主题：“魔改”《白蛇传》 -- 给我打钱87405
- 复 厉害厉害！
家园 许多人对西方人狠毒缺乏想象力 不妨再讲一个例子。
AD平分角A，于是有AB:AC=BD:CD，这就是角平分线定理。
好，老师告诉你这个定理，你就会问：凭啥呢？老师就说我给证明给你看。
但是，如果你明白一个基本的道理：任何一个结论当中一定含有提示，你自己就可以完成逻辑推理。你把AB:AC=BD:CD一看，噫？这个BD:CD不就是两个小三角形的面积比吗？等高不等底嘛。这样来说，AB:AC也是两个小三角形的面积比啊。嗯，让我再看看。你的脖子一扭，发现了，换个角度，这两个小角形是同底（AD）不同高，高之比就是AB:AC。任务完成。
但是，你的老师却给你秀了一番，他是这样证明的：
延长AD至点E，BE平行AC，所以三个角相等（平行），所以AB=BE（等腰三角形），所以BE:AC=BD:DC（相似三角形），所以AB:AC=BD:CD，证毕。
秀完之后问你牛逼不牛逼，你大呼牛逼。
其实这第二种证法（还有更多）只是在玩，为了证明而证明，是根据结论解构出一条逻辑路径。玩，本身是可以的，也是需要的，但玩是玩，然而你老师却将其吹成神技。
知道你老师为什么要这么做吗？因为他要证明你是个傻逼，即你身上没有数学细胞。
我总结了一下，西方人是如何通过教育来杀害我们的，三大项：
1.把关键的知识点改一下，比如k1=k2=π；
2.在方法上误导你，把正招说成一般般，把雕虫小技吹成神功；
3.从精神上摧毁你，你不是学XXX的料，你没有相关的细胞。具体手法就是抽梯子，让你从平地直接跳上房顶。你自然跳不上去，这样他就证明了你是个天生的蠢货。
当然，你的老师也是受害者，他只是在完成西方人给他安排好的任务，继续残害下一代。
另外，关于“k1是否等于k2”这个问题再多讲几句。
那篇帖子你已经看了，里面有个证明是sinθ<θ。他的证明是：因为弧长大于弦长，所以弧长大于弦长。当然，如果他直接这么说，你当场就笑瘫了，于是他改了一下，因为弧长大于弦长，所以sinθ<θ。
西方人说k1=k2=π用的是一模一样的手法。他先用微积分推导出k1=k2=π，你说你不信，他说好办，我用微积分证明给你看，一定是k1=k2=π。只不过这个圈子绕得大，圆的面积公式你是小学的，微积分是大学学的，中间你的所谓学习就是在绕圈。为啥小学四年级就能学完微积分课程呢？因为人家没有绕圈。不过，微积分学没学的也没有什么，这是因为N多微积分公式都是建立在k1=k2=π之上的，可如果不是这样呢？如果不是这样，那么多微积分公式就全是屁。
我的重点在讲，西方人是来要咱们的命的，许多人坚信的客观的自然学科知识，数学、物理、化学、生物、地理，其实还包括经济学——经济学被他们包装成了自然学科，门门都有剧毒。
家园 这是怎么学的数学？ “换个角度，这两个小角形是同底（AD）不同高，高之比就是AB:AC。任务完成”
为什么高之比就是AB：AC？AB和AC又不是高，高需要垂直于AD。你需要证明两个高的比和AB，AC的比值相同。
小学生做题都知道：题里给的条件没有用，基本做出来的就是错的。你看你用了AD是等分角这个条件了。你那个推倒， 岂不是任意给一个AD这个结论都对？
这么写考试只能是零分。
- 复 再讲祖暅原理
家园 很有趣，可以动动脑 不过我怎么觉得祖暅原理还是和微积分原理相通？如果我理解没错，那么祖暅原理说的是，如果在相同高度，两个物体的截面面积相同，则体积相同。可以算是充分条件下的微积分。
这个帕普斯-古尔丁定理，我是第一次看到，感觉非常有意思。虽然从数学上，最后可以归结为和平面的重心绕轴的路径长度有关，但是这个重心在体积计算上代表什么意义呢？还是纯粹数学上的巧合？
