淘客熙熙

主题:【讨论】【跟进】趣味数学题 (三) -- 数值分析

共:💬53 🌺38
全看分页树展 · 主题 跟帖
家园 我试着用另一种角度解释一下这个问题 -- 有补充

看看能否说清楚。

首先把三门问题扩展到100门问题。100个门里只有一辆汽车,其余都是山羊。由于是等可能的,可以近似认为做100次实验,在100次实验里每个门里有且仅有一次是汽车。不失一般性,挑战者每次都选1号门,然后主持人打开98道有山羊的门,然后问挑战者是否换门。现在这个问题转化成做100次实验,挑战者换门和不换门成功的次数。这是一个确定性的问题,答案很显然,分别是1和99。

现在用同样的思路考虑两个孩子的问题。假设生男孩和女孩的概率相同。那么两个孩子共有4种可能,男男,男女,女男,女女。如果骰子掷四次,可以近似认为4种选项会各中一次。下面是最有争议的地方,”先看到了一个男孩“这句话到底是什么意思?我的理解是 对骰子的投掷情况进行了限制,如果投掷时选到女女选项,这次投掷就不算数。然后从男男,男女,女男 3个选项中选 男男,这个概率是三分之一。“先看到了一个男孩”这句话说完整了之后,就是"每次看到一个男孩后,问第二个孩子也是男孩的概率"。这句话等价于“如果第一次看到一个女孩,就当做没看见。只有第一次看到的是男孩时,我们才开始考虑第二个孩子是否也是男孩的概率”。

作者 对本帖的 补充(1)
家园 好像还是有点问题 -- 补充帖

“先看到一个男孩”是否与“家里至少存在一个男孩”等价?一男孩一女孩的家庭需要做两次实验才能确认“家里至少存在一个男孩”,而两男孩的家庭只要做一次实验就能确认。两者好像不是等可能的。让我再想想。

全看分页树展 · 主题 跟帖


有趣有益,互惠互利;开阔视野,博采众长。
虚拟的网络,真实的人。天南地北客,相逢皆朋友

Copyright © cchere 西西河