主题：【原创】《量子》----第九章·姗姗来迟的桃色事件（1） -- 奔波儿

薛定谔实质上并未“推导”出他的波动方程；如果是从逻辑严密的经典物理出发，只会是死路一条。于是乎，他舍弃经典物理学领域那些现成的公式不用，而是另辟蹊径，既然德布罗意的波粒二相性公式已经将粒子的波长与其动量联系在一起，那么他就从此处入手构建出这个波动方程。尽管这个方程看上去异乎寻常的简单，但却凝聚了薛定谔全部的学识和经验。薛定谔依此为基础，在随后的数月间，他建立起一栋波函数运动方程的大厦。但第一步，他需要证明出此公式为波动方程。如果将该公式用于氢原子，那么它是否能够拟合出能级的正确数值呢？

来年的一月，薛定谔返回了苏黎世，又埋头进行自己的研究工作，他发现自己的波动方程完全可以计算出玻尔---索末菲的氢原子模型的所有能级。与德布罗意所提出的存在于电子环形轨道中的一维电子驻波相比，薛定谔的理论更加复杂，因为他所提出的虽然类似，但却是一个三维的电子轨道模型，而与这些轨道相对应的能量可以通过薛定谔的波动方程计算出来。此时，可以完全摈弃玻尔----索末菲量子原子中所必需的那些特设条件，并对这些恼人的修修补补说再见，因为一切结果都可以水到渠成地从薛定谔所构建的波动力学体系中推导而出，甚至连那个神秘莫测的电子跃迁都找到了答案，即这是由于某个三维驻波平稳过渡到了另一个三维驻波。1927年1月27日，薛定谔将自己的论文“本征值问题的量化研究（Quantization as an Eigenvalue Problem）”投寄到《物理年鉴（Annalen der Physik）》。3月13日，文章发表，在该文中，薛定谔阐述了他眼中的量子力学，并将其运用到氢原子模型之中。

在薛定谔50余年的学术生涯中，他所发表的论文数量高达年均40篇。1926年，他发表了一篇256页的文章，在文中，他说明了波动力学是如何成功地解决了原子物理领域中一系列的问题。另外，他还将自己的波动方程升级到时间域，从而能够对那些随时而变的“系统”做出解释，其中包括原子辐射的吸收和释放过程，以及散射效应。

1927年10月24日至29日召开的索尔维会议上，与会的科学家们热烈地探讨了这一崭新的量子力学以及与其相关的若干问题。

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在上面的照片中，自左向右，第三排：奥古斯特·皮卡尔德（Auguste Picard：1884～1962）、亨里奥特（E. Henriot：1885～1961）、保罗·埃伦费斯特（Paul Ehrenfest：1880～1933）、爱德华·赫尔岑（Edouard Herzen：1877～1936）、顿德尔（Théophile de Donder：1872～1957）、埃尔温·薛定谔（Erwin Schrondinger：1887～1961）、维夏菲尔特（J.E. Verschaffelt：1870～1955）、沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli：1900～1958）、维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg：1901～1976）、拉尔夫·福勒（Ralph Folwer：1889～1944）、里昂·布里渊（Léon Brillouin：1889～1969）；

第二排：彼得·德拜（Pieter Debye：1884～1966）、马丁·努森（Martin Knudsen：1871～1949）、威廉·劳伦斯·布拉格（William Lawrence Bragg：1890～1971）、亨德里克·安东尼·克雷默（Hendrik Anthony Kramers：1894～1952）、保罗·狄拉克（Paul Dirac：1902～1984）、阿瑟·康普顿（Arthur Campton：1892～1962）、路易·德布罗意（Louis de Broglie：1892～1987）、马克斯·玻恩（Max Born：1882～1970）、尼尔斯·玻尔（Niels Bohr：1885～1962）；

第一排：欧文·朗缪尔（Irving Langmuir：1881～1957）、马克斯·普朗克（Max Planck：1858～1947）、玛丽·居里（Marie Curie：1867～1934）、亨德里克·洛伦兹（Hendrik Lorentz：1853～1928）、阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein：1879～1955）、保罗·朗之万（Paul Langevin：1872～1946）、查尔斯·欧仁·古耶（Charles-Eugène Guye：1866～1942）、查尔斯·威耳逊（Charles Thomson Rees Wilson：1869～1959）、欧文·理查森（Owen Willans Richardson：1879～1959）。

第九章·姗姗来迟的桃色事件（5）

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11月23日，“薛定谔清晰而完美地阐述了德布罗意是如何将波与粒子联系在一起，以及他是如何通过限定整数数量的波必须处在定态轨道中，从而得出尼尔斯·玻尔与索末菲的定量化定律”，而此时，21岁的青年学生费利克斯·布洛赫（Felix Bloch：1905～1983）也参加了这次讲座。波粒二相性理论在当时一直没有得到实验观测证实，而这种情况要一直持续到1927年为止，德拜觉得这一理论荒谬不堪，“不啻于是小儿说梦”。根据波的物理理论，任何波，从声波到电磁波，甚至包括小提琴的琴弦上产生的波，都可以找到相应的方程对其进行描述。但根据薛定谔的介绍，德布罗意从未尝试过用什么“波动方程”对他的某个物质波进行描述。即使是爱因斯坦在读过这位法国公爵的论文后也未做过这样的尝试。德拜的言论“似乎有些鸡蛋里挑骨头，但并没有造成多大的反响”，布洛赫在50年之后依然记得当时发生的那一幕。