圆锥的计算公式，记得似乎和圆柱体积计算有关，从微积分的角度很好理解，但是一下子想不起来怎么推导的了，回头查查。
最后这个正方形的内接圆推导，似乎并不能用微积分。无论折叠到什么程度，总归是一个直角对应一个圆弧片段，而这两者永远不会等同。
通宝推：燕人,家园 勿以恶小而为之，勿以善小而不为 友情提示：有人已经看晕了，所以我打算再写一篇，但这一篇更长，因为更是抽丝剥茧，并且，你读完之后十之八九有细思极恐之感。
我们很容易建立圆的面积公式为(k1)*r^2，对吧？因为面积一定跟半径的平方成正比，半径变大一倍则面积变大4倍。然后我们可以用实测的方式测出来这个系数k1差不多为3的样子。也很容易建立圆的周长公式为2*（k2）*r，对吧？因为周长跟半径成正比，半径变大一位则周长变大一倍。然后我们也可以用实测的方式测出来这个系数k2差不多为3的样子，“径一周三”嘛，径就是直径，2r就是2倍半径就是直径。
可是，k1一定等于k2吗？有没有可能这两个系数只是非常接近但并不相等呢？
【我们的所学】告诉我们，k1=k2=π，于是有：
圆的面积为π*r^2
圆的周长为2*π*r
所以这表达的是什么意思呢？这意思就是说：
π*r^2=(1/2）*(2*π*r)*r，即圆的面积等于[二分之一]乘以[周长]乘以[半径]。因此，扇形的面积等于[二分之一]乘以[弧长]乘以[半径]。
大家自然注意到了，这个公式跟三角形面积公式长得一模一样，[二分之一]乘以[底边长]乘以[高]，所以有（如图）：
对于任意一个扇形而言，一定存在一个三角形的面积跟它相等，如上图。扇形的面积由1和2组成，三角形的面积由1和3组成，若2=3，那么扇形的面积就等于三角形面积。【但是】，这只是一种说法而不是一种做法，因为C点的位置在哪我们只是大概的说一下。
另一方面，由于扇形面积公式为[二分之一]乘以[弧长]乘以[半径]，三角形面积公式为[二分之一]乘以[底边长]乘以[高]，因此在此处[高]就是[半径]，因此，底边长AC = 弧长AB，而这是由我们所学的公式推导出来的！
所以，我要问的是，凭啥说底边长AC = 弧长AB？
有朋友之所以看晕了，是因为他没有意识到，这是【假设】我们目前所学的圆的面积公式和周长公式是对的，所以推导出了底边长AC = 弧长AB。万一这两个公式错了呢？如果错了，底边长AC就不等于弧长AB，除非有人能【直接】证明底边长AC = 弧长AB，可是我们根本画不出来这样一个三角形它等于扇形的面积。
上面这段话形同于，我们是【假设】马主义是对的，所以推导出共产主义社会一定能实现，我们是【假设】中国古代的王朝更替是不好的，所以推导出要改变它，可是，凭啥说马主义是对的，凭啥说王朝更替是不好的？也形同于，一个妹子是【假设】她再一名丈夫就会幸福，所以推导出她要离婚然后再婚，可是，凭啥这么认为呢？
有没有一种可能是这样的：k1不等于k2？
如果k1不等于k2，那就是意味着我们现在所知的那个圆周率既不是k1也不是k2，它是虚构出来的，是错误的产品。
因此，我们要问：我们现在的圆之面积公式和圆之周长公式是如何推导出来的呢？（如图）
这个推导是基于微积分思想，不断细分，曲就变直了，所以得出k1=k2=π，对吧？
可是，同样用微积分思想进行推导（如图）：
为啥又不认同了呢？正方形内接圆之周长肯定不等于正方形周长，对不对？所以是微积分思想是错的啊。既然微积分思想是错的，凭啥说k1=k2=π呢？这不是双标吗？你说你用微积分思想推导出来k1=k2=π，然而你没有直接证明三角形之底边长等于等积扇形之弧长，反正你说了算。我也用微积分思想推导出正方形的内接圆之周长等于正方形之周长，你说这是不可能的，你是对的，还是你说了算。
