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主题:几何直观地介绍广义相对论的时空以及大爆炸模型 (0) -- changshou

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家园 拓扑与几何

内在的橡皮膜球面 加上一个 特定的 度量结构 叫做 内在的几何球面。

是否可以这样说:您这里所谓的橡皮膜球面用于研究拓扑性质,加了一个度量结构而成的几何球面可以对之研究几何性质,比如距离、面积等等。这个问题提示了数学中拓扑和几何的联系和分野。

(我们都知道一个气球,用手指按一下形成一个微凹,那么这个气球的拓扑性质不变,但是几何性质变了。一个普通的圆气球和一个冲了气的轮胎则在拓扑上就是不同的。)

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