主题：【原创】直觉看，这不对啊。 -- spin

最近在观网上闲逛，看到一篇汪涛关于计划生育数据的小文，观点暂且不论，这个数据处理方式的解释违反常识，本人也不是测量学的专家，所以发在河里，大家讨论活跃一下气氛。

我转载他写的一段我们分析一下。

“4.来自测量学的说明

我们来以最严格的测量学知识说明这个问题。最准确的总和生育率测量会是一个以数学期望为中心的高斯分布。这样，有50%的机率实际的数据小于这个数学期望值，也有50%的机率大于这个值。

如果我们是要设定一个安全的余量，肯定不能设在中心的数学期望值上，因为那样的话就有50%的机率超越这个限度，这还得了？

假设我们要设定一个安全限度，使得实际值有很大概率小于这个限度，应该怎么办？这就需要采用上规范限策略。例如，以高于数学期望6个西格玛（6倍的均方差）设定这个偏差，就可以使实际值超过限度的概率小于百万分之3.4。这就是说，如果总和生育率的数学期望是1.4（很可能来自人口普查，但并非绝对），均方差值为0.05，那安全限度就会在1.7左右。这样就会存在0.3的固定偏高的差值。伪人口学家们注意到了这个偏差，其实所有人都知道，只是一般人不知道这个偏差的真实含义到底是什么。

问题只在于：我们究竟需要设定上规范限还是下规范限，设定多少，3个西格玛还是6个西格玛？这不取决于人口数据的测量方法本身，而是取决于人口总量与资源量的关系。相对来说，最接近实际的是人口普查的数据。但这个数据已经有了，如果要以它们为依据进行预测的话，只需要在电脑中输入需要查询或预测的条件，然后按回车键或用鼠标点击一下——OK，所有数据全有了。这根本不需要人口学家再做什么，也根本不需要那些伪人口学家做什么。人口学家的职责甚至使命，就是要考虑如果存在各种人口普查时未考虑到的因素影响，或存在偶然变化因素刺激的话，“最坏情况下”总和生育率数据最大会达到多少。因为过去中国根据预测的人口总量与资源量之间的关系为依据，确定了以控制人口总量不能超限为目标，采用的就是上规范限的策略。因此，这不是中国人口学界想偏高，而是中国决策者赋予他们的工作使命，是他们的职责要求他们必须要在这个历史阶段这么做。”

我看作者也认为计划生育率是一个大量样本的平均值，那么它的方差就应该随样本数量的开方而减小，以10亿人的样本为例，方差西格玛在10的负4次方量级，那么所谓的6个西格玛也基本等于零，不会对平均生育率的数值有任何影响。这种例子非常多，平均工资，平均汽车保有量，这些数据只要样本足够大，根本就不需要考虑所谓的方差。如果宣称“均方差值为0.05”，那只是说明得出数据所依据的样本数量在400个左岩。还有6西格玛，对应的几率应该是1-erf（6），基本上这个值就是零，而不是他宣称的百万分之3。4，我不知道测量学上需要取这么大的安全限度么。