主题：【原创】削减英语课时 -- 宝特勤

我花了不少时间，甚至在课堂上（嘘……）也在做数学题。很快，书中的问题已经不能满足我了。也许是因为它们开始有点相似；但我认为主要是因为它们太突然出现了，不知道它们从哪里来，也不知道它们要去哪里。那些是书上的问题，不是我的问题。然而，真正自然的问题并不缺乏。例如，当三角形的三边长a、b、c 已知时，这个三角形就已知了（不考虑位置），因此必须有一个“公式”来表示三角形的面积作为a、b、c 的函数。同样的，如果已知六条棱的长度，一个四面体的体积是多少？我想我必须努力才能解决这个问题，但是我最终一定能够解决它。无论如何，当一件事情“占据”了我，我就不会数小时或天数，直到我忘记了其他的事情！（现在还是这样。）

我对我们数学书中最不满意的是缺乏对长度（曲线）、面积（平面）和体积（立体）的严格定义。我答应自己，一有时间就要填补这个空白。1945年至1948年，当我在蒙彼利埃大学上学时，我花费了大部分精力来研究这个问题。大学里的课程并不能满足我的要求。虽然我从未明确地说过，但我应该有这样的感觉：教授们只是在重复他们的书本，就像我在Mende的中学的第一个数学老师一样。因此，我很少去大学，只是为了了解老生常谈的“课程”。大学里的书籍足以满足课程需求，但很明显，它们根本没有回答我提出的问题。事实上，它们甚至没有意识到这些问题，就像我的中学教科书一样。只要它们向所有人提供了一些计算方法，用于长度、面积和体积，通过简单、双重和三重积分来实现（高维度则谨慎地回避……），好像并不需要提出一个本质的定义，不论是对于我的教授还是对于手册作者。

根据当时有限的经验，似乎我是世界上唯一对数学问题感兴趣的人。至少在那些年里，这是我未曾表达的信念，完全的知识孤独对我来说并不沉重。说实话，在那段时间里，我从未想过要深入探讨我是否是世界上唯一一个对我所做的事情感兴趣的人。我的精力完全被投入到达成我所设定的目标上：发展出一个完全令我满意的理论。

我毫不怀疑自己能够达成目标，找到事物的最终解释，只要我花时间来仔细观察它们，一边记录一边思考。比如，对于体积的直觉是不可争辩的。它不过是一种现实的反映，目前还有点模糊，但绝对是可靠的。简单地说，就是要捕捉这个现实 - 就像“押韵”的这个神奇现实有一天被抓住、被“理解”一样。

在我十七岁离开高中时，开始研究这个问题时，我以为这只是几个星期的事情。但我在上面花了三年的时间。最后，我甚至因为一个愚蠢的计算错误没有通过第二年的考试，那是一个球面三角学考试（在“深入天文学”选修课中）。我必须留在蒙彼利埃第三年才能完成我的学士学位，而不是立即去巴黎，因为那是唯一一个我能够遇到了解数学重要进展的人的地方，据我的资讯人士索拉先生告诉我，最近几十年来数学上仅剩的难题都已被一个叫勒贝格的人解决了。他正好发展出一种测度和积分的理论，这给数学划上了句号。

在我的“微积分”教授Soula先生看来，他是个友好和善意的人。但我并不认为他说服了我。我内心已经有了预感，认为数学是无限的，无论是在广度还是深度上。海洋有“终点”吗？但我从未想过要去找到Monsieur Soula所提到的Lebesgue的书，他也可能从未看过它。在我的思想中，一本书所包含的内容与我用自己的方式满足自己好奇心的工作之间没有任何共同之处。

当我最终与巴黎的数学界取得联系时，大约过了一两年，我最终了解到，我用自己手头的工具完成的工作（基本上）就是“大家”所知道的勒贝格的测度和积分理论。对于我向两三个前辈提起这项工作（甚至向他们展示手稿）时，他们认为我只是在“重新做已经知道的事情”，这种情况下我并不记得自己是否感到失望。那时，我还没有想过要获得“信用”，或者得到他人的认可或者仅仅是对我所做工作的兴趣，这些都与我不太熟悉。更何况，我的精力已经完全被一个完全不同的领域所占据，特别是学习在巴黎被认为是数学家的“基本知识”。

回顾那三年，我意识到它们一点也不是浪费。即使不知不觉中，我也学到了作为数学家所必备的本领——这是没有哪位老师能真正教授的。没有必要告诉我，没有必要找到一个能分享我的渴望的人，但我知道，从我的内心深处，我是一个数学家：一个真正地做数学的人，像做爱一样。数学对我来说已经成为了一位始终欢迎我的渴望的情人。这些孤独的岁月奠定了一种信心，从未动摇过，无论是在我二十岁来到巴黎时发现我所不知道的和我需要学习的巨大知识面之前，还是在二十多年后我离开数学界时，也没有动摇过；也没有在这些最近的年份里，被我昔日的最亲密的伙伴们策划的某些有些疯狂的"Enterrement"（提前和没有漏洞的埋葬）事件所动摇……

换言之，我在那些关键的岁月里学会了独处。我所指的是，用我自己的眼光去探究我想要了解的事物，而不是依靠一些明示或暗示的思想和共识，这些思想和共识可能来自于我所感觉自己是一员的某个更大的群体，或是因为其他任何原因被我视为有权威的群体。在中学和大学时期，无声的共识告诉我，根本没有必要对“体积”的概念提出疑问，因为它被认为是“众所周知的”、“显而易见的”、“没有问题的”。我当时就跳过了这个问题，就像Lebesgue几十年前曾经跳过一样。在这种“跳过”的行为中，在某种意义上成为自己，而不仅仅是表达规定的共识，不停留在他们规定的命令圆圈内，这正是“创造”的核心。其他一切都是额外的。