主题：【讨论】魏凤和、李尚福被开除党籍、军籍、取消上将军衔 -- 大胖子

江苏教授驳“大饥荒饿死三千万”：虚报漏报导致人口异常减少

中国社会科学报

2014-12-06 08:49

来源：澎湃新闻

∙ 舆论场 >

字号

江苏师范大学数学学院教授孙经先。

【编者按】

上世纪五六十年代三年（1959年至1961年）饿死多少人，一直以来在学术界和舆论界存在交锋。

        新华社高级记者、中国新闻学院教授杨继绳因写了《墓碑》一书而名扬海外，该书得出结论：三年期间饿死3600万人。

        2014年7月5日到7日，华中科技大学举行国际研讨会，江苏师范大学教授、中国社会科学院世界社会主义研究中心特邀研究员孙经先与杨继绳就“饿死三千万”问题直接对话。孙经先指出，由于我国户籍管理制度发展变化，导致1960年到1964年间户籍统计人口减少了2644万。这些减少仅仅是统计数据的减少，不是实际人口的真实减少，更不是由于人口非正常死亡造成的。孙经先提出，三年中饥饿死亡人数应在366万人以下。

        事后，杨继绳在公开声明中称：“以后孙经先再挑战我，我不再理睬。”

        杨继绳退出辩论以后，历史学者洪振快在《炎黄春秋》今年第11期发表了《有关大饥荒的新谬说》，支持“饿死三千万”的观点。

        12月5日，孙经先在《中国社会科学报》上刊文驳斥该观点，称1960年到1964年我国人口大量异常减少，一个基本原因是1959年前存在多报、虚报户籍现象；另一个基本原因是这一期间产生了大量迁移漏报人口。以下为孙经先的全文：

        我们关于三年困难时期人口变动问题的研究成果发表以后，在社会上和学术界引起广泛关注。我们和杨继绳之间在报纸、刊物、网络和学术会议上就这一问题进行了辩论。在辩论中杨继绳理穷词尽，被迫高挂免战牌，宣布“以后孙经先再挑战我，我不再理睬”，以一种“阿Q方式”退出了和我们的辩论。杨继绳退出辩论以后，他的同事洪振快又在《炎黄春秋》今年第11期发表了《有关大饥荒的新谬说》，继续为“饿死三千万”进行徒劳的辩解。

        1960年到1964年我国人口大量异常减少，一个基本原因是1959年前存在多报、虚报户籍现象；另一个基本原因是这一期间产生了大量迁移漏报人口。

        我们在研究中对国家统计局人口数据中的重大矛盾做出了完整、系统的合理解释，击中了“饿死三千万”的要害。洪振快在他的文章中声称对我们的这一研究要“揭示其论证逻辑的荒谬”。但是他实在找不出我们研究中的破绽，只好勉勉强强地拼凑了三条实在不成样子的所谓“理由”。

        他的第一条理由是：“以不可靠的数据得出的结论自然不可信。”“在不可靠的数据上推演，无论你数学能力多么强，都得不到符合实际的结论。”

        洪振快所说的“不可靠的数据”指的是1983年国家统计局公布的人口数据（这是一个复杂的数据系统）中的许多数据之间存在着重大矛盾，存在着与实际人口状况不符的现象。现代数学已经提供了许多强有力的思想、方法和工具用于处理各种复杂的（包括“不可靠的”）数据系统。就国家统计局人口数据而言，数学家完全可以利用各种数学思维方法加以研究，分析这一数据系统产生重大矛盾的根本原因，在此基础上修正这一数据系统中的那些“不可靠的数据”。在这个意义上讲，数学家的主要研究任务之一就是要研究和处理那些“不可靠”的数据系统，从中得到可靠的结论。如果像洪振快所说的那样，数学家要等着别人把数据“弄准确”了再来研究，那还要数学家干什么？洪振快根本不了解数学家的研究任务，不了解现代数学思维方法的强大作用，武断地认为数学家不能研究和处理那些“不可靠”的数据系统，并把这一点作为否定我们研究的所谓理由，只能说明他在数学上的极端无知。

