主题：【原创】关于换不换门的问题，大家讨论。 -- 淡紫若兰
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- 复 恰恰是这一条
家园 你把自己兜晕了 看看你在前面说过什么
设A=嘉宾已经选中了正确的门，B=主持人打开一个空门。(1) 如果主持人知道哪个门后面有奖，则P(A&B)=1/3,P((非A)&B)=2/3,所以P(A|B)=1/3,应该换。http://www.ccthere.com/thread/2237517/1
(2) 如果主持人不知道哪个门后面有奖，则P(A&B)=1/3,P((非A)&B)=2/3*1/2=1/3,所以P(A|B)=1/2,没有必要换，不过换一换没损失。
再看我回复了什么
只要门已经打开了---剩下的两扇门中打开了一扇无奖的门---那么概率就已经确定了，不换门1/3，换门2/3。很明显，在我假设的情况中，在剩下的门中打开一扇空门这一前提已经实现了，根本不必再谈保证不保证。我的意思就是，如果前提已经实现了，剩下的概率就是确定的。至于前提实现的原因，是保证还是碰巧，在前提实现之前对游戏的赢面有影响（赢面是1/2，我在前面算过，跟你的结果吻合），而在前提实现之后对赢面就没有影响了，依然是不换门1/3，换门2/3。你却认为，就算前提已经实现了，已经打开了空门，是碰巧打开还是明知而打开依然会影响剩下的概率，如果是碰巧打开那么概率依然是1/2，这点是错的。
- 复 恰恰是这一条
家园 0。33333333333333333333333333 得出0.5的关键是把主持人在2选1的条件下开空门与嘉宾3中选1误作为独立事件。
- 复 恰恰是这一条
家园 原题的条件已经保证了。因为在已经打开门的情况下， 再问你要不要换
家园 这个帖子也许有帮助 注意，老马丁原问题的表述
游戏规则是是你先选好一个箱子，然后主持人（她知道哪个箱子里有宝）会打开一个你没选的空箱子给你看，然后你可以决定是换一个箱子，还是坚持你最早的选择。
家园 卷心菜是对的 您打错靶了。
家园 新问题跟旧问题在概率上是一样的 答案是要换。
前提是，‘嘉宾选中一个门后再随机打开剩下两个门中的一个发现是空的’这点已经发生了。
只要已经发生了，新问题跟旧问题就没有分别。
一个知道底细的人开门，和一个不知道底细的人开门，能有什么分别？分别就在于，知道底细的主持人一定能开到空门，而不知道底细的人可能会开到有奖的门，抢走奖品(如果是你自己第二次开到奖，那是算中奖还是输掉？)。总而言之，在没有开门之前，这种分别会影响得奖概率，但如果已经在剩下两道门中开了一道空门，那就没有分别了，不管开门者之前是否知道，反正现在是大家都知道了。
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