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主题:说说我对“文革期间”高等教育的看法(1) -- 达雅

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家园 还是不对

矩阵A 把列空间线性映射到行空间,所以 A列维 =< A行维

列空间是A的各个列向量张成的,行空间是A的各个行向量张成的。A怎么会是把列空间线性映射到行空间?

A把一组标准的基映为A的列向量(如果A在线性空间上的作用是从左边去乘一个列向量的话),所以列空间是A的象空间(image).

对偶空间的论据是,如果A的列维大于B的列维,由于对偶的对偶是本身,B之于A和A之于B 是一样的。所以同样的道理意味着B的列维大于A的列维--矛盾出现。

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