主题：【原创】疯狂科学家的公式化生存（一） -- 游识猷

流体力学

与固体不同，气体、液体都是可以流动的。物理学上，研究这些流动物质力学性质的分支学科就叫流体力学，不论是微风还是湍流，其内在力学规律都属于流体力学的研究范畴。飞鸟之下的公式4，以及小河之中的公式5都来源于这个学科。

虽然早在古希腊，阿基米德就研究出了液体的浮力定律（感谢古希腊浴缸的发明者），但随后的千百年间，流体力学并没有太大的进展。

十七世纪，牛顿开始对物体在流体所受到的阻力感兴趣，提出了流体阻力公式以及牛顿粘性定律。但他提出的许多力学模型还很不完善，后来基本上都没有被后人沿用。

牛顿：…………

从工业革命开始，为了解决工程中出现的很多问题，流体力学才在科学家与工程师的关注下有了长足的发展。流体动力学的理论基础——纳维-斯托克斯方程在十九世纪得以建立并沿用至今。普朗特学派建立的边界层理论为飞机和汽轮机的设计提供了理论基础。飞机的出现又极大地促进了空气动力学的发展……

事实上，水流中的那半拉子公式5——还有一半实在看不清，来自原作者的官方解答如下：“那就是一小部分纳维尔-斯托克斯方程（Navier- Stokes equations）。”这个方程描述作用于流体任意给定区域的动态力平衡，是史上最复杂难解的非线性偏微分方程之一，目前大量应用于各种物理过程的模拟。

而振翅高飞的鸟儿之下的公式4，表述的则是空气动力学中非常重要的伯努利定理。

提出伯努利方程 （bernoulli equation）的瑞士科学家丹尼尔.伯努利

伯努利方程主要表述了这样一个概念：不可压缩（密度不变）的流体沿着一条稳定（没有乱流）而不粘滞（没有粘滞力）的流线运动的过程中，总能量守恒。因此，速度升高时压强下降；速度降低时压强升高。速度降为0时，压强达到最大，等于总压。

飞机与鸟儿能让空气托起自己就是靠着这个原理。飞机的机翼横截面的形状是上曲下平的，飞行时空气流过机翼的流线分布上下不对称,上方的流线密,流速大，从而压强小；下方的流线疏,流速小，于是压强大。上下的压强差就形成了一股作用于机翼的向上升力。

粒子物理学

有种东西来自天外而无处不在。我们身边密布着它，只是肉眼看不见，你猜那是什么？

不，不是手机信号，在某些蛮荒之地你的手机还是会收不到信号的……

漫画右上角的6号费曼图就是答案：每天“轰击”着地球的宇宙射线（cosmic ray）。

宇宙射线是来自宇宙空间的高能亚原子粒子流。它们速度极快——接近光速，能量极高——目前观察到的宇宙粒子最高能量为1015MeV 量级，比人工加速粒子所能达到的能量（106MeV）大十亿倍，有的单个微小粒子的能量甚至可比拟一个以时速157公里飞行的棒球动能。初级宇宙射线来到地球前已经在低物质密度的宇宙中穿行了漫长的距离，几百万年的旅行在它们间十分常见。但它们一旦进入地球大气层，即与大气层中广泛分布的原子核发生碰撞，产生雪崩般的连锁衰变反应，最终形成由低能粒子（电子、μ介子、质子等）组成的次级宇宙射线，在整个空中下起一场粒子雨，这一过程被称为广延簇射（extensive shower）。

能到达我们身边的基本上都是次级宇宙射线。据研究，每分钟约有1万个介子经过我们的身体，积累起来，每人每年从宇宙射线中所接受的自然辐射量接近 10次Ｘ光透视。还有理论认为，宇宙射线正是早期地球生物的DNA变异而产生进化的原因之一。

虽然早在二十世纪初，科学家们就通过放高空气球观测到了宇宙射线的存在，但关于它们的来源与加速机制至今仍众说纷纭。一方面，各种天体的磁场都会让高能粒子的飞行轨迹偏移；另一方面，它们几乎即刻变身为其他粒子，这二者都使得宇宙射线最初的来源极其难以识别。如今，粒子物理学家正与射电天文学家合作，用射电望远镜和粒子探测器来探测入射宇宙射线。

量子物理学

地平线上写着一个不起眼的短短公式7，那就是量子力学的基石——由奥地利物理学家薛定谔于1926年提出的薛定谔方程（）。

量子力学先驱者薛定谔，他有一只物理学上最出名的动物——薛定谔的猫。

配音：你问我眼中的世界是怎样的？我得好好想想……你问我那只猫是死是活，嗯，这事说不清，说不清……

纵观科学史，宏观世界的经典物理学可说建立在两大基石上——牛顿的绝对时空观以及拉普拉斯的决定论（Determinism），又称拉普拉斯信条或因果律，认为一切世界的运动都由确定的规律决定的；知道了原因以后就一定能知道结果。

如果说打破了牛顿的绝对时空观而建立相对论物理学的主要奠基人是爱因斯坦，那么打破绝对因果律建立量子物理学的主要奠基人，就是薛定谔。

薛定谔在着手解决微观物体的运动规律时，引入了统计性因果关系和概率波的描述。他根据微观粒子的波粒二象性，用方程把粒子在所处势场中的势能、粒子本身的动能以及描述粒子状态的波函数联系了起来。

经典物理学中，描述物体运动状态的各参数都可以被直接测得，在某一时刻，这些参数的数值也是唯一确定的。因此在宏观世界，我们可以通过直接测量来进行理论验证。在量子物理学中则不是那么简单，波函数已然涵盖了微观粒子一切力学信息，但它本身是一个概率函数，不可在实际中测量。虽然我们依然可以测量微粒某一刻的坐标与速度，但所测出的数值只能反映微粒的粒子性，微粒波动性的信息在这种直接测量中被丢失了。

即使势能与动能都已知，量子物理学家依然只能告诉你一个粒子某时出现在某处的概率为何，下一刻它会以怎样的状态出现在哪里则不能精准地确定。微观世界里，一切都是不确定的。

我们日常所处的宏观世界是确定的，同时它又千真万确地由这种不确定的微观世界所组成。薛定谔思考着，在微观与宏观之间的哪个交界，以概率为基础的波函数发生坍塌，而数值确定的本征态横空出世？

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