主题：《量子》重启贴 -- 奔波儿

第二章·专利的奴仆（3）

一直以来，爱因斯坦就认同物质的基本组成单位是原子，而且原子是离散的、不连续的，且具有能量。例如，气体的能量是组成气体的单个原子的能量之总和。但是，一旦进入光学领域，情况就完全不一样了。无论是根据麦克斯韦的电磁理论或者根据波动理论，随着传播范围的扩大，光线的能量会逐步发散出去，就像往池塘里投进一颗石头，水波会从一点向外发散。爱因斯坦称之为一种“抽象的形式上的差别”，这个问题一直困扰着他，但同时也激发了他“从多方面去考虑问题”。他认识到如果光是非连续的，且是由量子组成的，那么物质的非连续性同电磁波的连续性之间所存在的鸿沟就能够被跨越。

爱因斯坦阅读普朗克所写的关于如何推导黑体辐射公式的论文，此时，光量子的概念浮上他的心头。他认为普朗克的公式是正确的，但是却对他的分析过程表示质疑。假如普朗克的分析是正确的，他应该得到完全不同的公式才对。但是，由于普朗克已经提前知晓了答案，即他的那个公式，因此，他在推导过程中刻意地向着自己的结论前进。爱因斯坦找到了普朗克陷入迷茫的症结所在，这是因为普朗克知道他自己的理论公式与观测结果完全吻合，因此想利用他自己熟知的或者认同的理论和技术推导这个公式，但这样做的最终结果只能是导致失败。如果普朗克霸王硬上弓，爱因斯坦敢断定他最终所得到的公式与观测结果将大相径庭。

最初，瑞雷（Rayleigh）爵士在1900年6月的时候就提出另一个公式，但普朗克却可能根本没关注过它。当时，普朗克并不相信原子的存在，因而也反对瑞雷所使用的能量均分定理（Equipartition Theorem）。原子只能在三个运动方向自由运动，即：上下、前后和左右。这也被称为“自由度（Degree of Freedom）”，每一个自由度代表一个独立坐标方向，在此方向上原子上能够接受和存储能量。在这三种“平移（translational）”运动的基础上，如果一个分子是由两个或更多个原子组成的，则这些原子间那些虚拟的连接轴会有三种转动形式，也就是说该分子总计有六个自由度。根据能量均分原理，气体的能量被均匀地分配给所有的气体分子，而每个气体分子的能量又将被平均分配在其可以运动的每个方向上。

瑞雷利用能量均分原理，对黑体在内腔中输出的不同波长上的辐射能量进行细分，这种方法将牛顿、麦克斯韦以及玻尔兹曼的物理理论完美地融为一体。但这种方法存在数值误差，后来虽然被英国物理学家詹姆斯·金斯（James Jeans：1877～1946）修正，但依旧存在问题，这就是瑞雷---金斯定律（Rayleigh-Jeans Law）。根据这一定律，黑体辐射能谱在紫外区域会趋向无限大。这种结果是对经典物理学的颠覆，在多年以后的1911年，它被人戏称为“紫外灾难（Ultraviolet Catastrophe）”。幸运的是，这种情况实际上是不会发生的，因为宇宙中紫外辐射无处不在，如果真如瑞雷——金斯公式预测的那样，人类根本无法生存。

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爱因斯坦也独自推导出瑞雷——金斯定律，他发现该公式所预测出的黑体辐射值偏离实际观测值，特别是在紫外区域会得出能谱无限大这样荒谬的结果。假设瑞雷——金斯定律只在长波长（即低频）范围内成立，爱因斯坦决定从较早的由威廉·维恩提出的黑体辐射公式着手开始研究。尽管维恩的公式仅仅在短波长（即高频）范围内有效，而且无法预测长波长（即低频）范围内的能谱值，但这是唯一稳妥的选择。另外，对爱因斯坦而言，这一公式有以下几个优点：首先，爱因斯坦熟悉该公式的推导过程；其次，至少它能够完美地解释一部分的黑体辐射能谱，爱因斯坦将先从这部分入手。

爱因斯坦有个简单但精妙的方案。气体是若干粒子的集合体，在其处于热平衡状态时，气体的物理特性，诸如某一温度下的压力，是这些单个粒子的物理特性的总体效应。假定黑体的物理特性也和气体是类似的，那么可以认定电磁辐射本身也应该是若干单个粒子的物性的总体效应。爱因斯坦假设自己的这个黑体模型也是中空的，但和普朗克不同，他在空腔内填充的是气体粒子和电子。然而，黑体内壁上的原子还拥有其它电子。当对黑体进行加热时，电子在广泛的频率范围内发生震荡，并释放或者吸收辐射。于是，黑体内部充盈着高速运行的气体粒子和电子，以及震荡的电子所释放的辐射。经过一段时间，就能达到热平衡状态，此时，黑体内腔以及其中所包含的粒子均稳定在温度T。

根据热力学第一定律，能量是守恒的，反映出系统的熵值与该系统所具有的能量、温度以及体积之间存在关联。爱因斯坦“没有去建立释放或者传播辐射的模型”，而是利用这一定律，以及维恩定律和玻尔兹曼的理论去分析黑体辐射的熵值与内腔体积之间的相互关系。他所发现的公式反映如果气体是由原子组成的，则其熵值是由其所占的体积大小决定的。黑体辐射所体现的特征说明辐射能量是由单个能量粒子组成的。

爱因斯坦将普朗克的黑体辐射公式和其理论弃之不用，因为他已经发现了光量子。为了与普朗克保持区别，爱因斯坦所给出的公式与其稍有不同，但都包含了一个关键信息，即E=hv，也就是说能量是量子化的，其基本单位是hv。普朗克以前是对电磁辐射的释放和吸收均做了量子化，从而能够准确计算出黑体辐射的能谱分布，而爱因斯坦所作的工作不但囊括这些内容，还包括对光本身的量子化。例如，黄色光的量子化能量即为普朗克常数乘以其频率值。

爱因斯坦的研究发现辐射本身也像气体一样具有粒子性的特点，他因此判断自己通过光量子就已经初窥门径了。爱因斯坦的新的“观点”着重于光的本质，但为了说服其他学者接受这一“开创性的”理论，他得利用这一理论去解释一些人们难以理解的现象。

第二章·专利的奴仆（5）