4节中，表示了对他的这个证明的异议。为了说明TFP这个概念，笔者首先按照定义给出了农业TFP的数学模型，即：

TFP = 农业产出/总要素

其中，总要数（或全要素，要素投入）是以下四个要素的加权平均:

劳动力 – 从事农业产值所涵盖的农作物生产的劳动者人数

土地 – 农业产值所涵盖的农作物赖以产出的土地面积

资本投入 – 为购买耕畜，机械 和电力设备等投入的资金

流动投入 – 为改善生产条件（农田基本建设，水利，肥料等）和提高农业科学技术的人力物力投入

这个模型完全符合经济学词典的定义：

Definition: Given the macro model: Yt = ZtF(Kt,Lt) ，Total Factor Productivity (TFP) is defined to be Yt/F(Kt,Lt)

Likewise, given Yt = ZtF(Kt,Lt,Et,Mt), TFP is Yt/F(Kt,Lt,Et,Mt)

这个公式也被林毅夫所采纳，以下引自他的“Collectivization and China's Agricultural Crisis in 1959-1961”（1990）原文：“The methodology adopted by Tang is the Solow (1957) and Dennison (1967) type of growth accounting, which uses factor shares as weights to compile individual input series into a total input series, and then divides the aggregate output series by the total input series to obtain the total factor productivity index.”

这是林自己的翻译：“唐宗明所采用的方法是Solow（1957）和Dennison （1967）的增长测算公式，它用要素份额作为权数来将单个投入数列汇编到一个总投入数列中去，然后用总产出数列除以总投入数列，以得出总要素生产率指数。”

这就表明，万里风中虎对笔者的指责 “所以，农业产出（The gross value of agricultural output ）和总要素生产率（TFP）根本就是两个概念。你连这个领域中最奠基的概念都无法区分，分不清什么是农业产出和什么是总要素生产率, 连林的文章在讨论什么都不知道，洋洋洒洒几万字在反驳什么呢？”是没有根据的。

万里风中虎认为

TFP = 农业产出/总要素

是不成立的，因为他认为TFP是由下面这个公式定义的：

LN（TFP） = LN（农业产出）- LN（要素投入）

而没有认识到这两个公式等价，而且后者是从前者导出的。在具体计算上可以采用不同的方法，这是由总要素的以下两种不同表达形式决定的：

A． 总要素 = a*劳动力 + b*土地 + c*资本投入 + d*流动投入

B． 总要数 = （劳动力^a）*（土地^b）*（资本投入^c）*（流动投入^d）

该两式中的常数abcd的含义和数值都是不对等的。

林毅夫称，A式是根据Edward Dennison 《Why Growth Rates Differ?》（1967）一文对增长计算的论述而建立的。虽然以此种形式来描述总要素是否恰当是可以研究的，但指责该式各项量纲不统一却不成立，因为加权系数实际上起了统一了各要素的量纲的作用。在总要素关系式中的加权系数取值确定后，可直接由定义公式计算TFP，而无需对TFP的定义式进行自然对数的变换。林毅夫所采用的方法是，将研究时段内的起始年（1952）的农业产出和各要素的数值作为基准（100%），而将其它各年的农业产出和各要素的数值换算成相对于该基准年的对应值的百分比指数，然后将产出值指数除以总要素指数再乘以100%，就得到了各年度的TFP百分比指数，而任意两年之间的差值，就是该两年之间的增长值或变化值。笔者2.4一节中不过是复制了他的计算表来绘制图2.4，并没有发明任何不同的TFP计算方法。

运用该法计算TFP时，不能从线性回归计算各要素的加权系数，因为无法获得TFP的原始采样值。这些系数通常是研究者根据农业生产的投入和产出关系来估计的。林毅夫文章中引用的唐宗明的总要素关系式中的加权系数，就是唐宗明在参考中国的农业生产数据以及别人的取值后修改而得，并非来自线性回归 （这不是说线性回归就一定能获得更好的结果）。林文还引用了Wiens 和Hyami and Ruttan 所采用的加权系数以及Chow所建议的几何平均计算。这几组总要素关系式分列于下：

总要素 = 0.50 * 劳动力 + 0.25 * 土地 + 0.10 * 资本投入 + 0.15 * 流动投入 – Tang

总要素 = 0.35 * 劳动力 + 0.36 * 土地 + 0.09 * 资本投入 + 0.20 * 流动投入 – Wiens

总要素 = 0.45 * 劳动力 + 0.25 * 土地 + 0.30 * 资本投入 + 0.15 * 流动投入 – Hyami-Ruttan

总要素 = 0.25 * 劳动力 + 0.25 * 土地 + 0.25 * 资本投入 + 0.25 * 流动投入 – Chow

笔者对于用这样的TFP来衡量中国1952-1988年的农业生产率是不以为然的，原因在《粮食研究》的2.4节中进行了详尽的论述，不在此复述。而且，这几组的系数取值差别很大，本身就说明此种方法在应用上的随意性，其结果很不可靠。因此，笔者并没有依赖由自己取值的加权系数而计算出的TFP来证明林毅夫结论的错误，而是从1959-1961年粮食减产的定量分析和计算，以及1959年各省区市的几种粮食作物的产量相对于1957年的变化这两个方面证伪了他的结论。即使林所计算的TFP是有效的，他也只是证明了人民公社导致生产率下降，而不能证明“博弈论”是粮食减产的首要因素。

B式所定义的总要素中的弹性系数可以通过对数变换后从线性回归获得。在这方面的讨论中，笔者认为侠客梦网友的见解是正确的，比如，无须通过以各要素的变化量代入方程来解决单位不统一的问题，因为TFP完全可以是一个带有各要素单位的多因次变量（此种实践在有关TFP的论文中并不鲜见）；由回归分析获得的TFP是该研究时段内的平均值，各年度的TFP可在假定各弹性系数为常数的条件下，将产出和要素投入代入TFP定义式计算获得。另外要补充一点的是：从TFP的自然对数变换式的线性回归所获得的常数项是TFP的自然对数值，它的反自然对数值才是TFP。而且在实际运用中，这个常数还应包含误差项，如果不将此误差从中减掉，计算出的TFP数值将被降低。

对于以上这些技术问题，本来完全可以通过正常的讨论交流来获得正确的认识。遗憾的是，讨论中出现了令人难以接受的人身攻击。对此，管理层已作出了适当的处理，笔者无意进一步追究。但对于所谓野狐禅的言论，笔者认为需要辩正。《粮食研究》一文，是笔者在大量收集材料，广泛阅读和深入研究的基础上，以严肃认真的态度写作的。对于文章中触及到的TFP问题，虽然不是文章赖以立论的根据，也是花了相当的时间学习研究后才有所评论。在迄今为止对《粮食研究》的讨论中，笔者尚未看到对其主要论点，论据和论证过程的有效驳难。因此，那些企图以内行外行，正统野道的言论将笔者打下论坛的努力，不会有任何效力。另一方面，笔者从未以任何领域的行家里手，专才精英自居，也从未企图向贴有此类标签的任何人物进行挑战，而只是就某些具体的文章，问题和观点论据进行辩驳，并提出自己的见解。笔者在讨论中，尽量恪守对事不对人的原则，不评判猜测任何个人的性格心理和志向抱负。当然，无论是在笔者的文章还是跟贴讨论中，难免会出现错误偏差，网友们看见了，只要坦言指出，笔者愿意接受并改正。对此，以笔者在西西河近两年的表现，相信能得到多数网友的认同。

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