主题：[科普]漫谈小行星（根据n久以前出版的《小行星趣谈》改写） -- 多嘴的江南

1、从发现小行星之前的两百年说起

从1800年第一颗小行星谷神星被发现至今，历史刚刚过了二百年出头，比较它们的大行星哥哥们，还算是十分“年轻”的，但是要说清楚小行星的发现过程，我们必须要从1800年再翻回去200年。

1571年，开普勒（Johannes Kepler，1571-1630）出生在德国南部的一个小城镇威尔。他是早产儿，体质很差，四岁时患上了天花和猩红热，身体受到了严重的摧残，自小视力就极差，几乎无法做天文观测（何况望远镜要等1609年才被伽利略发明出来），但凭借惊人毅力，他仍然成为了天文学史上的伟人之一。

1599年，开普勒28岁的时候写了一本名叫《神秘的宇宙》的书，在书中他利用几何中的几种正多面体设计出一种极巧妙的“宇宙模型”（其实是当时的太阳系模型）。他发现太阳系内六个行星（即当时人们所知道的水、金、地球、火、木、土六大行星，天王星要到180多年后才登场亮相）的轨道大小比例有一定的规则，而这正好可以与五种正多面体联系起来，五种正多面体一个套一个，正好可以表示出六个行星轨道的大小。他的模型是这样的：

把太阳系最外面的土星轨道，看作一个立方体（即正六面体）的外接球，那么，这个立方体的内切球便正好是木星的轨道，因为这两个球的半径比是1.732，而当时实际所知的土、木星轨道半径之比则是1.834，相差并不大；木星轨道这个球，可以做一个内接正四面体，而这个正四面体的内切球有刚好可以用来表示火星的轨道，木、火轨道比为3.4，两个球的比则为3.1，也差不多；接下来，火星的轨道球又可以内接一个正十二面体，它的内切球正好是地球的轨道；以此类推，然后内接正二十面体的内切球对应金星，金星内接一个正八面体的内切球则对应水星。

用开普勒自己的话来说，他为这个精妙的“发现”高兴得“无法用语言来形容”。因为数学家们早就证明过，自然界中只有这五种正多面体（即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体），开普勒于是断言，太阳系再也没有第七颗行星了！

知错能改，1609年，开普勒仔细研究了火星轨道，当他知道行星的轨道实际上都是椭圆之后，便毫不犹豫的推翻了自己的这个神奇“发现”，这也是开普勒第一定律的由来。那一年开普勒出版了《新天文学》，提出了著名的开普勒第一和第二定律。

开普勒第一定律：所有行星绕太阳运转的轨道是椭圆的，其大小不一，太阳位于这些椭圆的一个焦点上。

开普勒第二定律：向量半径（行星与太阳的连线）在相等的时间里扫过的面积相等。由此得出了以下的结论：行星绕太阳运动是不等速的，离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢。

事实上，开普勒也信仰上帝，他认为无所不能的上帝一定是按照完美无缺的数学规律来缔造整个宇宙的，完美的宇宙一定可以用数学公式来表达。所以他经常沉浸在摆弄数字的游戏中。虽然前面那个模型纯粹是巧合，但接下来的一次尝试却给他带来了巨大的成功，在整个天文学的发展史上都有着极其重要的地位。

17世纪初期，人们还不知道六大行星与太阳之间的实际距离，即使是天文学家们，也只知道它们的“相对距离”，即与“日、地”距离（也就是天文学上所说的“天文单位”，现在我们知道一个天文单位差不多为149,600,000千米）的比值。

开普勒先把行星与太阳的距离列了个表，搞了很久没有结果，于是他就又加上了六大行星绕太阳运行的公转周期，就有了下面的列表。（距离单位为“天文单位”，公转周期单位为年）

水星 与太阳距离0.3871 公转周期0.2408

金星 与太阳距离0.7233 公转周期0.6152

地球 与太阳距离1.0000 公转周期1.0000

火星 与太阳距离1.5237 公转周期1.8808

木星 与太阳距离5.2028 公转周期11.862

土星 与太阳距离9.5388 公转周期29.457

开普勒把这张表格抄了很多份，贴在他能看到的任何一块地方。他用各种可能的运算方法进行计算，加、减、乘、除、平方、立方，加完了乘，减完了除…………，就这样经过了好几年，他一直在做这样子的数学运算，甚至有人已经开始怀疑他的神经是否正常了。就这样过了九年，灵光突现，开普勒终于走出了迷宫。

又要引那句被人们引用了无数次的诗了，“踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫”。结果真是简单，第一排相对距离的立方值刚好就是第二排公转周期的平方值，看看下面的表。

水星

与太阳距离0.3871（立方值0.05801）

公转周期0.2408（平方值0.05801）

金星

与太阳距离0.7233（立方值0.37845）

公转周期0.6152（平方值0.37846）

地球

与太阳距离1.0000（立方值1.0000）

公转周期1.0000（平方值1.0000）

火星

与太阳距离1.5237（立方值3.5375）

公转周期1.8808（平方值3.5375）

木星

与太阳距离5.2028（立方值140.83）

公转周期11.862（平方值140.70）

土星

与太阳距离9.5388（立方值867.92）

公转周期29.457（平方值867.70）

这就是开普勒行星运动第三定律，即任何行星的公转周期的平方同轨道半长径的立方成正比。这个定律也为后来牛顿发现万有引力奠定了基础。

1619年，开普勒出版了《宇宙谐和论》，正式提出了开普勒第三定律。

由于开普勒发现了行星运动的三条基本规律，后来人们称他为“天空的立法者”。

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