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6.1 突破的关键

“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关”.

科学和技术改变和影响人类生存的世界及生活方式; 而数学则改变和影响科学和技术. 例如数学和物理的互相影响是众所周知的, 有些理论物理学家甚至认为当今理论物理没有取得新的进展主要原因是数学没有突破. 数学对于化学及生物学的影响最有名的是扭结理论促进了DNA双螺旋结构的发展. 从而诞生了分子生物学. 数学还与很多学科结合产生了新的学科, 如计算材料, 计量化学, 等等.

数学当然也是人工智能的基础, 突破的关键之一. 下面试建立一个公理范式来评价和测量人工智能体系.

公理: 将人类智能时空 “映射” 到人工智能时空有二种模式, 直接的, 或间接的. 智能常量(IC)用来衡量两者性能, IC分布于[ 1 0 ] 区间.

引理1: 通过映射人类思维器官将人类智能映射到人工智能称为间接模式, 该模式IC值处于[ 0.5 0 ] 区间.

引理2: 通过抽象模型将人类智能直接映射到人工智能称为直接模式, 该模式IC值处于[ 0.7 0 ] 区间.

推论1: 当IC > 0.1 时, 系统或模型才具有真正人工智能意义;

推论2: 当IC > 0.3 时, 系统或摸型才具有实用价值的人工智能；

推论3: 在可预见未来, 不会产生IC > 0.7 的人工智能系统;

下面举例说明本范式,

现代人工智能取得的进展主要是基于BP人工神经网络模型和祘法. 神经网络是上世纪40 年代心理学家McCulloch和数学家Pitts合作提出MP模型, 进行生物神经网络研究尝试. 上世纪80年代Geoffrey Hinton等人提出了BP模型及祘法, 所谓人工神经网络 “是由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互联网络, 它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应”[ Kohonen, 1988]. 近几年来, 由于大数据 (ImageNet, Fei-Friday Li)特别是计算机计算能力(GPU)的发展才使得BP神经系统在人工智能领域有所进展.

不言而喻, BP人工神经网络模型是典型的引理1的间接模式. 这里估计一下, 基于此模型的人工智能系统的IC值大约处于[ 0.3 0.05 ] 区间, 不过近几年来, Geoffrey Hinton又返过来从脑科学角度研究起生物神经网络, 如果有突破那么IC值会有所提高.

此外象脑机接口, 类脑芯片等也属于间接模式, 不过到目前为止还没有什么大的进展.

模糊数学在人工智能领域是一个比较活跃的数学方法, 基本上祘是引理2的直接模式, 但是没有一个或几个统一的用于人工智能领域的数学模型, 同时模糊数学还没有象传统数学，如概率论那样，有型，有式，或有表. 从而没有可以开源的有用的人工智能祘法, 最主要的是没有全球范围公认的人工智能成果. 因此很难给出IC值的区间.

“凡事不决, 量子力学”. Google 有个AI Quantum Lab., Qualcomm 也提出将量子力学应用于深度学习, 所谓Gauge Equivariant CNN. 到目前为止都还没有显著牲成果.

其实 “真正有价值的东西是直觉”, 有些能够改变人工智能的数学模型还没有被发现, 或正在被某个天才的数学家发明研究中, 就像数学的 “扭结理论”几十年后才应用于生化理论.

回到上面范式, 如果时机合适则会给出祥细的定义, IC值的分类标准, 以及如何测试一个系统或模型是否属于人工智能范畴, 以及它的IC值如何确定等.

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初稿于 2019-2020

我在故我思, 你思故你在.