主题：《量子》重启贴 -- 奔波儿

1893年2月，29岁的威廉·维恩（Wilhelm Wien：1864~1928）发现一个简明的数学公式（即维恩位移定律），可以用来描述黑体辐射与温度变化的关系。维恩发现黑体的温度越高，其释放的峰值辐射的波长就越短。当时，人们普遍认同温度的升高会导致辐射总能量的增加这一现象，但维恩的“位移定律”却给出了更加精确的描述：峰值辐射的波长与黑体温度的乘积是一个常数。当温度加倍时，波长的“峰值”只有以前长度的一半。

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维恩的发现说明如果通过测量波长的峰值（即某一温度下最强辐射的波长）算出该常数，就可以反过来通过测量温度得到峰值波长。另一方面，维恩的公式也可以用来解释拨火棍烧红以后其颜色随温度变化的现象。当温度较低时，拨火棍释放的是主要是自红外线开始的长波长辐射。随着温度的升高，其释放的辐射的峰值波长会变短，也就是说会逐渐向短波长“移动”。与此相应，拨火棍的颜色从红色慢慢变成橙色，然后变为黄色，随着光谱中紫外线一侧的辐射增强，最后变成了蓝白色。

维恩既是一名出色的理论家同时又是一位经验丰富的实验员，他迅速地使自己成为物理学家这一濒危物种中的一员。需要说明的是，维恩是利用业余时间发现的这一位移定律，而且是在未得到PTR的出版许可前就以私人通信的名义发表了论文。当时，维恩在PTR的光学实验室工作，是奥托·努玛（Otto Lummer：1860～1925）手底下的一名助理实验员，他日常工作就是为黑体研究做一些实验。

他们的第一个任务是造一架性能更好的光谱仪，这个仪器将被用来对比不同光源（例如：煤气灯，电灯）所释放的光强度，即在一定波长范围内所释放能量的多少。1895年的秋天，努玛和维恩发现了一种新的改进型的中空黑体，可以将其加热到恒定的温度。

白天，维恩和努玛在实验室里研发黑体，到了晚上，维恩继续待在实验室琢磨基尔霍夫那个能够预测黑体辐射的方程。1896年，维恩发现了他的公式，汉诺威大学的弗里德里希·帕邢（Friedrich Paschen：1865～1947）用其收集的黑体短波长能量数据证实了公式的准确性。

同年6月，维恩发表了自己这一关于能量辐射分布的定律，并同时也离开了PTR，在亚琛技术学院（Technische Hochschule in Aachen）谋了一个助教的位子。凭借他在黑体辐射上的这一发现，维恩最终于1911荣获了诺贝尔物理学奖，但当时他的离去却给努玛留下了繁重的工作，因为努玛需要做更多的测量，以在更高温度和更广范围内进一步验证维恩的公式。开始是与费迪南·考尔鲍姆（Ferdinand Kurlbaum：1857～1927）后来是与恩斯特·普林斯海姆（Ernst Pringsheim：1859～1917）合作，努玛花了两年时间，最终于1898年研发成功一种用电加热的黑体，这种设计方式极富艺术想象力。该黑体能够被加热到1500摄氏度，这是整个PTR花费十多年苦功才修得的成果。

努玛和普林斯海姆将测量的结果画在图上，其纵坐标为辐射的强度，横坐标为辐射的波长，他们发现随着波长增加，辐射强度逐渐上升到峰值，然后开始下降。黑体辐射的能谱曲线看上去就像是海豚的背鳍。温度越高，辐射强度变化就越剧烈。另外，这一曲线还显示出随着温度的上升，峰值的波长向紫外线的方向移动。

1899年2月3日，努玛和普林斯海姆在德国物理协会的会议上报告了他们的结果。努玛对包括普朗克在内的与会的物理学家们宣布，他们的实测结果证实了维恩位移定律的正确性。但是，这一定律背后到底反映出什么呢？不清楚。尽管，在总体上，实测结果与理论值吻合较好，但是在频谱的红外区域存在误差。原因之一可能是实验误差，但要真正解决这个问题，还需要继续做实验，看看更广范围的波长和温度下结果何如。

在三个月的时间中，帕邢对努玛和普林斯海姆实验中所没有覆盖的低温区域进行了测试，他发布的观测结果也证实了维恩定律的正确性。普朗克对此深感振奋，他在普鲁士科学院的会议上宣读了帕邢的论文。维恩定律给普朗克留下的极深的印象。对普朗克而言，探寻黑体辐射的能谱分布背后所隐藏的理论实质上就是寻找统治大自然的绝对真理，“因为我一直认为科学研究的最高境界就是探求自然的绝对真理，所以我有些急不可耐了”。