        洪振快的第二个理由是：孙经先“所称的‘人口异常变化’并不是什么新东西，也不是孙的‘新发现’，而是公安部早就注意到并试图解决的问题”。

        我国三年困难时期的人口异常变化是人们早就知道的事实，我们从来都没有说过这是我们的“新发现”。洪振快莫须有地把这一说法强加到我们身上，然后煞有介事地大做文章，这只能说明他已经理穷词尽，实在找不着别的理由反驳我们，只好采用这种手段来拼凑所谓的理由了。

        洪振快的第三条理由是：“‘人口异常变化’的主要原因是多报出生、少报死亡，这是无可辩驳的事实。”

        我们在研究中从理论和实践两个方面完整地论证了：对户籍统计数据而言，人口的出生、死亡及其户籍登记活动对人口异常变化不产生影响（详见我们发表在《中国社会科学内部文稿》2013年第4期的文章）。这一结论推翻了流行长达三十年之久的“死亡漏报论”（即人口异常变化是由死亡漏报引起的）。洪振快把已经被我们驳倒了的“死亡漏报论”（他又加了一个“多报出生论”）拿出来当理由。但是他根本没有对他的论点做过任何论证，也没有对我们的论证过程做出任何反驳。

        洪振快在文章中大量引述1963年11月公安部给中央、国务院报告中的内容，试图以此说明他的观点。但是恰恰是这个报告强有力地支持了我们的正确观点，否定了洪振快的错误观点。

　　我们的基本观点是：1960年到1964年我国人口之所以大量异常减少，一个基本原因是我国在1959年以前存在着严重的多报、虚报户籍现象，这些多报、虚报人口在1960—1964年被清查出来并注销户籍；另一个基本原因是我国在这一期间开展了大规模精简市镇人口的运动，产生了大量迁移漏报人口。而洪振快的基本观点是：我国这一期间人口大量异常减少是由“瞒报死亡人口所致”。

        我们再来看一下洪振快所引述的公安部1963年的报告。该报告说“根据上半年统计，全国自然增加的人口为1204万，但是，总人口只增加825万，少了379万”。这一现象正好可以用我们所说的两条基本原因解释。公安部的报告在谈到造成这一减少的原因时说“主要是一些基层单位过去多报了人口”。这正好与我们所说的第一条基本原因一致。

        公安部报告中列举了一些实例，其中有黄陂县的例子：“湖北省黄陂县，1953年人口普查时，实有719000人，县长示意报为819000人，多报10万，至1960年才查出纠正”（洪振快在文章中也引用了这个例子）。黄陂县1960年清理出10万虚假人口，造成该县人口统计数据一次性异常减少10万人。但是造成这一异常减少的原因根本不是洪振快所说的“瞒报死亡人口所致”，而是1953年该县多报了10万人，这恰恰属于我们所说的第一条基本原因。这一实例为我们的观点提供了很好的证据，有力地驳斥了洪振快的错误观点。我们在阅读洪振快文章的这一部分内容时感觉到他不是在反驳我们，而是在帮助我们反驳他自己。

        洪振快认为我国这一期间人口大量异常减少的基本原因是由“瞒报死亡人口所致”，但是公安部的报告根本没有提到这一点。洪振快本人在文章中也不得不哀叹说：“公安部报告中没有提及”他所说的原因。

        我们认为从1953年全国第一次人口普查后到1958年期间，我国存在着一定程度的死亡漏报现象，死亡漏报人口合计约750万人。洪振快说我们的这一研究成果“完全没有依据”。

        我们发表在《中国社会科学内部文稿》（2013年第4期）的文章中已经明确说明：我国在1953年和1957年先后进行了两次抽样调查，根据这两次抽样调查的结果可以估计出1953年和1957年的死亡漏报率分别为17.65%和16.34%。我们正是以此为依据估算我国这一期间死亡漏报人口数量的。

