主题：【原创】大国的失落 -- 语迟

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　　古中国人，还有古代印度人、阿拉伯人，数学都十分发达，不过这个数学与现代数学不一样。这种传统数学只能叫做“算学”。算学的目的是解决生产生活中的问题，来寻找算法，所以在中国叫做“算术”。比如历法需要计算，土木工程也需要计算。

　　而现代数学与算学不同的是，现代数学是一种哲学。

　　作为一种哲学，现代数学最初对这个世界的一个基本描述就是“万物皆数”。宇宙的一切都是由数构成的。这是一个以直觉和经验为基础的唯心主义的观点。

　　提出“万物皆数”观点的是古希腊毕达哥拉斯学派。这个学派的信条是：

　　宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比

　　到了公元前三世纪，欧几里得的《几何原本》证明了三角形的三条边有时无法通约。就是说三角形的边有时无法用整数或者整数比来表示。即出现了整数与整数之比以外的现象，这次证明，导致了第一次数学危机。不过危机很快就解决了，比如一个直角三角形勾长、股长分别是1和2，那么弦长就是根号下1的平方加2的平方。根号5。

　　无理数的发明解决了第一次数学危机。由于解决了危机，毕达哥拉斯学派的信条仍然在小范围内相对成立。不过此时，数学的哲学原理就成了：

　　宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比及无理数

　　当然不仅如此，还有些别的东西，比如其他一些数的概念，还有数学的古典逻辑，即推理和证明的思想，直觉与经验靠不住，要依靠推理与证明。从这里可以看出来，数学的哲学原理本身就包含着一对“直觉经验vs推理证明”的矛盾。

　　“整数与整数比”这个的直觉经验的论断遇到了危机，由此引出了推理证明的逻辑思想，然而此逻辑却并没有因此而排斥“整数与整数比”的这个直觉经验。依然把它作为推理的起点。

　　所以说数学的逻辑是空中楼阁，因为它的基础偏偏是直觉经验。

　　本来，按照正常的思维，第一次数学危机对毕派信条的冲击应该包括以下两种意义：

　　1：整数与整数之比论不成立

　　2：整数与整数之比论不完善

　　结果事情的发展完全抛弃了第一种意义，而肯定了第二种意义，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”这个信条不是不成立，而是不完善。

　　直至近现代，比如“熵”和“焓”的概念，与其他很多自然科学的概念名词一样，牛顿、焦耳、物质的量摩尔、电子伏特等等，我们仍然可以在其中隐约看到2500年前的那个“万物皆数”的幽灵。所谓“数学”及“自然科学”，就是按照“万物皆数”这一古老的哲学臆造，来对万事万物进行数化和量化（数与量的概念不同，一个是离散的一个是连续，第二次数学危机中，确定了无穷大与无穷小两个变量——与无理数一样的新的概念，从而部分解决了连续与离散的矛盾） 。另外数学及自然科学中各种公式法则，也不过是企图抽象自然界中隐含的规律。

　　假如“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”是撒谎，后来的第一次、第二次数学危机的解决就很象是在谎话被数次拆穿以后来圆谎。所以我说“自然科学是迷信”，“数学是迷信”。科学现在已经成为新的宗教，在给整个世界洗脑。

　　我们中国人自古不搞自然科学，现在看来，还是哲学的原因，因为中国人不迷信。假如即便毕派学说出现在中国，第一次数学危机发生的时候，至少“完全否定毕派信条”与“部分肯定毕派信条”的两派意见将会相持。不会出现一边倒的事情。所以现代数学在古中国，没有赖以生长的土壤。