主题：似是而非吧，跟贴 --- 《 二。赌场怎么靠50%的概率发大财的? > -- 少说不说

读了陈经先生的文章简单而深奥的博彩问题：为什么久赌必输？有所感触。但经验所限，不能回贴，现回复于新兵营。

问题的表述如下：假设庄家本金为M，赌客本金为N，每次输赢数为1，庄家赢的概率为50%，且每次赌博都是独立的。直到一方输光为止。则最后庄家赢的概率P为：

如果M=N，P=50%

如果M>N，P>50%

如果M>>N，P趋近于100%

如果M为无穷大而且N为有限值，P=100%

(具体答案请参考Dracula的文章Gambler's Ruin)

陈先生的结果是上面最后一种情况。理论上应该没有问题。但其结论：“庄家即使用每次输赢50%的规则来设局，也可以保证赢钱”我认为是不对的。这也不符合我们的直觉。

那么从数学上来说为什么呢？其实原因也很简单：实际上M不可能是无穷大。虽然对于每一个赌客都可以假定M>>N，但现实世界中一个庄家要对付的赌客很多。庄家本金再多，未必多得过所有赌客本金的总和。因为每两轮赌博相互之间都是独立的，很多个赌客可以等同与一个赌客看待。具体分析请参考这里。

在现实世界中，庄家一定会保证两条：

1.每一次赢的概率大于50%

2.每一次赌客押注的赌金有最高限额

第一条不难理解，第二条是为什么呢？我先喝口水去。