主题：美国求学执教的见闻和感受（0） -- changshou

我在美国教书时，美国一、二年级本科生（在微积分课上）频繁地说他们代数不好的意思是：为什么1/3+1/3不等于2/6？还有人问我为啥1/2=2/4？这说明了美国中等程度学生的数学水平。这是美国的问题。但是美国大学的好处是，只要一个学生想学又有能力，他就一定能得到（相对他能力的）最好的训练。所以感觉美国是对想学的人训练科学、严格。对不想学的人放水。

国内是想学不想学待遇都一样。

个人认为，国内和欧美日数学水平的几个主要差距体现在：1、在许多热门方向上，我们基本没有（好）老师，跟不上前沿。特别是在代数、代数拓扑、代数几何等方向，一种新思想、新方法出来，国内就没有几个人能明白。当十几年过去，一个新方向成了气候，就再也没有国内数学工作者说话的份。这样的老师带出来的学生先天就比别人落后很多，极难赶上。2、研究者往往受训练时眼界就太窄。学分析的就不学代数、几何或拓扑。新思想往往是出现在学科交叉地带，读书的时候没有学，上班了就更没时间学。3、体制上排斥（无背景的）外来者：有国内算得上号的数学系的教授私下对我说他们招人的时候，不能要学术上最好的，只能要关系最硬的。评选基金等等时候也是一样。这就使得数学研究和中国足球成了一丘之貉。只不过足球是全国人民都看得见，而数学只有内行才明白。