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主题:【原创】茗谈201:海上余绪 -- 本嘉明

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家园 非欧几何改的是第五公设

平行线可以相交于无穷远之外,效果一样。

我的意思是欧几里得几何的公设一开始就定义不清,第一公设和第五公设都有直觉的问题,不需要深刻的知识就能推导出一门新的学科。

我为什么质疑第一公设,就是因为这个公设的直觉基础不牢固,不是一看就明白,没有争论的那种,同时特性和定义混淆,循环论证。

至于你说的不同意可以另开一套理论则是后世的理论。人类研究几何的目的不是抽象,而是要测量田亩、物体等。如果大家不能取得共识是不成其为公理体系的。

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