主题:美国求学执教的见闻和感受(0) -- changshou
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数学和物理如何走在一起
演讲人:丘成桐 地点:三亚第二届国际数学论坛
"早期弦学家如迈克尔·格林(Michael Green)和约翰·施瓦茨(John Schwarz)等人的重要发现,有可能终究把所有自然力统一起来。爱因斯坦在他的后半生花了三十年致力于此,但至死也未竟全功。
当时威滕正与凯德勒斯(Candelas)、霍罗威茨和斯特罗明格一起,希望搞清楚弦论中那多出来的六维空间的几何形状。他们认为这六维卷缩成极小的空间,他们叫这空间为卡拉比—丘空间,因为它源于卡拉比的猜想,并由我证明其存在。
弦论认为时空的总数为十。我们熟悉的三维是空间,加上时间,那便是爱因斯坦理论中的四维时空。此外的六维属于卡拉比—丘空间,它独立地暗藏于四维时空的每一点里。我们看不见它,但弦论说它是存在的。
这个添了维数的空间够神奇了,但弦理论并不止于此,它进一步指出卡拉比—丘空间的几何,决定了这个宇宙的性质和物理定律。哪种粒子能够存在,质量是多少,它们如何相亘作用,甚至自然界的一些常数,都取决于卡拉比—丘空间或本书所谓“内空间”的形状。
理论物理学家利用狄克拉(Dirac)算子来研究粒子的属性。透过分析这个算子的谱,可以估计能看到粒子的种类。时空具有十个维数,是四维时空和六维卡拉比—丘空间的乘积。因此,当我们运用分离变数法求解算子谱时,它肯定会受卡拉比—丘空间所左右。卡拉比—丘空间的直径非常小,则非零谱变得异常大。这类粒子应该不会观测到,因为它们只会在极度高能量的状态下才会出现。
另一方面,具有零谱的粒子是可能观测到的,它们取决于卡拉比—丘空间的拓扑。由此可见,这细小的六维空间,其拓扑在物理中是如何举足轻重。爱因斯坦过去指出,重力不过是时空几何的反映。弦学家更进一步,大胆地说这个宇宙的规律,都可以由卡拉比—丘空间的几何推演出来。这个六维空间究竟具有怎样的形状,显然就很重要了。弦学家正就此问题废寝忘食,竭尽心力地研究。"
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🙂local, 加速度=引力 晓兵 字915 2013-07-01 15:15:52
🙂伽利略时空, 闵科夫斯基时空, GR 时空 2 晓兵 字526 2013-07-01 15:38:39
🙂"]此帖被举报违规",ok, but reason? 晓兵 字0 2013-07-03 19:06:40
🙂卡拉比—丘空间
🙂又在摆优越感了。 你是我导师?在评价我的论文吗? 三力思 字3221 2013-07-01 09:49:14
🙂给你说对了,俺老师当时确实没教,因为当年还没有类似的要求 1 山海马甲 字556 2013-07-01 12:27:56
🙂我老师也没教,我自己用5分钟重推的. 推完网上搜索核实. 三力思 字421 2013-07-01 12:53:57
🙂好吧。既然相关问题都说清了,我知道了。 山海马甲 字0 2013-07-01 23:45:13