主题：【原创翻译】《量子》----第一部·量子 -- 奔波儿

玻尔兹曼认为气体的特性，比如压力，是由微观现象在动力学和概率论的定律支配下所表征出来的宏观特性。原子理论的支持者认为每个气体分子的运动都是由经典牛顿力学支配的，但在实际上，想用牛顿运动定律来计算单个气体分子的运动状态那是根本做不到的。1860年，年仅28岁的苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell：1831～1879）在未测定单个分子速度的情况下探索出气体的运动规律。气体分子相互之间以及分子与容器壁之间不断发生碰撞，基于这一认识，麦克斯韦利用概率统计理论描绘出气体分子的速度分布规律。将概率统计方法引入到物理学领域在当时是非常大胆和富有创新力的；通过这一方法，麦克斯韦能够成功解释人们所观测到的许多气体活动特性。玻尔兹曼比麦克斯韦年轻十三岁，他紧跟这位前辈的脚步，帮助发展和建立了气体运动学理论。十九世纪七十年代，他又将这一理论向前推进了一步，他所做的是将熵与无序性联系起来，从而对热力学第二定律进行了统计学解释。

根据玻尔兹曼定理，熵可以用来度量某一系统处于某一特定状态的概率。例如，如果把一幅扑克牌洗得足够开，它就成为一个熵值很高的无序系统。但是，如果我们拿出一副新牌，则扑克牌是严格按照从A到王排序的，这副新牌就是一个高度规律性的低熵值系统。玻尔兹曼认为热力学第二定律反映了一个低概率低熵值的系统是如何向高概率高熵值状态演化的。但第二定律并非是绝对成立的，也有可能一个系统会从无序状态变成比较有序，例如把一副错乱无序的牌，再洗上第二次，就有可能会变成一副规则排序的牌。但这只是基于纸面上的，发生这种变化的几率非常之低，如果真要实现的话，估计所花费的时间将是宇宙年龄的若干倍。

普朗克认为热力学第二定律是绝对成立的---熵只会增加。而根据玻尔兹曼的统计解释，熵值并不总是增加的，也就是说他认为熵在一定条件是可以减少的。很显然，两个人关于熵的认识存在差别。对普朗克而言，投向玻尔兹曼这一边意味着他将放弃自己作为一位物理学家一直以来所珍视的那些东西，但是为了能推导出黑体辐射公式，他没有第二个选择。“在那之前，我从来没有考虑过熵和概率论之间存在什么关系，对这种想法我也毫无兴趣，因为任何概率预测都允许特例的存在；当时，我认为热力学第二定律是有效的，而且没有任何例外情况。”

最大熵以及最无序状态是一个系统最有可能出现的状态。对于黑体而言，这种状态即为热平衡状态，该状态也就是普朗克一直以来所研究的那些“振子”的频率最有可能的分布状态。如果总计有1000个振子，其中10个的频率为v，那么也就是这10个振子决定了该频率（v）的辐射强度。如果普朗克的电荷振子中的某一个的频率为一固定值时，则其释放或吸收的能量将仅仅取决于它的振幅，也就是其震荡的幅度。如果一个摆锤在5秒钟内完成5次摆动，则其频率为每秒一次摆动。然而，一个摆动幅度较大的摆锤要比摆幅小的摆锤具有更多的能量。摆锤的频率是由摆锤的长度决定的，由于摆锤的长度是一定的，则其摆动频率也是固定的，能量越高的摆锤摆动地更快一些，也能摆动更大的幅度。但是，由于它们的频率是相同的，则在相同的时间内，摆幅较大的摆锤摆动的次数与摆幅较小的摆锤是一样的。

利用玻尔兹曼的理论，普朗克发现自己能够推导出黑体辐射的公式，前提条件是这些振子所释放或吸收的能量是与频率呈正比的。每个频率上的能量是由若干相同的不可见的“单位能量”（即量子）组成的，这一点是“整个计算过程中最关键的地方”，普朗克后来回忆说。

在自己的公式引领之下，普朗克不得不将能量E切分成若干能量为hv的单位能量块儿，其中，v为振子的频率，而h为一个常数。E=hv后来成为科学史上最著名的方程之一。例如，如果频率v为20，而h为2，则每个量子的能量为20x2=40。如果在这个频率上有10个振子，其总体能量为3600，则3600/40=90，说明有90份量子的能量被分配在这10个振子身上。普朗克从玻尔兹曼那儿学习到如何计算这些振子中量子的最有可能的分布状态。

他还发现，这些振子所拥有的能量只能是0，hv，2hv，3hv，4hv，......，nhv，其中n为整数。也就是说无论是吸收还是释放的能量，其基本“单位能量”或者“量子”为hv。这就好比每次人们去取款机存取现金的时候，钞票的面值只能是1英镑，2英镑，5英镑，10英镑，20英镑和50英镑，因此从取款机中得到的钞票面值只能是这些单位面值的整数倍。因为普朗克的振子不拥有其它能量，则其震荡的幅度是一定的。这个理论看上去有些稀奇古怪，但我们可以考虑用日常生活中所接触到的拴有重物的弹簧进行类比。

如果该重物震荡的幅度为1cm，则设定其能量为1（此处，我们忽略能量测量单位）。如果该重物被拉坠到2cm，放开它以后，它就开始震荡，且其震荡频率保持不变；另外，其能量与振幅的平方呈正比，也就是说其能量现在为4。如果把普朗克对于单位能量的限制拿来约束该重物的震荡过程，则在1cm和2cm中间，允许存在的幅度只能是1.42cm和1.73cm，因为它们的能量分别为2和3。假如其振幅为1.5cm，则相应的能量为2.25，但这种情况是不允许出现的。虽然人们无法直接观测到一份量子能量的大小，但是量子能量是不可分的；也就是说，一个振子所能接受的或者是完整的一份单位能量，或者为零。这种理论显然与我们平时所接触到的物理常识背道而驰。因为，在日常生活中，震荡的幅度是没有限制的，因此一个振子所能释放或者吸收的能量是没有限制的，这份能量可以是任意一个数值。

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