主题：【原创】关于换不换门的问题，大家讨论。 -- 淡紫若兰

嘉宾是否知道‘主持人是否知道哪扇门有奖’，不会影响换门或者不换门本身的中奖概率。

这不是说换门或者不换门的中奖概率一样，而是说，在主持人打开一扇空门后：

事实：主持人知道

嘉宾以为‘主持人知道’

最终概率：换门2/3 不换门1/3

事实：主持人知道

嘉宾以为‘主持人是瞎蒙的’

最终概率：换门2/3 不换门1/3

事实：主持人是瞎蒙的

嘉宾以为‘主持人知道’

最终概率：换门1/2 不换门1/2

事实：主持人是瞎蒙的

嘉宾以为‘主持人是瞎蒙的’

最终概率：换门1/2 不换门1/2

也就是说，嘉宾的想法对于换门或不换门的（实际）最终概率没有影响，‘嘉宾以为’那行完全是多余的。

严格来说，在任何情况下，嘉宾在打开空门后都应该换门。因为如果主持人是瞎蒙的，换门也不亏，但如果主持人知道，换门就有赚。有时候，就算主持人告诉嘉宾他不知道，也可能是骗人的，嘉宾无法确认这点，然而从概率得益的角度，嘉宾无需确认这点，只要坚持换门就好了。无论主持人知道还是瞎蒙，对嘉宾来说，换门可能增加赢面，并肯定不会减少赢面，不换门则可能减少赢面，肯定不会增加赢面。

因此，没有必要另给好处购买信息。