主题：【原创】从过去的龙年看未来的中国（连载） -- diamond

欧几里得几何体系是纯粹的超验理论体系，而非实证体系。

欧氏几何理论如此完美经典，以至于：

1.康德的纯粹理性哲学理论的基础就是受其启发并且是建立在这个理论的基础上的；

2.现代数学和科学的某些学科的理论公理体系都是以欧氏理论为范本的。比如希尔伯特和布尔巴基小组在数学领域的尝试。就是所谓axiomatization,公理化尝试。

欧氏的体系除了预设的五条公理，其余是完全脱离实际的验证的而逻辑自洽的。其前四条公理基本都是定义，唯独第五条是不经过验证的论断:平行线公理。后人罗巴切夫斯基和黎曼对第五条质疑，改变这条公理的假设，创造了双曲面几何和黎曼几何。

黎曼几何最骄傲的理论子孙就是广义相对论。而广义相对论才是真正的实证理论。它是超验的公理体系（光速守恒，惯性质量=引力质量）和实证论的完美结合。

而古代中国文化不缺乏理论体系和可重复试验的思路，中国古代就已经有了微分和极限理论的思想，比如庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。也有了初步的积分算法思想，比如祖暅原理。但是中国古代缺乏的是：

1.对公理体系和严格演绎的思想的重视

2.对符号演算的重视

战国诸子中的名家有这个苗头，但是被打压和嘲笑最后湮灭。西方中世纪的经院哲学因为吃饱了饭没事干，又受到教会和封建诸侯的保护可以安心发展这个思想体系，所以才渐渐成熟起来，为后来的西方科学理论提供方法论上的基因。

代数由回教国家发源是有道理的。当时的阿拉伯帝国和波斯有大批僧侣和宗教教士专门研究教义，需要辨析细微的教条区别，有这个方法论和符号思维的基因也是合理的。现代代数的起源是花剌子密，计算机科学中的算法(algorithm)一词就是以此公的名字命名。早期的代数也并不是符号运算，花剌子密的贡献就是符号化。