主题：【求助】请教数学题 -- 闻到阳光
家园 有标准答案了没？ 现在有两个解，65%和61%。多数人支持65%。等你的答案。
家园 比较啰嗦的解释 只需要考虑正确率最高的3个题（92%，86%，87%）
这三个题全对的最小概率，应当是这三个题做错的人都不一样
即8%，14%，13%的人分别做错这三道题，那么所有做错这三道题之一的人就是
8%+14%+13%=35%
则这三个题全对的最小概率是65%
因为剩下两个正确率分别为61%和57%，可以被65%覆盖，就是说，所有做对这两个题的，也做对了前面说的那三个题
那么那35%就都错了3个题
则及格率最小就是65%
和物格修齐，友来有趣，我爱莫扎特想法类似
补一句，其实和楼主上次问的寒假作业异曲同工
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)- 复 比较啰嗦的解释
家园 65%应该是不对的。 我刚开始也是算65%。
但是突然想起当时做数学题的时候，老师再三强调的，已知条件要用全。65%貌似没利用充分已知条件（排序是不算滴，小学数学也没有这个知识点）。
家园 我算来算去，土老鼠是对的。 你把人数假设成100人，百分数直接当做人数比划一下。
家园 我是按100个人比划的。
家园 呵呵 排序是小学一年级的课程，数字的两大基本功能是表示数量和顺序，现在小学一年级的考试（不是奥赛）就有比较数字的大小和给定若干数字（不一定连续）排序
这个题可以用组合数学的容斥原理公式做出来，结果也是65%
您的58.5%我看了，一点看法
问及格率至少是多少，其实就是要求错三题以上的人最多是多少，如果“做错的题全部是每人错两题的情况”，那及格率就是100%了
此外，117/2=58.5，也应该解释成及格率为41.5%
如果排在第四的正确率大于65%，答案就不是65%了
- 复 呵呵
家园 这种题如果不是拿回家问人或做过或仔细演算，高中生 最对的也会不多。虽然不算学数学的，可“组合数学的容斥原理公式”我都没有听说过，可见其解题基本原理远超中学数学教学范畴。
家园 有道理 不过很多小学题目，孩子们会做，但不知道原理
比如我看到现在人教版的小学一年级数学书，增加了分类，图形，统计，钟表，人民币等等很多内容
相应的题目有些原理也相当难，比如9元可以有几种组合方式（用1元，2元，5元），这个属于有限制整数拆分，又比如找规律填数（有些挺难的），这个属于数列，等等
而关于数论的知识，绝大多数是小学学分数加法前学的
具体到这个题，如果前两天楼主那道寒假作业孩子能理解的话，这道题也是可理解的
- 复 呵呵
家园 117/3=39 那及格率也是61%啊。
这个应该说得通了。所有错题都是不及格的人错的。及格率最大了。我前面的58.5%是错了。
家园 58.5% 假设100人，那么做错的人数分别是8，14，39，13，43人。共计做错8+14+39+13+43=117题。
因为问及格率至少是多少，且三题以上为及格，也就是做错的题全部是每人错两题的情况，为117/2=58.5。及格率因此是58.5%。
家园 65% 同意前面两位。
我这么考虑：
错3个题不及格。不及格分为三种可能：
1，第1题做错了，这类人不多于8%，
2，第1题对，但第3题错了，这类人不多于13%，
3，第1，3题都对了，这类人不超过14%。
所以不及格的顶多35%。
但这是小学题么？我觉得初中生也不见得能做出来。
家园 及格率最少65%。 最差的情况是：一二四三道题做错的人各不相同，且也都做错了三五两道题。一二四三道题做错的人分别有8%+14%+13%=35%。所以不及格者最多能有35%。及格率最少65%。