        我们在撰写发表于《马克思主义研究》上的文章时，由于没有查证到上述这两次抽样调查的数据，就利用其他方法对这一期间的死亡漏报率进行了谨慎的估计：“我们把1954—1958年期间死亡漏报率暂定为12%，这是保守的估计……如果我们把这一期间死亡漏报率由12%继续向上调整（我们倾向于这样做），则1959—1961年期间的死亡率就要继续下调。”洪振快抓住这一句话中的“死亡漏报率暂定为12%”就说这一数据“完全没有依据”。事实上，上述1953年和1957年两次抽样调查的结果表明我国这一期间的死亡漏报率为16%—18%，充分说明了“我们把1954—1958年期间死亡漏报率暂定为12%，这是保守的估计”这一说法是谨慎的、留有余地的，也是无可非议的。洪振快的指责毫无道理。

        四川省各个县（市、地区）地方志所记载的三年困难时期人口死亡数据，严重夸大了这些地区人口死亡的真实情况。

        洪振快的文章讨论了四川省的人口变动。关于四川省三年困难时期的人口死亡情况存在着两组差异巨大的统计数据，见表1。

四川省1958-1962年的两组人口死亡数据(表1)。

        表中第一组数据取自国家统计局人口统计司、公安部三局编写的《中华人民共和国人口统计资料汇编(1949—1985)》，第二组数据取自《中国人口（四川分册）》。这两组数据都是官方数据，但是死亡人数却出现了巨大的差异，其差额在1959年竟然达到187.3万。要想研究四川省三年困难时期人口变动问题，就应当对上表中的这两组数据中究竟哪一组比较接近实际做出判断。

        洪振快认为第二组数据可靠，我们认为他的这一判断是错误的。

        第二组数据来自《中国人口（四川分册）》。该书明确指出：四川省1950—1956年“全省缺乏健全的死亡登记制度”，“死亡漏报较多”，“所以实际的死亡率可能高于统计数”。我们在国家图书馆方志馆查阅了该馆所收藏的四川省全部地、市、县的地方志，对其中近百个县(市)从1949年到1982年的人口死亡数据进行了全面的分析，最终确认了四川省在1950年到1957年期间存在着严重的死亡漏报现象，出现了数量巨大的死亡漏报人口，这说明了《中国人口(四川分册)》的上述观点是正确的。洪振快引用了这部书，但是他完全忽视了这部书中的这一关键性观点。

        1958年我国颁布了《户口登记条例》，在实施《户口登记条例》的过程中，四川进行了人口普查和户籍整顿。在这种情况下，1958年以前死亡漏报人口的户籍就要在实施《户口登记条例》的过程中得到全面清理而注销。这就是说，在四川省1958年到1961年的统计人口死亡数据(即洪振快认为可靠的那些数据)中，包括了数量巨大的在1958年之前就已经死亡，没有进行死亡登记，而在1958—1961年期间被以死亡注销了户籍的人数。由此可知四川省三年困难时期的人口死亡数据应当进行调整。

        事实上，在国家统计局和公安部出版的《中华人民共和国人口统计资料汇编(1949—1985)》中，已经对四川省1954年到1962年的人口死亡数据进行了调整(这中间包括上表中的第一组数据)，这一调整是正确的。

        虽然国家统计局、公安部已经调整了四川省这一期间的人口死亡数据，但是四川省各个县(市、地区)在编写地方志的过程中，并没有对这一期间本地的人口死亡数据进行相应的调整。这就是说，四川省各个县(市、地区)地方志所记载的三年困难时期人口死亡数据中包含着数量很大的在1958年以前已经死亡、漏报死亡登记，而在1958年以后被注销了户籍的人数。所以这样的数据(即洪振快所引用的那些数据)严重夸大了这些地区三年困难时期人口死亡的真实情况。洪振快以这样的数据为依据，显然不可能得到正确的结论。

        如果还要坚持“饿死三千万”这个大谎言，那么他们就必须论证“杨继绳公式”的正确性。但这个公式从根本上就是错误的。

        洪振快在他的文章中利用“杨继绳公式”炮制出了四川省非正常死亡“七八百万人”的谎言，并以此指责我们的正确研究。

        我们在已经发表的文章(见《中国社会科学报》2013年9月9日、《红旗文稿》2014年第2期等)中明确指出，“杨继绳公式”是没有任何学术依据的，是非常荒谬的。我们下面再以一个典型实例说明这一公式的荒谬性。洪振快认为四川省达县专区是全国18个非正常死亡最严重的专区之一，大竹县隶属达县专区。据《大竹县志》第671—672页记载：该县1959年下半年开始出现水肿病，“1960年1月，县委统一抽调1337名干部，520名医务人员组成220个防治小组，投入以抢治肿干病为主治疗‘三病’（肿干病、子宫脱垂、小儿营养不良）工作。在61个公社、218个大队建立临时肿干病院，先后对52451名肿干病人进行免费治疗。”《大竹县志》在作出以上记载的同时给出了统计表，见表2。

