主题：【原创】谈谈数学之用----探讨数学与自然科学的关系 -- 不爱吱声
家园 最近那本量子学史话写的不错，也比较通俗。 不过英文版还是更经典的，Banesh Hoffmann的"The Strange Story of The Quantum"
家园 有趣，花！下边的呢？ 俺家老爹天天苦口婆心建议我在我的实验中引入数学方法。被缠烦了我说我们倒是想啊，分子生物学里连定量都很不容易，还公式哪。
家园 好贴啊 家园 a bug "意大利人后来移居到美国的费曼，他的研究不仅证明了矩阵和波动两种量子力学的数学的等价性，而且又发展出了第三个等价的方法，就路径积分量子力学."
Richard P. Feynman 是土生土长的(犹太裔)美国物理学家 (1918年5月11日生于纽约). 当然我是不记得他的生辰的, 只是知道他生于东海岸. 见不爱兄说他生于意大利, 大惊, 遂Google之.
不爱兄可能不小心将费米与之搞混了.
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另, 不爱兄说数学是工具, 原也没错. 但我们也可以说物理学也不过是用以探索大自然的工具. 事实上任何学科在这种意义下都只是工具, 于是"是工具"这个断语不再包含信息了.
窃以为, (对数学家而言)数学就是终极的美, period. 这么说不是完全没道理, 因为自然界由于某种奇妙的原因, 恰恰符合数学的描述. 不管是欧氏几何还是黎曼几何, 都能找到对应的符合直觉的自然的模型(当然有近似和抽象). 又比如,数学和音乐有着天生的内在关联, 这种美有着它本身的价值, 而不仅仅是在作为工具的意义上.
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家园 所言极是，献花 因为自然界由于某种奇妙的原因, 恰恰符合数学的描述. 不管是欧氏几何还是黎曼几何, 都能找到对应的符合直觉的自然的模型
这个讲法与怀特海一致，他老人家的意思大致是：认识得到五条鱼和五个苹果之间有共同的地方，就是数学的开端。数学因其抽象和不直观而区别于别的学科。其美也在于此。
- 复 a bug
家园 多谢纳兄 惭愧，费曼和费米确实搞错，实不应该。
这里强调的是相对于科学而言，数学是工具，或者说所谓数学之用就是数学是科学的工具。这么说，缘于正好与人探讨数学与自然科学的关系，是给他回帖的一部分，这里没有上下文语境，单独提数学是工具，正如兄所言，不含信息。
根据纳兄建议，原文作了些许修改。再次感谢。鲜花供奉。
家园 给我狠狠地砍…… 花 获益良多阿
家园 诚惶诚恐地献花！ 家园 献花，您这个看法其实跟维纳差不多