在维恩公布其位移定律后不久的1896年，普朗克从物理学中那些坚如磐石的基本理论出发，开始推导维恩定律。三年后的1899年5月，普朗克认为利用强大而权威的热力学第二定律，他已经成功地完成了推导。尽管不断有实验物理学家提出正面或者反面证据，但其他学者对他的推导表示支持，并开始将维恩定律改称为“维恩--普朗克定律（Wien-Planck Law）”。普朗克对自己的工作信心百倍，他认为“即使这一定律有什么缺陷，它也能与热力学第二定律相吻合”。另外，他觉得非常有必要对这一揭示辐射能谱分布的定律进一步进行实验验证，因为在他看来，这也正是检验热力学第二定律有效性的好机会。接下来，他如愿以偿了。

1899年11月初，在进行了九个月的大范围观测和排除了所有可能的实验误差以后，努玛和普林斯海姆发布了他们的结果：他们发现“在理论值和观测值之间存在着系统误差”。尽管在短波长领域，观测值与理论值完美匹配，但维恩定律所计算的长波长的辐射值显然过大。但是，仅仅过了数周，帕邢却对努玛和普林斯海姆的结果提出了异议，根据他所观测的另一套数据，他认为维恩定律“是一个非常正确有效的自然定律”。

当时，大部分顶尖学者都在柏林生活和工作，于是德国物理协会在首都召开的会议变成了大家进行学术讨论的论坛，而讨论的中心集中在黑体辐射与维恩定律。1900年2月2日，当努玛和普林斯海姆发布了他们的最新观测报告时，黑体辐射与维恩定律再一次成为物理协会的双周会上的统治性议题。他们发现在红外区域，观测值与维恩定律的预测值之间存在着系统误差，而这一误差无法用实验误差进行解释。

维恩定律的失败掀起了一股寻找替代定律的热潮。但这些临时性的替代公式被证明并不成功，人们迫切需要在更广的波长范围内进行观测从而能真正建立一个公式来解释维恩定律的误差。的确，在短波长范围内，维恩定律是有效的，但是努玛和普林斯海姆实验数据却证明该定律在其他波长范围是失效的，

任何理论都必须建立在严格的实验数据的基础上，普朗克对此有着清醒的认识，但他同时强烈认同“只有在不同的观测者所得到的观测值保持一致的前提下，才能考虑观测值与理论值之间是否冲突”。虽然如此，不同观测者所得到的结果尽管不能互相一致，他还是被迫重新考虑自己的理论是否存在什么不足。1900年9月末，当他正忙于修正自己的推导时，维恩定律在远红外区域失效的结论被证实。

一锤定音之人是普朗克的密友海恩里希·鲁本斯（Heinrich Rubens：1865～1922）和另一位德国物理学家斐迪南·库勒鲍姆（Ferdinand Kurlbaum：1857～1927）。当时，鲁本斯年满35岁，在位于柏林大街的技术学院（Technische Hochschule on Berliner Strasse）（即后来的“柏林工业大学”）任教，刚刚被提升为正教授，但他大部分时间都待在附近的PTR做客座学者。也就是在PTR，鲁本斯和库勒鲍姆研制了他们的黑体模型，并凭借该模型能够测量红外线以外的未知区域。整个夏天，他们测量了波长为0.33毫米和0.66毫米之间、温度为200摄氏度至1500摄氏度之间的区域，来验证维恩定律的有效性。在这些长波长范围内，他们发现理论值与观测值之间的误差非常之大，这说明了一个事实---维恩定律不成立！

鲁本斯和库勒鲍姆想在公开发表的论文上对德国物理学界公布他们的结果。可接踵而来的会议是在10月5日，这一天是星期五，他们根本没有时间写论文。于是乎，他们决定还是等到两周以后的下一次会议上再说吧。但同时，鲁本斯知道普朗克一定急于得到这个消息。

格伦沃尔德（Grunewald）是位于西柏林郊区的一个富人区，这儿的住户大多是银行家、律师和一些教授，普朗克也是其中一员，他在一个带有大花园的大房子里住了五十年。十月七日，星期天，鲁本斯和妻子来普朗克家吃午饭。两位老朋友间的谈话不由自主就转到了物理学和黑体问题。鲁本斯解释了自己的最新观测结果，认为维恩定律不成立已经成为不容置疑的事实，因为维恩定律在长波长和高温条件下是失效的。普朗克得知，观测结果显示出在长波长范围，黑体辐射的强度与温度成正比。

