主题：【原创翻译】《量子》----第二部·男孩物理 -- 奔波儿

泡利苦苦思索着奇异塞曼效应以及电子层模型存在的问题，而此时他在哥本哈根的时间已经屈指可数。1923年9月，泡利返回了汉堡，在那儿他由助教被升职为私聘教授。但是，如果他想去哥本哈根，只需要坐一段短途火车，然后搭乘渡轮经波罗的海就可以抵达，因此他成为玻尔研究所的一位常客。他断言，必须要对占据任一电子层的电子数目做出限制，只有如此，玻尔的模型才会成立。否则，就会出现与原子光谱相左的情况，即任何原子的所有电子可以处于同一定态，也就是占据同一个能级。1924年年底，泡利发现了一个基本的构成原理，即“不相容原理（Exclusive Principle）”，这为玻尔依据经验所制定的电子层原子模型提供了其一直以来所缺乏的理论依据。

泡利是从剑桥大学的一位研究生那儿获得的灵感，此人叫埃德蒙·斯托纳（Edmund Stoner：1899～1968），时年35岁，当时正在卢瑟福的指导下攻读博士学位。1924年10月，他在《哲学杂志》上发表了一篇名为《原子能级间的电子分布（The Distribution of Electrons Among Atomic Levels）》的论文。斯托纳认为碱金属元素的最外层电子，也就是价电子，应该和元素周期表中同一行中的惰性气体元素的最后一个闭合层上的电子一样，具有相同数量的能量状态。例如，锂的价电子可以有八种可能的能量状态，这个数目正好是氖的最外侧闭合层上所拥有的电子数。斯托纳的观点意味着在玻尔的电子层原子模型中，当电子层上所拥有的电子数目是可选能量状态的两倍时，每一个主量子数n所对应的正是一个满员的或者“闭合”的玻尔电子层。

如果原子中的每一个电子都有自己的量子数n，k和m，而且这样一套唯一的数值组合代表着一个独一无二的电子轨道或者能级，那么根据斯托纳的理论，可选能量状态的数目应该如此安排，例如，n=1，2和3时，其数目因该为2，8和18。在第一个电子层上，n=1，k=1，而m=0。这三个数是三个量子数在该层上面唯一可能具有的数值，而且它们所代表的能量状态为（1，1，0）。但是按照斯托纳的观点，只有当第一层带有两个电子时，即其电子数为可选能量状态的两倍时，它才会处于闭合状态。当n=2时，有k=1，m=0，或者k=2，m=-1，0，1。因此，在第二层上，存在四套可选的量子数的组合方式，这就也就决定了价电子及其所处的能量状态，即（2，1，0），（2，2，-1），（2，2，0）和（2，2，1）。因此，当n=2这一电子层容纳八个电子时，它就达到满员状态。对于第三层，即n=3时，有9种可选的电子能量状态，即（3，1，0），（3，2，-1），（3，2，0），（3，2，1），（3，3，-2），（3，3，-1），（3，3，0），（3，3，1），（3，3，2）。利用斯托纳所提供的准则，在第三层上，最多可以存在18个电子。

泡利曾经阅读过《哲学杂志》10月刊上的文章，但是他却忽略了斯托纳的论文。索末菲在编写第四版的教科书《原子结构和谱线（Atomic Structure and Spectral Lines）》时，他在前言部分提到了斯托纳的这项工作，这时泡利才醒过味来，他一溜烟跑到图书馆认真研读了这篇论文，大家第一次知道原来他还喜欢运动。泡利意识到在原子内部，对于一个给定的n值，可选的能量状态的数目N是与此时量子数k和m所有可能存在的数值息息相关的，且电子的数目为2n^2。根据斯托纳的准则，在元素周期表上每一行中的元素，它们的原子所拥有的电子数应该是按照2，8，18，32...这样的顺序排列的。但为什么在这样的闭合层上，电子的数目为N（=n^2）的两倍呢？泡利给出的答案是---原子内部的电子还拥有第四个量子数。

但是，与其它三个量子数n，m和k不同，泡利所提供的新量子数仅仅只有两个值，因此他将其命名为“歧义（Zweideutigkeit）”。这个“双值型（two-valuedness）”量子数就可以保证电子的数目为其状态的两倍。以前，利用一套n，m和k只能定义唯一一种能量状态，但现在却有两种状态，即（n，m，k，A）和（n，m，k，B）。利用这一新添加的量子数就可以解释为什么奇异塞曼效应中会出现谱线分裂这种令人费解的情况。这一“双值型”量子数帮助泡利发现了不相容原理，这是大自然的最伟大的戒律之一，即，一个原子中没有任何两个电子可以拥有完全相同的四个量子数的组合。

一个元素的化学特性并不是由其总体的电子数决定的，而是取决于其价电子的分布形式。如果在一个原子中，所有的电子都只占据最低的能级，那么所有元素将具有相同的化学特性。

在玻尔的新原子模型中，泡利不相容原理决定了电子层中的电子分布状态，并严禁所有电子都簇拥到最低能级这种情况的出现。不相容原理解释了元素周期表中元素的排列方法以及那些具有稳定化学特性的惰性气体元素的电子层是如何闭合的。尽管在这些方面取得了成功，但泡利在他的论文《关于原子中电子组合的闭合与谱线的复杂结构之间的联系（On the Connection between the Closing of Eletron Groups in Atoms and the Complex Structure of Spectra）》（此文于1925年3月发表于《物理学报》）中坦陈：“关于这一定律，我们无法给出更为精确的描述。”

在确定电子在原子内部的位置时，为什么需要四个量子数，而不是三个量子数？这个问题依旧是一个迷。当玻尔和索末菲提出他们的模型时，他们指出原子内部的电子在围绕原子核的环形轨道上进行三维运动，因而需要三个量子数，这一创造性解释让大家广为接受。但泡利所提出的第四个量子数的物理依据是什么呢？

1925年的夏末，两位荷兰研究生塞缪尔·古德斯米特（Samuel Goudsmit：1902～1978）和乔治·乌伦贝克（George Uhlenbeck：1900～1988）指出泡利所提出的“双值型”数的特征说明它并非是真的量子数。前三个量子数n，m和k可以用来确定电子在其运行轨道上的角动量，轨道的形状以及其方向；而与此相对，“双值型”只能反映出电子的一种内在特征，按照古德斯米特和乌伦贝克的说法，就是“自旋（Spin）”。这一命名的选择有些不那么合适，因为它容易让人在脑海中联想起一个旋转的物体，但是，电子的“自旋”确实一个纯粹的量子概念，它解决了一直以来困扰着人们的原子结构问题，同时还为不相容原理提供了物理依据。

第七章·自旋博士（6）

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