主题：【原创】市场式民主 vs 家庭式民主--修改版 -- 陈王奋起

人类是社会性的动物，集体决策在人类社会中无处不在。投票是集体决策的方法之一。当我们单独地考虑投票过程时，投票表现为一种抽象的和简化的过程，即把投票人的个人偏好、选择加总产出集体偏好、选择的过程。不过，很容易想象，一个家庭无需借助投票就可以做出种种集体决策，原始部落也很少进行投票。然而，一个大型的集体往往需要通过投票或其他制度化的程序来作出集体决策。其中，政治生活中的投票选举无疑是很重要且最吸引注意力的。可以说，投票选举政治领导人在公众的眼中已经成了政治民主的标志之一。例如，世界价值观调查(World Values Survey)在中国(2007)和美国(2006)的调查显示[1]，倾向于认为人们通过自由选举来选择领导人是民主的最基本要素之一的受访者比例分别为91.3%和82.1%。

林肯说过，“全体一致性是不可能的；但作为一种持久的安排，少数通过规则却又是完全不可接受的。因此，拒绝多数通过原则之后所剩下的选择就只有某种形式的独裁或专制。”少数服从多数也许是一个最直观或表面上不言自明的投票原则。然而，现实中的投票制度在此原则之外却表现出极大的多样性。这种复杂性提出的问题是：投票制度是否重要？制度对政治生活的影响如何？只要对这些活动略有注意，就不难发现制度的重要性。事实上，集体决策的结果会随着投票规则的不同而异。也就是说，同样的个人选择集合经由不同的投票过程可能产出不同的集体选择结果。

这种表面上的错综复杂使得数学在其中有所作为。在社会科学领域，数学的介入往往意味着符号表达和运算，模型和理论分析，定量描述和运算，以及对观点的数学演绎和证明。通过形式化的假设和推理，不同的投票制度的特点将得以显明。后文从几种简单的投票制度和对制度的合理要求出发，尽量避免抽象讨论，介绍对多种投票制度的规范性质的考察，分析这些制度在多大程度上能够达到其理想的特性。