主题：【原创翻译】《量子》----第一部·量子 -- 奔波儿

汉斯·汉森（Hans Hanson）比玻尔小一岁，还在哥本哈根读书期间，他们就是很好的朋友，在完成了哥廷根大学的学业以后，汉斯回到了丹麦首都。俩人会面的时候，玻尔向朋友诉说了自己关于原子结构的最新想法。汉斯在德国所做的是光谱学方面的研究，即研究原子和分子吸收和释放辐射的问题。他问玻尔其工作是否会对光谱线的生成原理有所帮助。人们很早就发现当金属汽化的时候，火焰的颜色会发生相应的变化，例如：钠会产生亮黄色，锂会产生深红色，而钾则生成紫色。19世纪，人们发现每种金属都会生成自己独一无二的一套光谱线。对于每种元素的原子，其光谱线的数量、间距以及波长都是唯一的，就像是指纹一样，可以作为辨别该元素的方法。

光谱看上去太复杂了，不同元素的光谱特征千差万别，没有人敢把它当作是打开原子内部奥秘之门的一把钥匙。这就好比蝴蝶的翅膀上有着五彩斑斓引人入胜的彩色条纹，玻尔回忆说，“但是，没有谁会想到利用蝴蝶翅膀上的彩纹去探索生物学的基本理论”。在原子和其光谱线之间，显然是存在着某种联系，然而在1913年的2月，玻尔却找不到其中的头绪。汉森建议他瞅瞅巴耳末公式（Balmer's Formula），该公式描述了氢的光谱线。玻尔回想了一下，他不记得存在这么一个公式，很有可能他忘记了。汉森写出了这个公式，并指出没有人知道该公式为什么成立。

约翰·雅各布·巴耳末（Johann Jakob Balmer：1825～1898）是瑞士巴塞尔的一所女子学校的数学教师，业余时间也在当地大学讲课。一位同事知道他对命理学（Numerology）感兴趣，正好他正抱怨没啥有意思的活儿干，就和他谈起了氢的四条光谱线。巴耳末一下就被这个问题吸引住了，他随即着手构建一个数学关系式来描述这些线条，而这件事情以前从未有人涉足。早在十九世纪50年代，瑞典物理学家安德斯·埃格斯特朗（Anders ngstrm：1814～1874）就精确测量了氢的四条可见光谱线（红、绿、蓝、紫）的波长，并将它们分别标记为α，β，γ和δ，其相应的波长分别为656.210，486.074，434.01和410.12nm。1884年6月，在巴耳末将近60岁的时候，他发现了一个公式，能够准确计算出这四条光谱线的波长（λ），即：λ=b*[m^2/(m^2-n^2)]，其中m和n是整数，而b为常数，根据实验结果计算应为364.56nm。

巴耳末发现，当n固定为2，而m分别为3，4，5，6的时候，他的公式就能精确计算出这四条光谱线的波长。例如，当n=2，m=3，并代入到该公式中，就能得到红光的波长。然而，巴耳末所做的工作可不仅仅限于算出这四条已知的光谱线，为了纪念他的这一贡献，这些谱线后来被以他的名字命名为巴耳末系（Balmer Series）。他还预测出，如果n=2，但m=7，则存在第五条线。埃格斯特朗在瑞典发表了一篇论文，他也发现并测量出这条谱线的波长，而巴尔末当时还不知道这个消息。但是，这两个数值，即理论值和实测值，几乎完全吻合。

如果埃格斯特朗依旧活着（他在1874年去世，终年59岁），他一定会对巴耳末所作的工作感到震惊。巴耳末所做的很简单，就像他将n设成2从而计算出四条光线的波长那样，他令n分别等于1，3，4和5，然后轮流改变m的数值，就这样，他计算出了氢在红外和紫外区域的其它光谱线。例如，当n=3，而m分别等于4，5，6，和7时，巴耳末预测了红外区域还存在一系列光谱线，而他的发现在1908年被弗里德里希·帕邢（Friedrich Paschen：1865～1947）在实验中证实。根据巴尔末的公式所预测出来的所有的光谱线后来都被证实，但没有任何人能够解释他的公式背后到底存在什么样的秘密。到底是什么物理机制能够保证这一公式不费吹灰之力就能做出了准确无误的预测？

第四章·量子原子（5）

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