那天晚上，普朗克决定着手构建一个能预测黑体辐射能谱的公式。现在，他有三方面的关键信息来帮助自己完成这项任务。首先，维恩定律被证实在短波长区域是有效的；其次，该定律在鲁本斯和库勒鲍姆所观测的红外区域是失败的，在此区域，辐射强度与温度成正比；第三，维恩定律中所观测到的“位移”现象是正确的。普朗克必须要把这三块黑体研究的拼图块儿组合在一起，建立一个新的公式。多年的科学研究，使普朗克很快就把自己的想法和经验判断转化成草稿纸上面的各种数学公式和符号。

经过几次不成功的尝试，在灵光乍现的科学猜想和第六感觉相助之下，普朗克得到了他的公式。这是一个激动人心的时刻！难道它就是那个基尔霍夫孜孜以求的公式吗？在所有能谱范围内的给定温度下，它是否成立？普朗克迅速地写了一张便条给鲁本斯，然后大半夜就出门把便条邮寄出去。几天以后，鲁本斯带着答案来拜访普朗克了，他证实普朗克的公式与所有观测数据完全吻合！

10月19日，星期五，在德国物理协会的会议上，鲁本斯和普朗克坐在听众席上，库勒鲍姆首先做了发言，他郑重宣布维恩定律只有在短波长区域是有效的，在红外区域这样的长波长范围，则是不成立的。库勒鲍姆刚落座，普朗克就库勒鲍姆的发言做了一个简短的“评论”--“维恩频谱公式的改进（An improvement of Wien's Equation of Spectrum）”。他首先承认自己过去曾经认为“维恩定律肯定是正确的”，而且自己在以前的会议上曾经反复强调这一点。但接下来，普朗克所说的就并非什么简单的“改进”或者是对维恩公式的微调，而完全是一个新的属于普朗克自己的定律。

在进行了不到十分钟的论述之后，普朗克在黑板上写下了自己的公式。他转过身来，面对着同行们那一张张熟悉的面孔，宣布该公式“就目前来说，它与所有观测数据完全吻合，现在，该公式正式问世了”。当他坐下的时候，普朗克看见大家只是礼貌性地点点头，但却默不作声。这也可以理解，毕竟普朗克刚才提出的公式不过是一个用来解释实验结果的临时性数学公式，而其他人也曾经提出自己的公式，来解释维恩定律在长波长区域的误差。

第二天，鲁本斯来看望并安慰普朗克。“他告诉我说，会议结束后的那天晚上，他用我的公式与他的实验结果进行了认真比对，”普朗克之后回忆说，“结果发现所有的数据点都匹配准确。”过了还不到一周，鲁本斯和库勒鲍姆宣布他们将自己的观测数据与五个公式的理论预测值进行了对比，发现普朗克的公式比其它任何一个都更加准确，帕邢也证实普朗克的公式与他的数据完全吻合。尽管实验物理学家们用自己的观测结果证实了普朗克的公式的准确性，但普朗克却遇到了麻烦。

他是有了自己的公式，可这个公式意味着什么呢？在它背后隐藏着什么物理涵义？如果普朗克不能给出一个答案，他明白自己的公式不过是对维恩公式的一个“改进”，“仅仅是由于灵光乍现获得了一个定律的地位”，“也就是一般意义而已”。“因此，从我发现这个公式的第一天起，”普朗克后来说，“我就开始全身心地投入到寻找这一公式的真正物理意义的研究中去”。要想做到这一点，他只能从基本的物理定理开始一步步进行推导。普朗克已经知道了推导的结果，但他得找到一条通向终点的道路。虽然他已经有了一位身价不凡的向导，也就是公式本身，但是，为了这趟征程，他要付出什么样的代价呢？

接下来的六周，普朗克后来回忆说，“是我一生中最勤奋的时候”，在那之后，“黑暗过去了，一个柳暗花明的天地出现了。”11月13日，他在写给维恩的信中说：“我的新公式还是很令人满意的；现在，我已经为它找到了一个崭新的理论。四周之后，我将于此地（即，柏林），在物理协会上向大家公布。”但普朗克对维恩只字未提自己是如何经过艰苦的脑力劳动创造出新的理论，也没有谈到理论本身的内容。在这些日子中，他一直锲而不舍地妄图将他的公式与十九世纪的两大物理理论（即，热力学和电磁学）联系起来。可是，他失败了。

“因此，要想发现一个新的理论必须要不惜任何代价，”他接受了失败的现实，“无论代价有多高”。他“已经做好准备，不惜推翻自己以前所信奉的每一条物理定律”。只要他能够“带来正面的结果”，他不再顾及自己要付出何种代价。普朗克是一个感情内敛的人，只有在弹奏钢琴时他才会尽情渲泄自己的情感，但这一次，他却说出感情如此强烈的话语来。为了透彻理解自己的新公式，普朗克将自己的脑力发挥到极致，他不得不做出“置之死地而后生的行动”，并最终发现了量子。

第一章·欲拒还迎的革命者（4）