主题：我今天特别的高兴，在孩子快十岁时 -- 给我打钱87405

多少说服了女儿，做人要“穷则独善其身，达则兼济天下”。

难点并不在因时制宜，量力而行，在于我是用极粗俗的言语来解读的：

1.做个流氓；

2.底线视能力而定。能力小，底线就是个人利益；能力稍大，底线是家庭利益……能力再大，底线是国家利益；

3.打死也不承认自己是个流氓。

本来一个正常人，非得被安上流氓的头衔，有什么办法，只能这么着。

教学中常见 的一种问题，就是“我不知道你知道什么”，和“我以为你知道什么，但你不知道，或者你认为的跟我认为的不一样”。

但是另一方面，“我知道你知道什么”，这是人类交流的基础，在本能级的通感方面，确实就是“我知道你知道什么”。

这样一来，在现实中，就会共存两种情况。

一类是“我知道你知道什么”，另一类是“我不知道你知道什么”。

或许我们还没有养成一个习惯，先去判断属于哪种情况。

在一些特殊情况下，我们会这么做。比如两个孩子打架了，老师来了解情况。

但是更多的日常 交流层面，我们却不大先去做一个判断。

还有一个问题，就是我们的观点和立场并非是统一的。有大量的问题，其实是有两个、三个以上解读。

真实情况其实并非是两个，两个只是描述 了两个端点的状态，实际上是有数不清的解读。

虽然说，我们很快就有了一种经验，在书面语言中，表述得更为清晰、完整，但是在教学的时候，却大量的运用了口头言语来进行交流。

简单说，只有当书面这种形式出现时，我们才会切换语境，将自己调整成一个严谨的人，而当口头交流这种语境中，我们会随意、轻率。

在数学的教学中，有大量的讲解，都是用言语来完成的。这些讲解，是理解相关知识 的关键。

但从实际 操作来看，结果无法令人满意。

讲漏、讲混、讲错，听漏、听混、听错，频率很高。当然，现在用PPT，比以前是有改善了。

理想状态中，如果孩子们的积累足够丰富，那么讲解的内容就会少一些，更容易以书面语言的形式出现。

但在实际教学中，尽管不能说按目前进度开展数学教学活动是揠苗助长，可是，数学的抽象程度高，这是一个客观事实，孩子们相关积累不足，也是一个事实。

在这种情况下，该怎么去做一些改变呢？

还有一个与之相关的，也是被忽略的。

就是孩子们对于人性的了解太浅，无法从对方言语中微妙的变化体会到对方的意图或者情绪变化。

比如可能老师会发现有些孩子特别“笨”，“我”不断的在给提示，对方却没有任何反应。

作为成年人的老师而言，他就不太适应这种局面。尽管在有了经验之后，会有一些调整，还是有大量的老师不会跟孩子交流。这里面有个惯性问题。

我也观察到许多家长冲孩子发火，主要是因为孩子听不懂自己的话。

实际上，我也干过这样的事。

而为了弥补这一缺陷，我们让孩子做超量练习。效果也很不理想。因为孩子们在第一次就听错了，元认知上出了问题。

这种元认知上的错误，并非 是一种正常现象——指必然会出现的理解不透彻。

这样一来，查错、纠错的成本非常高昂。

简而言之，因为交流方面的缘故所产生的损耗是惊人的。

这是老师教得累，孩子学得苦的一个原因。

就数学而言，在小学末期，有两大内容，之所以难学，和前述有关。

一个是分数，一个是几何的基础知识。

分数，既可以当成数，又可以当成式。对应的是两类问题。

老师在讲解 的时候，往往只会说分数，而不会说分式。

作为一名学生来讲，他就很困惑，怎么一会是这样，一会又是那样呢？好像说得通，又好像有矛盾。

几何的点、线、面、体这四个概念，也是如此。

比如说，我们说，在面当中，线其实指轮廓线，但在教学中，却变成了边、周，对应边长、周长，轮廓线这一概念消失了。

而在体当中，只提表面积，却不谈轮廓面。

那么孩子们就搞不清了，为什么在平面图形中，面指的是“里面”的大小，而在立体 图形中，面又指的是“外面那层皮”的多少呢？

从说者的角度来看，用词越少，越划算，但从听者的角度看，情况正好相反。这就有点像在菜市场里讨价还价了。而由于在课堂和家庭中，老师和父母占有绝对优势，孩子议价能力极低，只好就“这么交易”了——算了，搞不清，背下来得了。

这就相当于花10块买了一斤菜，本来它只能卖2元一斤。

于是，学习就变成了一件亏本的事 了。

以上，只是其中一个原因。

有人问我，数学学了有什么用？

我说，没用，还徒增烦恼。比如说，胖这个概念就是个数学概念，因为胖只是在统计数值分布情况，并不关心人的各种需要。

但是如果你学了物理，就大不一样了。你会用密度来解释这个问题。同种物质，状态相同，密度相同。若你的身高与我的身高相同，你的腰围是2尺7，我的是3尺3，那么我的腰围就是你的1.2倍，我的体积就是你的1.44倍。因为你是人，我也是人，所以我俩的密度相同，所以我的体重理当是你的1.44倍。