大竹县1959-1962年水肿病治疗统计表(表2)。

        由此可以知道大竹县这一期间因水肿病死亡的人数为3130人，占1958年年均人口数(64.67万)的0.48%，即四年合计计算每207人中有1人死于水肿病。这一实例在一定程度上反映了四川省三年困难时期真实的非正常死亡情况。

        但是如果按照“杨继绳公式”计算，大竹县1959年就要饿死3.06万，是实际水肿病死亡人数(692人)的44.2倍；按照“杨继绳公式”，该县1958年到1962年合计就要饿死4.17万，是实际水肿病死亡人数(3130人)的13.3倍。“杨继绳公式”计算得到的饿死人数比实际情况扩大了十几倍(在1959年扩大了40多倍)！由此人们就可以看到“杨继绳公式”是多么的荒谬！

        我们在查证全国各个地区地方志的过程中，发现不少地方志都记载了当地三年困难时期的饥饿死亡人数，我们用“杨继绳公式”进行了对比，发现“杨继绳公式”计算得到的数字比地方志记载的数字通常要大几倍、十几倍，甚至几十倍！洪振快就是用如此荒谬的公式炮制出了四川省非正常死亡“七八百万人”的谎言的。另外，他在《炎黄春秋》2014年第5期发表的《地方志中的大饥荒死亡数字》中的那些耸人听闻的非正常死亡人数，也都是这样炮制的。

        洪振快、杨继绳、曹树基、金辉等人利用极为荒谬的“杨继绳公式”编造出了全国以及各个地区许多惊人的“饿死”（非正常死亡）人数，这些数字以各种形式在全社会广泛流传，严重误导了社会舆论和亿万不明真相的人们。现在摆在洪振快、杨继绳、曹树基等人面前的一个非常尴尬的而又必须回答的重大问题就是：如果他们还要坚持“饿死三千万”的谎言，那么他们就必须向全社会论证“杨继绳公式”的正确性。对于他们来说这是一个不可能完成的任务，因为这个所谓的“数学公式”从根本上就是错误的。

孙经先再驳杨继绳——对《杨继绳三驳孙经先》的评论

作者：孙经先 来源：乌有之乡 日期：2014-09-05 点击： 1484

 杨基本上没有回应孙在《一驳杨继绳》中对他以及《墓碑》的学术批评(只是在个别问题做了回应，但也不成立)。而且杨还公开发表声明宣布对孙的学术批评“不回应”、“不理睬”，实在一件令人无法理解的事情。

　　在我们批驳“饿死三千万”的文章发表以后，杨继绳先生先后在美国《纽约时报中文网》和《炎黄春秋》上发表了两篇文章《脱离实际必然走向谬误——就大饥荒年代的人口问题与孙经先商榷》、《驳“饿死三千万是谣言”——再答孙经先对《墓碑》的指责》，对我们的研究成果进行了质疑，并为我们所指出的《墓碑》中的一系列错误进行了辩护。

　　2014年1月我们在《红旗文稿》发表了《“饿死3600万”的重大谬误是怎样产生的?——对杨继绳两篇文章的答复》(以下简称《一驳杨继绳》，该文全文见http://www.qstheory.cn/hqwgdq/201401/t20140124_316214.htm )，对杨先生两篇文章中的学术观点进行了系统全面的反驳，强调指出他为《墓碑》所做的所有辩护都是不能成立的。

　　最近我们和杨先生都接受了有关方面的邀请，参加了在武汉举行的一次国际学术研讨会，杨先生在这次会议上做了发言，他发言的内容已经由他本人以《杨继绳三驳孙经先》(改定稿)为题在网络上公布。

