主题：【讨论】【跟进】趣味数学题 (二) -- 数值分析

这个帖子是 @任爱杰 老兄 趣味数学题 https://www.ccthere.com/article/4616219 的跟进

@任爱杰 老兄原帖转载了我在别的地方发的一个数学题,引发了大家热烈的讨论.

首先我要衷心感谢 @任爱杰 老兄转载. 如果不是他转载我的问题,我就白白错失了很多有趣有益的回复,错失了很好的学习的机会.

其次,我要愤怒声讨老铁的这个限制回复的系统.昨天我已经单发了一个帖子抱怨这件事. https://www.ccthere.com/topic/4616491 河友你来我往发言,就非得是互相纠缠吵架么?就不能是君子和而不同,在一起好好讨论么?我自己提的问题我自己不能参与讨论,魔幻现实主义论坛啊.问题是你当天不让我发言,一时兴致过后,我要说什么我都忘了啊...

再者我要感谢积极参与讨论的各位河友,这里就不一一列举了,以免挂一漏万.其中特别是 @diamond 老兄, 您是专业搞概率的么?以后还要多多请教.

下面书规正文.

昨天的讨论中有人提到条件概率,比如 @胡一刀 老兄的这个回复: 胡一刀:还是觉得你这个办法不对.

下面 diamond 老兄 回复了 diamond:概率不是这么合成的. 但没有详细说为什么, 我这里展开一下.

这是另一个有趣的数学题.

不知道大家见没见过魔术硬币,就是那种变魔术用的,两边都一样的假硬币. 说现在有这么一套三枚魔术硬币,第一枚两面都是字,第二枚两面都是画,第三枚是正常的,一面字一面画.

现在把这三枚硬币掷在地上,并且用手盖起来.现在随机看一枚硬币,看到的是字.问,这枚硬币是正常硬币的概率是多少. 因为看到一面是字,所以不可能是两面都是画的,这枚硬币是正常硬币的概率应该是1/2.

反过来,如果看到的是画,同理,这枚硬币是正常硬币的概率应该是1/2.

如果强行用条件概率,看到这枚硬币是字是画的概率是各1/2,所以这枚硬币是正常硬币的概率也应该是1/2*1/2+1/2*1/2=1/2.

不过我们都知道,掷了三枚硬币,其中只有一枚正常硬币,这枚硬币是正常硬币的概率应该是1/3啊.

所以,不能这么强行用条件概率.