主题：【原创】胡乱谈谈美国或美国人 -- 侯登科

美国数学基础教育惨不忍睹，这个认识在美国相当大范围内是不用争论的了。下面的材料可以作为参考，是08年O8马和麦肯恩最后一场电视辩论的最后一个问题。

The question is this: the U.S. spends more per capita than any other country on education. Yet, by every international measurement, in math and science competence, from kindergarten through the 12th grade, we trail most of the countries of the world.The implications of this are clearly obvious. Some even say it poses a threat to our national security. Do you feel that way and what do you intend to do about it?

翻译大意：

这个问题是：美国人均教育投入比任何其它国家都要高。然而，不管用何种国际标准衡量，在数学和科学能力上，从幼儿园到12年级，我们都落后于世界其他国家。这意味着什么已经很清楚了。　有人甚至认为它对我们的国家安全构成了威胁。您也如此认为吗？您打算怎么做呢？

录像：http://www.hulu.com/watch/39468/presidential-debate-08-presidential-debate-october-15-2008

文字：http://www.clipsandcomment.com/2008/10/15/transcript-third-and-final-presidential-debate-barack-obama-%E2%80%93-john-mccain-hofstra-university-october-15-2008/

想象一下，如果在中国的普通和尖端甚至军事科研机构里到处听见讲外国话的人，走廊，办公室，休息室。而且这些人是主力，在做要紧的事，这画面得多怪异啊！美国的状况就是这样的，所以出现国家安全担忧很正常。

碰巧今晚朋友带孙子BOB来补习三角函数（临急抱佛脚），记叙一下，相信大伙能从中了解一点美国中学数学教育状况。

BOB高中毕业数学考试没及格，下下礼拜补考，只需补最后一章三角函数，闭卷，允许用计算器，多选题，45分钟，100题对85题通过（补考标准提高了）。BOB另外还补考西班牙语，差一门都不能毕业。

我们总共花30分钟，再多也没作用了（不可能从两年前甚至更早的内容开始辅导）。他开始，如何推导特殊角三角函数值。他出的例子，画图，标数字。不错，知道在干嘛。

我边做边观察边引导，到了1-（1/2)^2，让他化简，他哗哗按计算器，结果0.75，我让他转成分数，很顺利得到3/4，还是用计算器。我解释最后一步开方，最后结果，平方根（3）/2。整个过程，我感觉到BOB不是很舒服。

特殊角三角函数值，要么熟记，要么自己快速推导。BOB说老师也是这么说。我相信他这两样都没戏，只好背误人子弟心理负担教第三招。

例子是COS（30度）=？。先用计算器得出小数型式的答案，这个BOB没问题，但计算器不会把这个小数转成平方根（3）/2，必须把ABCDE选择答案挨个转成小数，对照先前那个小数答案。BOB对这招很兴奋，可是在把平方根（3）/2输入计算器的时候，错打成平方根（3/2），不是一般的粗心大意，概念不清，提醒了也不知道哪错，解释了也一脸茫然，下回来新鲜的还得错。

BOB说只担心这类题目，其它没问题，有了绝招他表示肯定能通过（容易自我感觉好是美国学生普遍特点）。

最后复习了一下定义。BOB画图，标符号。在我的纠正下，他吃力地写下SIN（A）=。。。狗爬般的字迹，写完六个函数定义手指几乎抽筋（不是形容词）。他说这是第一次，老师从未这样秀过，我猜有可能是他缺课或走神。

给了BOB建议这两天做什么，约好周末再会。这次辅导是第二次，一年前在他家辅导过也是30分钟的平面几何。

BOB是3/4墨西哥血统，西班牙语是他的副母语，可他的西班牙语课却不及格。可见这门课的教学是玩真的。个人印象，除了数学和相关学科，美国其它科目的教学质量相当好，尤其是文科，管理科之类，从幼儿园到大学都值得全世界学习借鉴。我这是实话实说，顺便照顾一下崇美同学的情绪。

我很喜欢BOB这小子，算是看着他长大，憨厚，一点也不笨，3个弟妹，从小家务活全包，参加街道韩国人搞的摔跤比赛，跟大人摔，两年都拿第一，奖品是一条奖带和一包15磅大米。其实许多少数族裔包括非裔，南美拉丁裔和东欧裔等等，其传统文化家庭观念笼统来说与东方人很接近，大家相互不对付那是另一码事。

我对美国中小学的数学教育并没有第一手认识，但对它的出品比较熟悉，BOB属于比较有代表性。从上面的介绍，相信读者都会同意，BOB就算运气好通过考试，也无法应付下一门数学课程。他的数学知识开发和学习能力开发远远未及格。

美国数学基础教育，在文科类专业方面还有一个状况。总统的理想，到2020大专以上学历人口比例达到60%，重回世界第一。于是数学基础教育面临很尴尬的局面。不能走老路，不能走别人的路，却要辅助完成全民教育任务。唯一办法只能是降低标准。中小学早就降了，大专院校也必须降，又不能在全世界面前丢脸。于是在大把放水的同时，用教学改革创新成果包装起来，但这种做法一直遭到数学教师界抵抗。