主题：【原创】我来发个系列，说说社保的问题 -- puma2011

养老金入市？股票投资的风险随投资年限降低么？

前文说到中国这些年来社保基金（五险一金）有可观盈余，2010年的数据大概是￥3T。这个数据加上近年来中国国力大幅度增强的事实，掩盖了我前文所说的养老金个人帐户的￥1.7T空帐问题。今年以来，各大媒体突然开始炒作养老金的入市问题，各大“专家”以及政府官员也纷纷发表文章，声称养老金入市不可避免。西西河这里也有井底望天，联储主席，铁手纷纷表示赞同。所有的这些说法，其核心论点是：

“股市的从长期投资回报率高（于债券回报率），而且长期持有可以规避股市周期风险特征。”（郑炳文， 外链出处）， 并由此引申出养老金入市作为解决社保资金问题的良方。

看上去很美，非常美。可不幸的是这个论点的后半句是一个彻底的，毫无疑问的谬论。类似的论点在美国也经常听到，比如说：大名鼎鼎的Vanguard Group， 1990年的时候发表文章说：

这两段话说的和郑炳文等一干人说的是一个意思，只是vanguard提供了具体的数据，让这个论调看起来很有说服力。此文的后面，原作者还提供了股票回报率低于同期债券回报率（short-fall）的概率作为风险的衡量，并证明这个概率随着时间的增长降低来论证其正确性。不幸的是这个风险标准完全忽视了shortfall的程度；也就是说，在这个标准下，shortfall 10% 和shortfall 80%是不加区别的，虽然这两个是完全不同的风险事件。

从另一个角度说，假如股票投资的风险从长期来看是降低的，或者如郑炳文的说法那样可以被规避，那么可以想见对股票的收益低于同期债卷收益（risk-free bond）的保险价格应该随时间的长度降低。这样的保险，一旦股票的收益低于同期债券的收益就由保险的对家支付差额，就是最简单的Put option。这就很好办了，金融衍生品发展到今天，对这种European stock option的定价非常成熟。我们可以用Binomial tree(二分树)或者经典的BS模型来计算。具体计算我不写了，但下图画出了put option价格P（开始投资时间）与股票初始价格之比随投资年限的曲线：

从图中可以看到：这个期权（保险）的价格随着时间的延长而增加，最终接近100% (思考题：为什么不能超过100%？答对了这个我推荐你参加我们公司第一轮面试，哈哈)。也就是说，所谓风险随投资年限增长而减小的说法根本不成立！此外，这个图是用BS模型算出来的，假设的前提是恒定的volatility. 实际应用中你不可能用这个价格买到你要的put, 而且超过5年的put你几乎买不到。富有怀疑精神的网友会质疑，B-S 模型是基于股价的Random walk（股票回报率是log-normal分布），但假如股票的回报是mena-reverting process呢？对能问出这个问题的网友，请自行参考Andrew Lo 和王江的1994年论文.

总结一下：股票的回报率(expected return)高于债券,但回报是和风险相关的。所谓长期投资能规避股市风险是一个彻底的谬论，本文从期权定价进行了论证。投资股市获得高回报不是不行，但要承担相应的风险，而且这个风险不应该由国家出面承担。类似于郑炳文这样的说法，在美国已经被学界批判论证过多次了，有很多有影响力的经济学者专门写过文章论证，比如Robert Merton, Paul Samuelson等。本文中很多论据来自于Zvi Bodie, 搞金融的人对这些名字应该很熟悉。不搞金融的人，只需要记住一句话：天下没有免费的午餐，翻译成金融行话就是: No arbitrage! 设想股票的风险真的随着 时间的增长而降低，那么社保也不用什么缴税了。直接由中央政府出面，发行30年的国债，然后把国债的收入拿来投入股市，这不就可以坐等收钱了么？这个做法叫作leverage,为什么行不通各位自己去想吧。

• 【原创】我来发个系列，说说社保的问题
• 楼上回了你了