主题：【文摘】相对论通俗演义 -- 不爱吱声

第八章 广义相对论

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狭义相对性原理说，“所有的惯性参考系中，物理规律是一样的。”基于狭义相对性原理和光速不变原理，爱因斯坦在1905年得到了狭义相对论。 一百年过去了，现在看来，狭义相对论是很自然的想法，因为4维平坦时空的Maxwell方程具有与生俱来的Lorentz协变性。但惯性系不是一个自然的概念。爱因斯坦不是一个普普通通的男人，他1908年左右做了一些光电效应这样的文章，然后继续回到相对论，决定抛弃惯性系。在物理学里，惯性系是一个有特权的王国，爱因斯坦想，这个物理世界应该是民主的，不应该存在具有特权的参考系。他有了这样的思想――姑且称之为“参考系的民主”。做M理论的人可能更加深刻，他们了解胡耳和汤森的思想：膜的民主。

民主是一样好东西，近代中国在1919年开始了五四运动，疯狂追寻民主，这个运动的思想根源是新文化运动，当时人们大声疾呼“德先生”和“赛先生”，知识分子试图挽中国之狂澜于既倒。蔡元培希望请最大的“赛先生”爱因斯坦来中国讲学。那时，正是爱因斯坦和相对论名声大噪的时候。蔡元培通过各种渠道，一再邀请爱因斯坦访问中国，爱因斯坦也表示愿意访问中国。然而好事多磨，由于种种原因，爱因斯坦都未能成行。有的文章称：“直到１９２２年，事情才有了眉目。爱因斯坦将访问日本的消息传来，蔡元培又一次发出邀请。爱因斯坦也回信了，双方就访华的条件，协商了一下。蔡元培提出，如能到北大演讲，愿出酬金每月一千元。下榻处选在最高档的北京饭店。爱因斯坦倒也直率，他在回信中提出，每月一千元的酬金，数目尚可，但是要改成一千美元。住北京饭店，他是满意的，不过要按两人付费，也许他是考虑带夫人同行。一千美元的酬金，在当时是非常高的，因为那时爱因斯坦尚在德国，而德国‘马克’正在经历一场大贬值。对于一位在德国任职的科学家来说，即使是爱因斯坦这样的著名科学家，一千美元也不是一个小数。再说，北京饭店的客房也是以昂贵著称的。然而，蔡元培先生还是答应了爱因斯坦的这些条件。蔡元培认为，爱因斯坦如能光临北大，比什么鼎鼎大名的政治家、军事家都重要百倍！于是，北京饭店做了相关的准备，北京大学师生更是满腔热情、积极筹备，还特意组织了多场报告会，由丁西林等人讲解相对论，一时间掀起了一个宣传、普及相对论的高潮。可惜的是，由于种种原因，爱因斯坦最终未能访问北京，他只是在往返日本的途中，在上海停留了两天，就匆匆地走了。”这件事情到现在已经是昨夜黄花，但真相现在还有人在争论之中。可以肯定，爱因斯坦不是一个会轻易放人鸽子的人。

回过头看，第一，万有引力的大小依赖于两个物体之间的空间间隔，但在四维几何里，3维空间间隔不是一个不变量；第二，万有引力定律与狭义相对论的矛盾水火不容。这个矛盾大致可以这样看出来，两个物体之间的空间间隔依赖于观察者，所以在不同的观察者看来，2个物体之间的万有引力大小依赖于观察者。这区别于库仑定律，在库仑定律中，除了电力还有磁力。

万有引力定律对吗？狭义相对论对吗？爱因斯坦开始陷入了深深的思考。后来他意识到，应该抛弃惯性系了，他于是抛弃了惯性系。在一定意义上，下面三个原理是一致的：

1。广义相对性原理。

2。广义协变性原理。

3。微分同胚不变性原理。

到时候了，爱因斯坦提出了广义相对性原理，“所有的参考系中，物理规律是一样的。”

1915年６，７月，他在阿廷根作了６次关于广义相对论的学术报告。同年１１月提出广义相对论引力方程的完整形式，并且成功地解释了水星近日点运动。 １９１６年，３月他完成总结性论文《广义相对论的基础》， 广义相对论正式地出炉了！值得指出的是，数学家希尔伯特在爱因斯坦之前就推出了引力场方程，他说：“哥廷根大街的每一个小孩都比爱因斯坦更懂四维几何，但发明广义相对论的是爱因斯坦而不是数学家。”

爱因斯坦方程是天人合一的典范，它的出世，表明纯粹理性具有非凡美感，人类心智，极富荣耀。

G-ab=T-ab （3）

在真空情景下，爱因斯坦方程可以写成：

R-ab=0 （4）

在有些情景下，人们处理带有宇宙项的爱因斯坦方程。

爱因斯坦方程（3）的思想精髓众所周知：物质等于时空的弯曲。这一点是最重要的，如果问爱因斯坦理论最震撼人心的思想是什么，一半人会回答是等效原理，另外一半人会回答是物质等于时空的弯曲。真正思考过这个问题的人，多数会选择后者。

有一个问题，是很自然的，假如没有物质，时空是不是会弯曲？很多人马上会讲，schwarzschild时空的外部解，没有物质，但是弯曲的。它是真空爱因斯坦方程的解。但注意，schwarzchild的外部不是闭的空间。真空爱因斯坦（4）引起了很多几何学家的兴趣。在某个时候，我还是一个年轻的大学本科学生，听S.T.Yau在中国科学院的一次公众演讲，他是当代最杰出的几何学家之一，他问：“是否存在一个闭空间，那里没有物质，但时空弯曲？”