薛定谔明白德拜是对的：“你不能在没有波动方程的情况下研究什么波。”就在那一刻，他决定找出德布罗意的物质波背后本应存在但却失踪的方程。在结束了他的圣诞节休假后，薛定谔在新年中召开的学术会议上将会宣布“我的同行德拜建议说应该找出一个波动方程；那好，我已经找出一个了。”在上次会议和这次会议的间隙时间内，薛定谔研究了德布罗意所给出的初步观点，并将其发展成为堪称石破天惊的全套量子力学理论。

对自己应该从哪儿着手并应该做些什么，薛定谔心知肚明。德布罗意已经尝试过他的波粒二相性理论，即推算出玻尔原子模型中那些可以存在的轨道，而这些轨道的长度等于这些电子驻波波长的整数倍。薛定谔明白他所要推导出的那个神秘的波动方程必须能够重建出氢原子的三维模型，而这一模型还必须存在三维的驻波。原子模型将成为他需要寻找的这一波动方程的试金石。

在开始这一搜寻后不多久，薛定谔发现他已经将这一方程纳入囊中。但是，当他试图用其去建构原子模型时，这个方程并未给出正确的答案。造成失败的根本原因是由于德布罗意在发展和描述波粒二相性时，所用的方法是爱因斯坦的狭义相对论理论。在德布罗意理论的启发下，薛定谔着手寻找一个在形式上具有“相对论性质的（relativistic）”波动方程，并如愿以偿。同一时期，乌伦贝克和古德斯米特已经发现了电子自旋的概念，但这哥俩的论文要在1925年11月才付梓。薛定谔发现了一个相对论性质的波动方程，但这一方程并未包含自旋现象，因而自然与实验观测并不吻合。

圣诞节假期马上就要到了，薛定谔开始将注意力放在发现波动方程上，而将相对论先放在一边。当电子以接近光速的速度运动时，相对论就是一道绕不过的坎儿，他明白自己的波动方程将会无功而返。但是，如果单就自己的目的而言，这个方程应该还有可取之处。然而，没多久，就有一件物理学之外的事情爬上了他的心头。他和妻子安妮之间纠葛不断的婚姻生活又出了麻烦，而这一次比任何一次持续的时间都要长。尽管发生了婚外情，并且俩口子都已经谈到了离婚，但俩人都不愿意就此与对方形同陌路。薛定谔想先出去躲避几周。他找了个借口告知自己的妻子，然后离开苏黎世，前往他心爱的冬季度假胜地，即阿尔卑斯山中的阿罗萨，在那儿有一位老情人等着他。

能够再次享受哈维西别墅熟悉而舒适的一却，薛定谔非常兴奋。正是在此处，他和安妮渡过了以前的两个圣诞节假期，但这一次，与一位神秘女士共处的两周时间对薛定谔而言是如此短暂，以至于他根本没时间去感到有什么负罪感。尽管薛定谔的精力可能有一些牵扯，但他还是花时间继续搜索他的波动方程。“当时，我正忙着研究一个新的原子理论”，他在12月27日写道。“难道我仅仅只是了解了更多的力学知识！在这件事情上，我非常乐观，我想我会......解决它的，它将会是美不胜收的。”在薛定谔的一生中，经过这次“姗姗来迟的桃色事件”之后，接踵而至的是他即将收获一连串持续不断的硕果，且长达六个月。在他那位不知名的缪斯之神的指引下，薛定谔发现了一个波动方程，但这个方程真的就是他苦苦寻找的那一个吗？

第九章·姗姗来迟的桃色事件（4）

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1914年1月，26岁的薛定谔成为一名私聘教授。和别处一样，在奥地利，理论物理学界的机会非常少。薛定谔憧憬成为一名教授，但是路漫漫其修远兮，难啊。因此，他在心里盘算着是不是该和物理学说再见。这一年的八月，第一次世界大战爆发了，他随即应召入伍。但从一开始，他的运气就出奇的好。作为一名炮兵军官，薛定谔在意大利前线作战，所在阵地是居高临下的堡垒区。虽然他也换过几处阵地，但期间他所经历的真正的危险是闲极无聊。于是，他就让人给他寄来书籍和科技期刊，用来打发这些单调的日子。“睡觉，吃饭，接着打牌，这也算生活吗？”在第一批邮包尚未寄至之前，他在日记里抱怨不休。哲学和物理学成为让薛定谔摆脱彻底绝望的一剂绝好的良药：“我不再询问这场战争何时结束？但是，它会结束吗？”

