主题：【原创翻译】《量子》----第二部·男孩物理 -- 奔波儿

海森堡并非唯一一位矩阵理论的门外汉，而他一旦投入进去，没用多久就熟练掌握了这一工具。虽然人还在哥本哈根，但他已经开始配合玻恩和约当一起工作了。海森堡在10月中旬回到了哥廷根，参与了论文的最后定稿，这篇论文就是著名的“Drei-Manner-Arbeit”，即“三人论文（Three-Man Paper）”。在这篇论文中，海森堡与玻恩、约当一起第一次以严密的逻辑创建了量子力学，原子物理界为了这一天已经奋斗了太久太久。

外链图片需谨慎，可能会被源头改

但是，并非所有人都对海森堡的开创性成果表示赞同。爱因斯坦在写给泡利·沃尔夫冈说：“哥廷根的那帮人笃信不疑（，我却不这么看）。”玻尔则认为这一工作“可能迈出了重要的一步”，但是“却没法利用这一理论解决原子结构的问题”。在海森堡、玻恩和约当三人专注于发展量子力学理论之际，泡利也一直忙着用这一崭新的力学理论做着研究。11月初，此时“三人论文”尚处于撰写阶段，而他已经成功地运用矩阵理论做了次神奇的力学之旅。泡利所作的工作与玻尔当初做的事情是一样的，即拟合计算出氢原子的谱线，不过泡利用的是这一新的力学理论，而当初玻尔所使用的则是旧有的量子理论。另外，泡利还计算了斯塔克效应（Stark Effect），即外置的电场对谱线的影响，这让已然觉得芒刺在背的海森堡倍感受伤。“我没能用这一新理论推算出氢的谱线，这让我感到很难堪”，海森堡后来回忆说。但是，正是因为泡利的工作为量子力学这一崭新的理论提供了第一批坚实的依据。

论文的题目是“量子力学的基本方程（The Fundamental Equations of Quantum Mechanics）”。玻恩在波士顿已经待了近一个月了，他要在美国进行一次为期五个月的学术之旅，而波士顿是其中一站。12月的一天早上，玻恩打开邮箱，里面有一封邮件，这是他在自己的科学生涯中所收获的“最巨大的惊喜之一” 。当玻恩读着这篇由剑桥大学的研究生P.A.M. Dirac（即Paul Adrien Maurice Dirac保罗·狄拉克：1902～1984）寄来的论文时，他赞叹道“真是字字珠玑”。但更让玻恩震惊的是，他不久就发现狄拉克把其论文投寄到《皇家协会进展（Proceedings of the Royal Society）》，在其文中已经包含了量子力学的关键内容，而“三人论文”要在九天之后才真正完成。玻恩满腹狐疑，这个狄拉克到底是何许人也？他到底是怎么完成的这项工作？

1925年，保罗·阿德里安·莫里斯·狄拉克时年23岁。他的父亲查尔斯（Charles Dirac）是一位生活在法语区的瑞士人，而他的母亲佛罗伦斯（Florence Dirac）则是一位英国人，小狄拉克在家中的三个孩子中排行老二。小狄拉克的父亲脾气暴躁，做事说一不二，以至于在他于1935年过世之时，狄拉克写道：“现在，我总算可以松口气了。”在身为法语教师的父亲面前，小狄拉克必须保持绝对的安静，这种心理上的阴影一直伴随着他长大成人，养成了他少言寡语的性格。“我的父亲订下了一条规矩，即我在他面前只能讲法语，因为他认为这有利于我学习法语。当我发现自己无法用法语表达自己的想法时，我最好是保持沉默，而不是说英语。”狄拉克安静的个性，以及他曾经渡过的苦涩的童年和青春期，都将成为过去。

尽管狄拉克喜欢自然科学，但在1918年，他还是按照父亲的意愿，进入布里斯托大学学习电子工程。三年之后，狄拉克以一级荣誉学位毕业了，但他却找不到一份工程师的职位。战后的英国当时一派衰败景象，而狄拉克的就业前景也是异常黯淡，于是他接收了一份为期两年且免学费的入学通知，回到母校学习数学。其实，他更想去剑桥大学读书，但剑桥给他那份入学通知并不减免学费。尽管如此，当狄拉克在1923年获得了数学学位并获得了政府的资助后，他终于可以作为一名博士生走进了剑桥的大门。他的导师拉尔夫·福勒（Ralph Fowler：1889～1944）是卢瑟福的女婿。

