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通过模型定量分析气候变化与大气二氧化碳浓度关系

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二氧化碳对气候影响，是人类目前关注的一件大事。西西河里村长对气候变暖问题有很好的介绍，参见非常出色的IPCC读书笔记。这里为了理解方便，还是从头开始介绍。这是一篇通俗科普帖子，不是一篇科学论文，但是力求严谨，目的首先是让自己定量了解二氧化碳导致得温室效应，顺便贴出来，给大家作个参考。此文主要讲讲如何简单定量估算二氧化碳引起的温室效应。由于问题复杂，错误在所难免，希望河里搞过这方面研究的专家指教。

河里有高人已经指出，简单0维模型不能拿来分析温室效应问题，参见：http://www.ccthere.com/article/2651778 。本文采用的估算温室气体效应的0维模型不是简单的0维模型，而是一种2箱0维模型，就是将地球气候系统分为地面和大气两部分，每个部分采用0维模型。所谓0维模型，狭义的理解是假设空间均匀，也就是假设地球大气是均匀的，地面不同地方与气候变化相关的性质，包括温度，也是相同的，这显然与实际不符合；广义理解是拿物理量空间平均值来讨论问题，在实际工作中广泛采用，通常化工反应器控制系统主要依据0维模型。本文模型也是这种情况。这种方法的误差还是可接受的。模型主要根据能量守恒原理，建立能量平衡方程。这个模型是一个讨论温室效应的经典模型，也是研究温室效应的最简单模型，它不能直接研究很多因素对气候变化影响。但是，对我们定量理解温室效应有很大帮助（只有定量分析才能找到主要原因）。很多专著中都有介绍，参见：Boeker E and van Grondelle R 1999 Environmental Physics 2nd edn (New York: Wiley) chapter 3。

太阳辐射是地球上主要能量来源，是影响气温的主要因素之一。太阳辐射强度变化，地球轨道变化引起的太阳辐射变化，都会引起气候变化。火山喷发产生的大量灰尘增加了反射太阳光能力，会导致气候变冷。地球的能量损失唯一途径是热辐射，因为地球大气层外是真空，不存在对流和热导损失。温室气体是大气中能够吸收地面红外辐射的气体，减少热辐射损失，从而增加地表温度。从科学原理来看，改变大气中温室气体浓度，会导致气候变化，我们需要知道其影响有多大。

温室气体主要包括二氧化碳，水蒸气、甲烷、氧化亚氮、氟氯烃等。水蒸汽是大气中主要温室气体，大气中水蒸汽浓度高，平均浓度达到0.3％，高于二氧化碳浓度（<0.04%）， 而且水蒸气的温室效应强于二氧化碳（科学地说，是水蒸气对红外辐射吸收强），但是，水蒸汽凝结速度快，人为因素导致水蒸气浓度增加的相对效果较小。为了简化问题，本文考虑所有其他因素保持不变情况下，单独增加大气中二氧化碳气体浓度带来的影响。如果二氧化碳浓度增加带来气温明显上升，会引起水蒸气浓度增加（地表温度增加，会使饱和水蒸汽压增加），从而增强二氧化碳温室效应。作为一级近似，我们先不考虑水蒸汽蒸发带来的增强效应，获得二氧化碳对气温影响以后，再来讨论水蒸气的反馈效应。二氧化碳气体的其他与气候变化的效应很弱，我们在模型中不考虑二氧化碳其他效应。

二氧化碳在大气中很稳定，除植物光合作用每年固定二氧化碳，减少约2000亿吨C，同时植物呼吸作用及自然界生物质被微生物氧化外，人类燃烧化石燃料，产生的二氧化碳，使每年净增加量达到40亿吨，大气中二氧化碳总量为150万亿吨，相当于每年使二氧化碳增加约1ppm。近50年来，大气二氧化碳浓度从290ppm增加到380ppm。如果气候变暖与二氧化碳排放有关，就必须改变目前人类的能源来源，减少排放二氧化碳，这将严重降低人类社会的生活水平，因而是人类共同关心的问题，也是全球各国政府共同商讨这个问题的主要原因。

本文采用稳态模型来分析问题，就是说当条件发生变化，如温室气体增加到某一浓度后，考察气候经过长期变化达到稳定时状态。这也是一种简化的分析方法，可以确定长期变化趋势。

任何物体都具有不断吸收、反射和发射电磁波的本领。热力学温度为T的物体，其辐射损失的总能量可用斯特番—波耳兹曼定律计算，单位面积在单位时间内向空间各方向辐射出的总能量为B(T)

　　B(T)=kδT4 (Wm-2 )

δ为Stefan-Boltzmann常数, 等于5.67×10-8 Wm-2 K-4 ，k是发射率，与物质表面性质有关，k<=1。

大气层外太阳辐射强度用太阳常数S来表示，根据长期监测资料，S＝1367W/m2，由于地球绕太阳公转轨道是椭圆，离太阳距离发生周期性变化，S也随季节略有变化，在此我们固定S。假设地球是个球体（略有差别，地球赤道半径 = 6378.140 公里，极半径 = 6356.755 公里，平均半径r = 6371.004 公里），地球表面积为4πr2，太阳辐射投影面积为πr2，接受到的辐射总能量是S*πr2， 因此，地表平均辐射能量是S/4。

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图1、0维2箱温室效应模型原理图

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