　　首先必须指出的是：杨先生的这篇文章，对我们《一驳杨继绳》中的主要观点，采取了回避的态度，基本上没有回应我们对他以及《墓碑》的学术批评(只是在个别问题做了回应，但也是不成立的，见本文后面所述)，仅仅是重复已经被我们批驳了的观点。

　　下面是我们对《杨继绳三驳孙经先》的反驳和评论。以下【】内的文字是杨先生文章的内容，【】之外的部分是我们的评论。

　　§1.对杨继绳文章第一部分的评论

　　【杨继绳先生说：“国家统计局公布了人口数据，如果这些数据是精确的，那就是一个简单的算术问题，小学生也会计算。”杨先生在给出了国家统计局公布的人口数据后，列出了一个公式：

　　某年非正常死亡人口数=(某年死亡率-正常死亡率)×某年平均人口

　　然后他说“其中，‘某年死亡率’和‘某年平均人口’是国家公布了的。‘正常死亡率’可采用1957年的死亡率，也可采用1955-1957年三年平均死亡率，我是将大饥荒前三年(1955-1957)的平均死亡率和大饥荒后三年(1964-1966)的平均死亡率，再加以平均。计算结果是：正常死亡率为10.47‰。用国家统计局的数据计算的结果是：1959-1961三年非正常死亡人数总共为1619.92万人。但是，这个结论是不对的。因为国家公布的上述数据有问题。”】

　　孙经先的评论：杨继绳先生在这次武汉会议的发言中强调：“饿死三千万”是一个学术问题，学术“研究中要遵守学术规范。”对杨先生的这一态度我们表示极为赞赏。既然是学术研究，那么在研究中所使用的每一个学术术语都要“遵守学术规范”。

　　在研究人口死亡问题时，确实有一些人口学家提出过一个公式。取某一时期之前和之后的某几年人口死亡率的平均值作为基准，这一基准在学术上被称为是“基准死亡率”，然后按照公式

　　“某年超线性死亡人数=(某年死亡率-基准死亡率)×某年平均人口”

　　可以计算出这一时期某年的“超线性死亡人数”。

　　不能偷换概念，是学术研究必须遵守的基本“学术规范”。在学术意义上讲，上述公式中每一项、每一个概念都有着准确的学术含义。但是，杨先生在这里将“基准死亡率”偷换为“正常死亡率”，将这一公式所计算出来的“超线性死亡人数”偷换为“非正常死亡人数”(在《墓碑》中他说这是“饿死人数”)。这里杨先生在学术上犯了‘偷换概念’的错误，严重违反了学术研究必须遵守的基本“学术规范”。

　　在学术上，“基准死亡率”是一个相对的概念，它无论如何也不表示“正常死亡率”，“超线性死亡人数”也是一个相对的概念，它更不可能表示“非正常死亡人数”。

　　杨继绳说：“正常死亡率”可采用1957年的死亡率(10.80‰)，也可采用1955—1957年三年平均死亡率(数值为11.49‰)，也可以采取1955-1957年和1964-1966年这六年的平均死亡率(数值为10.47‰)。杨先生自己就说了三个数值，如果一个学者愿意取1950年到1957年死亡率的平均值(14.31‰)作为“正常死亡率”(实际上是“基准死亡率”)，杨先生也不能说不行。按照上述几个“正常死亡率”计算，我国三年困难时期的非正常死亡人数，就像一个橡皮筋的长度一样，可以任意的改变。按照杨先生的10.47‰计算，1959—1961三年我国饿死了1527万(顺便说一句，杨先生文章中所说的1619.92万人，多算了大约93万)，其他学者也完全可以以14.31‰为基准计算，得到的数字就是761.7万。这两个数差了整整一半，究竟哪个对?!这就说明把“超线性死亡人数”（这是一个相对的概念）偷换为“非正常死亡人数”是多么的荒谬。

