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主题:【讨论】趣味数学题 -- 任爱杰

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家园 你仍在误导读者,但还是没做好 -- 有补充

你题目的新写法如下

比如新来了一家邻居,我知道该邻居家有两个孩子,但不知道任何关于这两个孩子的其他情况.

有一天我出门正看见新邻居正拿着全套的星战行头回家,突然意识到今天是5月4日,于是上前和邻居打招呼到:"May the force be with you!".邻居认出我来,显得颇有些尴尬,赶忙解释道"不不,这不是我的,是我给我儿子买的,他是个星战迷."

我心里默默推算,嗯,原来邻居有个儿子,那么邻居家另一个孩子也是男孩的概率为三分之一(对,这不是笔误,三分之一,不是二分之一).

首先,这个新说法换汤不换药,上个帖子的分析仍然适用。排列组合如下表:

星战行头 没有星战行头
大哥(B1) 二哥(B2)
二哥(B2) 大哥(B1)
大哥(B1) 二姐(G2)
二哥(B2) 大姐(G1)

另一个孩子也是男孩的概率还是二分之一。

第二,你原题的话术在于

邻居家另一个孩子也是男孩的概率为三分之一

这里的“另一个”绝大多数母语是汉语的人都会理解为另一个孩子性别的单独概率。但你其实问的是“有两个孩子,已知一个孩子的性别,两个孩子同性别的概率是多少?”

这里“另一个”的意思模棱两可。你实际上设了个语言陷阱,混淆了单独概率和合成概率。可惜设的不好,即使是用了有歧义的表述方式,如我前面演示的,两个孩子都是男孩的可能性仍可能是二分之一。

在你这个2.0版本里,你说

邻居认出我来,显得颇有些尴尬,赶忙解释道"不不,这不是我的,是我给我儿子买的,星战迷."

你在这里故意用了单数。根据汉语习惯,绝大多数人会把这句话理解为邻居只有一个儿子,并且儿子是个星战迷。虽然汉语对于单复数不像英语那么死扣,但如果有超过一个以上的儿子,邻居要么说“是我给我大(或其他排行)儿子买的,星战迷.” 要么说“是我给儿子们买的,他们是星战迷”

这个话术只在汉语里有用。如果用英语就不行了。这句话用英语来说就是

“I bought it for my son, he is a star wars fan.” 这里清楚表明只有一个儿子。

所以,这题看似绕弯,其实是表达不清所致。

作者 对本帖的 补充(1)
家园 唐家山同学提了个更简明的模式 -- 补充帖

唐家山同学提了个更简明的模式

“先看到了一个男孩”这句话说完整了之后,就是"每次看到一个男孩后,问第二个孩子也是男孩的概率"。这句话等价于“如果第一次看到一个女孩,就当做没看见。只有第一次看到的是男孩时,我们才开始考虑第二个孩子是否也是男孩的概率”。

原题是说你碰到邻居带了个男孩出来,邻居共有两个小孩,另一个没看见的小孩的性别未知。

那么很显然,组合只可能是 男男,或是 男女。不存在女女,或女男的情况(因为你没看到女孩,只看到一个男孩)。那么另一个孩子是男孩的几率不就是二分之一吗?

搞定收工。

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