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主题:另一道狭义相对论的趣题 -- 明日枯荷包

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家园 另一道狭义相对论的趣题

陈经老大研究了相对论。我在里面凑了趣,提了一道船过船库的题目。下面来一道稍微难一些的趣题:

假设有一架水平方向高速移动的梯子(就是那种两根长条中间有很多短条的梯子),另外还有一根保持水平方向却垂直下落(不一定很高速)的长棍,如下图:

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               v

o  o  o  o  o  o  o  o  o  o  o  o

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因为是文字排版,没法画得好看。上面那根是长棍,正在垂直下落;下面是梯子,正高速地向右移动。把两边的长条去掉了,画出来的是那些短条的横截面。

根据狭义相对论,从梯子的角度来看,是棍子在以高速向左移动(当然也同时向下掉),于是棍子的长度会变短,只要速度够快,棍子就会短到比两根短条之间的距离(就是上图两个o之间的距离)还短,于是如果碰巧的话,棍子有可能不和梯子相撞,就穿过梯子而掉到梯子的下方。

但是同样根据狭义相对论,从棍子的角度来看,高速移动的梯子会变短,两根短条之间的距离也同样变短了。本来就比两根短条之间的距离长的棍子也就绝无可能不和梯子相撞。

怎么解释这个矛盾呢?

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