　　我们在《一驳杨继绳》中指出：稍微懂得一些数理统计学知识的读者都知道，要想建立一个计算三年困难时期的饥饿死亡人数的统计学公式，就应当以随机方式取得我国若干地区与死亡人数有关的数据,其中至少要有这一期间的人口死亡率、由于各种原因造成的死亡人数(正常死亡、由于各种疾病死亡、饥饿死亡和其他原因死亡)的数据，然后按照数理统计学的原则和方法，对这些数据进行处理，这样就有可能获得一些统计规律，这些规律一般可以用回归公式的形式表现出来，并且这种公式一般来说是非线性的。用这样的方法建立的统计学公式还必须用其他方法进行修正。稍微了解一些数理统计学知识的读者都会知道，这样的用数理统计学的方法建立起来的公式，不可能是杨先生所提出的这样的“公式”。

　　事实上杨先生也只是提出了他的“公式”，但是他并没有从学术的角度对他的“公式”的正确性做过任何论证，更没有用实际统计数据对他“公式”进行过哪怕一次的验证。我们在这次武汉会议中提交的书面文章中，用许多地区的实际统计数据说明了杨继绳公式计算的结果是完全不符合实际的。

　　对于我们的这一重要质疑，杨先生始终没有做出任何回应。我们希望杨先生能够认真的从学术的角度回答这一重要问题。不要随随便便就说“小学生都知道”。仅仅依靠“小学生都知道”的知识，研究三年困难时期人口变动问题是绝对不行的。

　　§2.我国户籍管理制度的基本内容

　　杨继绳先生在《脱离实际必然走向谬误》一文中本来是否认国家统计局1983年公布的人口数据是户籍统计数据的。经过我们的批驳后，他改变了观点，承认了国家统计局1983年公布的人口数据是户籍统计数据,并且在武汉会议上开始引用我国户籍管理制度的相关文件了。对此我们表示赞赏。

　　杨先生在他发表的几篇文章中始终认为我国当年岁末人口总数数据和人口变动(出生、死亡、迁出和迁入)数据是“两组独立采集的数据”，是不能“互相换算”的。这是杨先生的一个带有本质性的错误观点。为了说明他这一观点的错误，在这一节里需要介绍一下我国户籍管理制度的基本内容。

　　中华人民共和国国务院1955年6月22日发布了《国务院关于建立经常户口登记制度的指示》，中华人民共和国全国人民代表大会常务委员会1958年1月9日颁布了《中华人民共和国户口登记条例》。这是我国户籍管理工作方面的两个重要的法规性文件。这两个文件对我国经常性人口统计数据的采集和汇总过程做了明确的法规上的规定，其基本内容如下。

　　一. 户籍登记机关：“城市和设有公安派出所的镇，以公安派出所管辖区为户口管辖区;乡和不设公安派出所的镇，以乡、镇管辖区为户口管辖区。乡、镇人民委员会和公安派出所为户口登记机关。”(人民公社成立以后，人民公社管理委员会为农村地区的户籍登记机关)。公民在发生出生、死亡、迁出和迁入事项时应当到户籍登记机关进行户籍登记。

　　二.在农村地区(城市地区的基本原则是一样的)，“乡和未设公安派出所的集镇，乡、镇人民委员会应当建立乡、镇户口簿和出生、死亡、迁出、迁入登记册。”

　　1. “乡、镇户口簿登记全乡、镇的常住人口，并且根据人口变动，随时填入或者注销，以掌握全乡实有人口的情况。”这就是说，该乡、镇人口总数的确定是以乡、镇户口簿所登记的内容为依据的，这就是该乡、镇户籍人口总数的来源。

　　2. “出生、死亡、迁出、迁入四种登记册，随时登记变动人口，以掌握人口变动情况。”这就是说，该乡、镇的人口变动（出生、死亡、迁出和迁入）数字的确定是以“出生、死亡、迁出、迁入登记册”所登记的内容为依据的，这就是该乡、镇户籍出生、死亡、迁出和迁入人口数字的来源。

　　3.“乡、镇户口簿登记全乡、镇的常住人口，并且根据人口变动，随时填入或者注销”。这就是说，该乡、镇的户籍人口总数，是随着人口变动的登记情况而随时变动的。

　　三.户口登记的统计时间“每年一次”，“乡、镇等地区应当在每年的2月将上年全年的户口变动数字统计报县，县在每年的3月汇总报省，省在每年的4月汇总报内务部。”(“汇总报内务部”1956年以后改为汇总报公安部)。

