主题：【原创】茗谈201：海上余绪 -- 本嘉明
家园 有人考证出《几何原本》是中国原创 《几何原本》其实是徐光启托名利玛窦的原创。这里有篇文章科学网：程碧波-《几何原本》来自中国的证据及其在西方的错误传播
按这篇文章的考证，徐本《几何原本》比任何一个西方同时代的版本都多出不少内容，而且西方还错了不少东西。所以徐本不是翻译西方著作，而是对中国古籍的完善。
家园 阿拉伯文的几何原本有宋末的 元代也有几何原本的引进记载，不管作者是不是中国人，反正肯定远早于明代。。。
家园 那篇文章的意思是《几何原本》是中国传入欧洲 传入的年代大致在蒙古西征。
作者程碧波是国政法大学商学院资本金融系系主任、副教授，属于何新一派的“西方伪史派”。虽然他所谓的“西方伪史”说大多穿凿附会，但这篇的考证是从数学角度出发的。的确有一定道理。
顺便说一句，有人研究了徐版《几何原本》，结果发现“欧几里得”这个名字是后人给起的。利玛窦自序里说，欧几里得不是欧几里得的本名，他的本名不知道，后人只是因为《几何原本》太牛了，把他的原作者叫欧几里得。😅
有意思的是西方绝大多数早期的《几何原本》版本都没有提到作者是谁。梵蒂冈所藏所有的版本中没有提到作者。唯一说明欧几里得写了《几何原本》的历史记录只有普罗克洛在《对几何原本的评论》中提到欧几里得写了《几何原本》。
家园 几何原本里没用中国的传统方法 举个例子，几何原本并不全是几何，里面还有数论，还有最大公约数和最小公倍数的求法，咱们小学学的就是几何原本的方法，但是中国古代求最大公约数用另外一个方法，而且也非常古老，出自九章算术。
家园 几何原本体系最大的漏洞我认为是没有定义直线 直线没有定义后，垂直也就没有意义。垂直没有意义后距离也就没有了意义，平行也就没有了意义。
另外据说几何对应的Geometry在拉丁原本也没有，这个就有点意思了。
家园 古代数学观的问题 几何原本的对象原本是直观的实体，即便是抽象也必须有具体的图像。而不是我们现在理解的抽象的抽象。亚里士多德最明显
The objects of physics as well as the objects of mathematics are compounds of attributes and perceptible substances……The results of abstraction are not universal properties detached from their subject of predication but they remain, after abstraction, attributes of a subject. ——《Knowledge and Demonstration Aristotle’s Posterior Analytics》P103-4数学对象和可感事物不像一些人所说是相分离的——《形而上学》第十四卷亚里士多德的定义是「连结两点的直线」。按照文本中用来举例直线的例子，比如地平线、水面和光，那么来源很清晰了。需要注意的是，希腊人说的直线都是线段，而不是我们所理解的可以无限长的直线。这也是自然主义直观理解的明证。
家园 这个不是漏洞，是公理 公理就是假设是对的，不许争论，然后基于五大公理，搞出一套平面几何。
公理当然也允许改，例如，两点之间有多过一条直线，基于这个公理，可以推出另一套理论体系，被统称为非欧几何。
家园 你把公理和定义混为一谈 首先要定义什么是直线，然后再是判断。按照你的说法，定义基于公理，公理又重新肯定定义，这样无限循环。
过两点直接只能有一条直线，可是什么是直线呢？过两点之间的线。这话说了等于没有说。
在地球上，从南极到北极，有无数条线，互不重合，我们都觉得他们是直线，可见简单的直觉不能说明问题。如果你说他们是肉眼可见弯曲的，但假设一个无限大的球，曲率半径就趋于零了，这样的线是不是直线？
家园 无限大的球曲率半径为无穷大 而不是0
一个小错，纠正一下。
家园 岂止直线的定义 平面几何里面，点的定义才更麻烦，什么是无限小？
造成定义困难的原因，在于数学理论并非科学理论，点线的概念都是抽象的，无需实物对应检验，只要你同意这种抽象的概念定义就行，剩下的都是逻辑推导。
不同意也无所谓，另起炉灶就是。
至于你说的那个例子：
在地球上，从南极到北极，有无数条线，互不重合，我们都觉得他们是直线，可见简单的直觉不能说明问题。
我记得有门非欧几何，就是改了一个公理，两点之间可以有无限多条直线，就也可以推出一套理论，可以用在球面上面。
- 复 岂止直线的定义
家园 查了一下资料，这个问题很大条，很有意思 按照北京大学数学科学学院范后宏教授在“古今数学思想”课：
至此，我们终于可以引入Hilbert大神对直线的理解了：点和直线不可定义，真正需要的是点和直线之间的关系！而对于点和直线之间的最基本关系，Hilbert用公理来确定。“几何学就是给直线一个定义”，只要给出一个直线的定义，就有一套几何学！（这里说的给直线一个定义，意思就是给出一个与现有数学体系无矛盾的描述直线和点之间关系的公理）。
范教授认为有物理信仰的人定义直线为光子走过的路径， 这个倒是符合人的直觉。但是光经过有质量的物体会发生弯曲。非欧几何不仅仅在逻辑上是存在的，它更是真实世界的几何学！到头来我们才发现，原来我们一直以为很显然的初中学的欧几里得几何学，充其量只是数学家头脑中凭空构造出来的玩具而已。。。
最后在小尺度上光子因为量子效应不再具有很好的粒子性，不再具有通常意义上的轨迹，因此，在小尺度上（小到量子效应很明显），几何学根本就是不存在的！这也就是为什么量子力学中就再也没有轨迹这种几何学概念了。
几何从产生到灭亡，呜呼。。。。。。