1917年的春天，终于有了转机，薛定谔被调回到维也纳，在维也纳大学里教授物理，同时在防空学校讲授气象学。薛定谔的战争岁月结束了，他后来写道，“既没有受过伤，也不曾生过病，几乎没啥变化”。但是和大多数人一样，战争刚刚结束的日子对薛定谔和他的双亲而言，异常艰辛，因为家族的产业全毁了。随着哈布斯堡王朝的分崩离析，情形日益糟糕，战胜国们依旧施行禁运政策，食物供应被切断了。1918～1919年的冬天，成千上万的人由于没有钱从黑市上购买食物，因此冻饿而死，而薛定谔一家也常常被迫去救济站填一下肚皮。1919年3月，禁运解除了，皇帝颠了，局势才开始慢慢好转。第二年初，薛定谔的救世主终于发了慈悲，耶拿大学给他发来了聘书，所给的工资仅够他迎娶23岁的安娜玛丽·贝特尔（Annemarie Bertel）。

四月，这对新婚夫妇来到了耶拿，但他们只在这儿呆了半年，因为六个月后，斯图加特高等技术学院（即斯图加特大学的前身）聘请薛定谔担任助理教授一职。薪水很可观，对于经历过战后艰苦岁月的薛定谔而言，这很重要。1921年的春天，基尔、汉堡、弗罗茨瓦夫和维也纳的诸多大学都在找寻理论物理学教授的人选。而此时的薛定谔已经在这一领域奠定了自己的地位，因此成为众学府青睐的对象，而他最终选择的是弗罗茨瓦夫。

在薛定谔34岁的时候，他已经在学术领域取得令人羡慕的成就；但是，弗罗茨瓦夫给他的薪水显然不足以匹配他的声望，因此当苏黎世大学向他招手之际，薛定谔欣然应命。1921年10月，薛定谔来到了苏黎世，但不久以后，他被诊断出患有支气管炎，并可能还患有肺炎。未来何去何从，夫妻俩得好好商量方能定夺，两年之前，薛定谔的双亲先后辞世，这更加重了他们的顾虑。“实际上，我已经心力交瘁，心里没有任何主意”，他后来告诉沃尔夫冈·泡利说。按照医生的建议，薛定谔前往阿罗萨“避难”。此处位于海拔较高的阿尔卑斯山区，是一处滑雪胜地，距离达沃斯不是很远，在这儿他进行了九个月的疗养。这段日子，他也没有闲着，而是以充足的干劲和热情发表了好几篇论文。

时间在一年年过去，薛定谔开始质疑自己是否真地能够做出什么重大的贡献，从而使自己一跃进入同时代的一流物理学家的行列。1925年初，薛定谔37岁了，距离他庆祝自己的30岁生日已经过去好些年了，而30岁被称为是一位理论物理学家能否有所建树的分水岭。他对自己作为一名物理学家的价值产生了质疑，而薛定谔夫妻二人同时出现的婚外情让他们的婚姻陷入危机，因此更让这种焦躁雪上加霜。年末，薛定谔的婚姻已几近破裂，但他却在此时取得了突破性的成就，并籍此步入了物理学的众神之殿。

薛定谔此时对原子物理和量子物理的最新进展保持着非常的关注。1925年10月，他读到一篇爱因斯坦在年初写就的一篇论文。文中的一个注脚提及了路易·德布罗意有关波粒二相性的博士论文，这引起了他的注意力。一般来说，人们很少会关注文章的注脚。但由于爱因斯坦钦点的缘故，薛定谔设法获得了这篇论文的复本，而他并没有意识到其实这位法国公爵的论文早在两年前就发表了。几周以后的11月3日，他写信给爱因斯坦说：“几天前，我怀着极其浓厚的兴趣阅读了德布罗意的绝妙好文（我费了不少周折终于弄到手的）”。

其他人也有对着篇论文表示关注的，但由于这篇文章缺乏实验数据的支持，并没有几个人能像爱因斯坦和薛定谔一样肯定德布罗意的观点。在苏黎世，每两周，苏黎世大学的物理学家会和来自苏黎世理工学院（ETH）的同行们汇聚在一起，进行一次联席学术会议。ETH的物理学教授彼得·德拜（Pieter Debye：1884～1966）负责主持会议，他请薛定谔就德布罗意的工作做一场报告。在同行的眼中，薛定谔是一位成果丰硕且涉猎广泛的理论物理学家，他一共发表了40来篇各种各样的论文，涉及了反射性、统计物理、广义相对论和色彩理论等诸多领域，虽然硕果累累，但并没有什么特别杰出的成果。在他所发表的论文中，有许多篇的反响非常不错，这说明他非常善于吸收、分析和归纳别人的研究成果。

第九章·姗姗来迟的桃色事件（3）

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有意思，gymnasium在英语中是体育馆的意思，在德语中确是（德国九年制）完全中学，

http://www.godic.net/dict/gymnasium/

这个Akademisches肯定和academic有相同的出处了，估计是相同的拉丁词根了。有人说过，德语是英语的加强版，看来不是没有道理的。