　　上述这些内容对我国经常性人口统计数据的采集、统计和汇总过程，做了明确的法规上的规定。由以上规定可以看出，户籍人口统计数据的采集过程具有以下基本特点：对于一个乡、镇来说，只要有了上一年的岁末人口数和当年的人口变动(出生、死亡、迁出和迁入)数字，则该乡、镇当年的岁末人口数就可以很容易的由公式(下一公式中的数字都是户籍统计数字，我们称这一公式为人口平衡公式)

　　“当年岁末人口数=上一年岁末人口数+(当年出生人数―当年死亡人数)

　　+(当年迁入人数―当年迁出人数)”

　　计算出来。这就是说，该乡、镇的“当年岁末人口总数”这一数据的形成过程与人口变动（出生、死亡、迁出和迁入）数据的采集过程是一个完整的、统一的过程。该乡、镇的“当年岁末人口总数”这一数据根本不需要另行独立采集。这是户籍统计数据的基本特点，也是人口统计学中的基本常识。

　　这就说明杨先生的观点(当年岁末人口总数数据和人口变动数据是“两组独立采集的数据”，是不能“互相换算”)是错误的，这两组数据可以用人口平衡公式换算。杨先生的观点实质上否定了上述“人口平衡公式”的正确性。

　　§3.对杨继绳文章第二、三部分的评论

　　杨先生文章的第二部分介绍了国际统计局人口数据中的矛盾，没有其他内容，无需评论。

　　【杨先生在文章的第三部分中提供了一个《人口及其变动情况统计表》，然后说：“请注意，这个表只有‘年末总人口’和‘当年人口变动’两大项。当年总人口比上一年总人口增长多少没有显示，在这张表上也无法算出。这样，各地填写这张表时，当年总人口的增长和人口自然变动就无法核对。上级单位将大量的这种表汇总时，也很难一一核对。我想，这应当是当年总人口的增长数和当年人口自然变动数不相等的原因”。】

　　孙经先的评论：我们在《一驳杨继绳》已经指出：杨先生在这里犯了非常初等的错误，他忽视了一个重要的基本事实：我国的户籍统计工作是每年都要进行的，“人口及其变动情况统计表”是每年都要填写上报的，并且在本单位和上一级户籍管理部门都要存档的。某个乡、镇(人民公社)上一年的岁末人口总数在该乡、镇(人民公社)上一年的“人口及其变动情况统计表”上是明明白白记载着的，这样“当年总人口比上一年总人口增长多少”，虽然在当年的“人口及其变动情况统计表”上没有直接显示，但只要把它和上一年的统计表一对照，立即就可以计算出来，而绝对不是杨先生所说的“无法算出”、“无法核对”。所以杨先生所说的“这应当是当年总人口的增长数和当年人口自然变动数不相等的原因”是错误的。

　　在这个问题上，杨先生在武汉会议中只是重复了已经被我们批驳了观点，而对我们的上述批驳，他并没有做出回应。

　　§4.对杨继绳文章第四、五部分的评论

　　杨继绳先生在另一篇文章中说：他在武汉会议上“发言中最重要的部分”之一是“用孙先生的数学公式和孙先生的假设条件，用中国人口数据形成的实践，经过简单的演算，推翻了他的‘人口非正常变化与死亡漏报无关，只剩下户籍迁移的影响’的结论。”我们现在就来看一下他的这一部分内容。

　　【杨继绳先生在他的文章第四部分中说：孙先生是怎样“用严格数学方法”得出“人口非正常变化与死亡漏报无关”这一结论呢?下面我抄录他的《人口统计学中的虚拟人口理论及其应用》中有关数学推导的一段：”

　　“证明：设某一年年初户籍人口数(即上一年年底户籍人口数)为a人，当年出生b人，死亡c人，由国内人口迁移产生的迁移型虚拟人口为d人。”

　　“假定当年所有出生和死亡的人全部在当年如实的进行了户籍登记，并且没有人补报出生和死亡，则当年年底户籍人口数为a+b-c+d，人口非正常变化数为d人。”

