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主题:几何直观地介绍广义相对论的时空以及大爆炸模型 (0) -- changshou

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家园 关于洛仑兹流形

在理论构建上"观测者"没那么高的地位, 您说"强行把其中一个正号换为负号", 因为"实质 就是 时间和空间 有所不同". 度量流形上其中一维和其他维有本质不同, 是只能用这种方式处理么?

狭义相对论中惯性观察者就是地位非同寻常,见(11)。既然你知道其中一维(时间)和其他维不同,你用的数学概念当然要体现这一点(三正一负)。至于是否要用度量结构,那当然不是逻辑上的必然。任何物理理论的最基础都是假设。

从您的叙述, 我就更不明白为啥要沿用三正一负的度量结构了. 您说"但我们可以有更一般的推广。 在有的推广中 甚至度量结构都不是必需的。时空是洛仑兹流形 只是一个合理的假设。它被接受 是因为广义相对论的成功。" 所以, 时空度量结构的"三正一负", 也只是爱因斯坦方程的初始设定? 就像狭义相对论的两个公理?

我想我在(12)(13)已经讲得很明确了。时空是洛仑兹流形 从理论的逻辑结构上讲是基本假设,但提这个假设是有很合理的动机的:它同时推广了流形的模型和狭义相对论的模型。既然要推广狭义相对论,自然要用三正一负(如果准备用度量结构的话)。

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