主题：【原创】似乎发现了一个可以让统计方法为己所用方法 -- 艾蒳香

也许能够回答你的问题。

（1）在我的课上，我一般把1类错误叫“虚警(false alarm)”，一个比喻是一个病人本来没有大病，但作为医生，你错误的诊断说这个病人有癌症，把他吓了一大跳，这时你犯了一类错误。

而二类错误可以叫做“错过（missing）”一个比喻是一个病人本来有癌症，但作为医生，你错误的诊断说这个病人没事，把他打发回家，这时你错过了拯救这个病人的机会，你犯了二类错误。

你对的1类错误和二类错误的理解很对，它们发生的概率之间有一个跷跷板的关系。alpha 越大， beta就越小， 反之亦然。

但在行为实验中，科学家往往是希望发生一类错误的概率是越小越好，因为科学是严谨的需要小心求证。大多数科学家宁愿“错过”一个可能“显著”的发现，也不愿“虚报”一个实际上不存在的发现。

而在另外一些情况中，情况就不同了。比如医生，也许他们better safe than sorry, 宁愿吓病人一跳，也不愿错过拯救病人生命的机会。

所以，要具体情况具体分析，一般在科学研究中，大家都希望发生一类错误的概率越小越好。

（2）我觉得你举的中美两国例子中的零假设(Null Hypothesis)有问题。 在统计检验中，一般零假设是要和一个具体的数值（比如100）联系起来的，（H0： μ= 100），这样你的假设检验就是用你的观察值和一个固定的以100为中心的正态分布比较。零假设不应该和许多数值联系起来。H0： μ< 100是错误的。因为如果这样，就会有无穷多个正态分布，你的观察值到底应当和那一个比呢？

正确的零假设应当是美国人和中国人的幸福感之差是0.

所以，你的问题的正确表达应当是，

甲教授认为美国人比中国人幸福感强，他的零假设是μ美国人 - μ中国人 = 0，他的研究假设是 μ美国人 - μ中国人 > 0

乙教授认为美国人比中国人幸福感低，他的零假设是μ美国人 - μ中国人 = 0，他的研究假设是 μ美国人 - μ中国人 < 0

这是一个independent samples one-tailed t-test,甲和乙的test是一样的。

这是我的理解，也许不对，你还可以问问河友老马丁，他也教统计。

• 读了一下原始的文章，这个“研究”有很大漏洞