1919年，当狄拉克还在电子工程系读书的时候，爱因斯坦的相对论正在全世界掀起了一股烈焰风暴，狄拉克也未能幸免，并因此对这一理论非常精通，但是他对玻尔在十年前所创立的量子原子理论却一无所知。在他进入剑桥之前，狄拉克一直认为原子“不过是一个假想的东西”，根本不值得花什么功夫。但他很快就改变了自己的看法，并开始奋起直追，夺回失去的时间。

在剑桥，这位未来的理论物理学家过着形单影吊的日子，而这种生活简直是为狄拉克量身定制的。研究生们大都在学院的房间里或者图书馆里独自用功。也许对其他人来说，这种离群索居的日子简直是无法忍受，但狄拉克却很享受一个人在房间里思考的乐趣。甚至在周日，当狄拉克在剑桥郡的乡野闲庭漫步时，他也喜欢独自一人。

1925年6月，狄拉克第一次与玻尔会面，像玻尔一样，他在说话或者书写时，也是字斟句酌。每次当他做报告或者被要求对别人未能理解的东西做解释时，他经常反复重复他也许才讲过的话。玻尔曾造访剑桥，讲授过量子理论问题，但在狄拉克心中留下了深刻的印象只是他的个人魅力，而非他所讲的内容。“我想了解的是那些能够用数学公式推导出来的东西，”狄拉克后来说，“但玻尔的工作显然与此关系不大。”同时期，海森堡也从哥廷根来到了这儿，并就他自己几个月里做的物理研究工作做了一次报告，报告的内容本应该给狄拉克带来一些灵感，但事实上并没有，因为海森堡讲到原子频谱问题时，刻意没有提及这些关键内容。

提醒狄拉克关注海森堡工作的人是拉尔夫·福勒，他交给狄拉克一份德国人（即海森堡等三人）撰写的即将发表的论文。海森堡短暂造访剑桥期间，就住在福勒家里，他和主人一起探讨自己最近所做的工作时，福勒找他要一份论文复本。在复本寄来以后，福勒没时间研读，就把文章交给狄拉克，想听听他有什么看法。九月初，当狄拉克刚开始阅读这篇论文时，他感到很难理解文章的思路，因而也未发现这篇文章所具有的革命性意义。但是，当他读了一周后，再读第二周时，他突然如梦初醒，A×B不等于B×A，这不就是海森堡的这一新理论的璇玑所在嘛，而这也“就是打开整个神秘世界的钥匙”。

狄拉克推导了一套数学理论，并最终也得到了pq-qp=（ih/2ω）I这一公式，其中，他称有违交换律的数为q数（AB不等于BA），而遵循交换律的数则被他称为c数（AB=BA）。狄拉克揭示出量子力学与经典力学是不一样的，因为q和p，也就是粒子的位置与动量，在他所发现的公式中并不遵循交换律，而他是在对玻恩、海森堡与约当三人所作的工作一无所知的情况下发现了这一却。1926年5月，狄拉克获得了博士学位，而他的博士论文题目就是“量子力学”。从此以后，物理学家们终于可以轻松一下了，因为在此之前，矩阵力学虽然能够给出正确的答案，但在物理学家们眼中却既难以驾驭又无法理解。

“海森堡---玻恩所提出的概念让我们大家几乎全体窒息，并让所有那帮靠理论指引的人大惊失色”，爱因斯坦在1926年3月写道：“但我们这帮懒人并没有彻底晕菜，而是感到异常振奋。”而将大家从眩晕中唤醒的人是一位奥地利物理学家，此人构建出另一个版本的量子力学，海森堡的理论在爱因斯坦看来“计算方面过于魔幻”，而这个版本却没有这一缺点。

（第八章完）

第九章·姗姗来迟的桃色事件（1）

• 《量子》第二部目录 续