　　“假定当年所有出生的人全部在当年如实的进行了户籍登记，没有人补报出生和死亡，户籍迁移情况不变，同时有m个人已经死亡，但没有在当年进行死亡登记。在这种情况下，年初户籍人口数仍为a人，当年户籍出生人口仍为b人，由国内人口迁移产生的 迁移型虚拟人口仍为d人，但户籍死亡人数因为有m人死亡漏报而变成c-m人，】

　　孙经先的评论：杨先生对我们的以上证明没有提出异议，他提出质疑的是下面用下划线标出的这一句话：

　　【杨先生继续说：“年底户籍人口数变成[a+b-(c-m)+d],所以这一年的人口非正常变化数为：

　　[a+b-(c-m)+d]-a-[b-(c-m)]

　　即仍为d人。这表明虽然当年有m人漏报了死亡，但这一事实对人口非正常变化数没有任何影响。”】

　　孙经先评论：以上是我在一篇没有发表的手稿中的内容。这一证明是没有错误的。但是，杨先生却从里面找出“错误”来了。下面我们看一下他是怎样找出错误的。

　　【杨先生继续说：“还是上述孙先生设定的条件设：当年没有出生漏报和补报，没有死亡补报。本年底人口数为A，】

　　孙经先的评论：这里杨先生引进了一个新的字母A。如果杨先生能够了解一下我国由法规规定的户籍登记的方法，初中代数推导能力再稍微强一点(或者他虚心向中学代数老师请教一下)，他就可以利用本文§2中已经叙述过的“人口平衡公式”推导出A=[a+b-（c-m）+d]。但是他推导不出来，反而继续说：

　　【上年底人口数为a，当年出生人口为b，当年死亡人口为c，死亡漏报数为m，迁移型虚拟人口还是d

　　则：总人口增长为(A-a)，人口自然增长数为b-(c-m)，

　　人口非正常变化=(A-a)-[b-(c-m)]+d=A-a-b+c-m+d，

　　人口死亡漏报m没有被消除。】

　　孙经先评论：这上面这个式子中，杨先生多写了两个d,这个式子中的两个d都应该删掉，看来杨先生的初中代数推导能力实在令人不敢恭维。

　　【杨先生接着说：孙先生的“人口非正常变化与出生和死亡漏报行为无关”的说法不成立。孙先生的问题在哪里?本来，“当年年末总人口”是生产队逐级上报的“总人口”的汇总(即上式中的A)，不是“上年底总人口加当年出生人口减当年死亡人口加迁移人口”(即孙先生说的[a+b-(c-m)+d])。“当年岁末总人口-上年岁 末总人口”取统计局公布的两个年度总人口之差(A-a)就行了，他偏要说成[a+b-(c-m)+d]-a，无端引入了不应有m，为消除自然人口增长中的 m预设了条件。】

　　孙经先的评论：既然利用“人口平衡公式”可以推导出A=[a+b-(c-m)+d]，那么把A换成[a+b-(c-m)+d]立刻可以得到我们的结论。杨先生推导不出A=[a+b-(c-m)+d]，在这里说了一堆没有任何意义的话。

　　【杨继绳说：他其所以这样做，是因为他把人口统计实践中两组独立采集的数据当成了可以互相换算的数据。】

　　孙经先的评论：杨先生这里的“两组独立采集的数据”指的是他认为人口总数数据和人口变动数据是“两组独立采集的数据”他的这一观点的错误性，我们在§2中已经做了评论，此处不再重复了。所以杨先生文章中的这一部分内容都是错误的。

　　§5.对杨继绳文章第六部分的评论（1）

　　我们在研究三年困难时期人口变动问题的过程中得到了如下的结论：由于我国经济出现重大困难，我国在1960年下半年到1964年期间开展了大规模精简市镇人口的运动，3,000万以上的市镇人口被精简返回农村。在这一过程中产生漏报户籍人口数(截止到1964年年底为止)为1,482万人，即这些人从市镇被精简并注销户籍，但他们没有及时在农村办理户籍迁入手续，成为没有户籍的人。

　　杨先生在他的几篇文章中对我们质疑的重点就是，在上面这一结论中所提到的人口迁移过程中1482万人迁移漏报户籍是不可能发生的问题。他在另一篇文章中说：他在武汉会议上“发言中最重要的部分”之二是“引用《中华人民共和国户口