知道我在干什么事吗？我在拆西方人构建出来的数学大厦的基座。如果k1确实不等于k2，那么我们所学的N多数学知识全部都不成立。可如果你再往深里想，万一k1确实不等于k2，而我们把诸多公式全都输入进了计算机……朋友们，将来会发生什么事，难以想象啊，哈哈。
你现在知道我为什么会说过于依赖逻辑是有害的了吧？从一个好比数量关系式的原公式开始推导，用逻辑就可以推出数不清的公式来，这些公式的规模极其庞大，然而万一原公式错了呢？这个原公式就好比是房子的基座，用逻辑 推导出来的数不清的公式就好比是“上层建筑”，万一你这个原公式错了，那么你的“上层建筑”全都会垮塌，而如果你不愿意接受这样的现实，你一定会想尽办法百般抵赖。
前些天我不就在挖西方人的祖坟吗？祖坟就是原公式，万一，我说的是对的，西方人从一开始就没有安好心，他要么是来抢劫全世界，要么是抛弃所谓的弱者，那么西方文明就是建立在沙砾上的万丈高楼。可为啥西方人构建出来的自然科学和人文科学都让我“轻易”就动摇了它们的根基呢？有没有一种可能，所谓的西方大哲、所谓的西方大科学家，其实他们都心知肚明？正因为他们心知肚明，所以他们在极力掩盖？昨天提到的帕普斯-古尔丁定理你不觉得匪夷所思吗？西方人说，在古希腊时期一个叫帕普斯的人就发现了这个定理，可是，后来居然给忘了，可是，到了16世纪，居然又让古尔丁给想起来了——对此，西方人语焉不详。帕普斯-古尔丁定理的内容非常简单，我的意思是说它好记，对吗？并且这个定理可以用在N多旋转体上，对吗？那西方人是怎么忘掉的呢？又是如何恢复记忆的呢？有没有一种可能，是16世纪的古尔丁是根据别人的数学结论自己倒推式的胡解释出了一个所谓的古尔丁定理，又为了掩人耳目，他自己又无中生有的把这个定理的第一发现者安到已经死了N多年的帕普斯的头上了呢？
朋友们，我这番“阴谋论”那可是比怀疑美国人到底有没有登上过月球靠谱得多，其影响力也要大上难以计数倍，我相当于要把整个西方文明推倒。我比孙猴子干的事还要“过分”，凌霄宝殿算个啥？
还记得我之前多次提到的回旋镖吗？是蒋介石一心要把张学良的东北军灭掉他才不抵抗的才把东北军调到西北的，“西安事变”就是蒋介石被自己发射的回旋镖射中的。于理而言，我们理当集中力量先把计算机研发出来，学生根本没有必要去做那些乏味、枯燥的纯属机械运算的数学题。计算机其实早就有了，只不过原始版本没有现在的运算速度快、自动化程度高。可是，【如果】真的是早就普及了计算机，【可万一】k1不等于k2，然而输入进计算机的是k1=k2=π，那人类岂不是早就挂掉了？而有无数个证据表明，西方人为了让自己总是高高在上，他们故意设置了无数道高门槛，其中就包括了没有将计算机普及化，所以这难道不是回旋镖吗？因为西方人故意设置了高门槛，所以人类到现在还没有挂掉，因为人类到现在还没有挂掉，所以正义一方就有机会去清算坏事做尽的西方人。
“你不懂，人家马主义人家微积分思想是很深邃的，一般人搞不懂的。”
就是说你也搞不懂？那你不是盲信吗？你盲信还要逼着我跟你一块盲信？妹子的思想也很深邃，她说她换个丈夫就一定会幸福，我也搞不懂？
“不是，这么多哲学家这么多科学家都不如你吗？”
皇帝的新装读过吧，皇帝和大臣还有围观群众都是大人物吧，高叫“皇帝光着屁股的”是小朋友吧？
“啊这……你不能这么打比方的，皇帝的新装是寓言故事。”
反正你说了算，是这意思吧？你自己说的，你说非常深邃一般人搞不懂，所以你信的是大人物，对不对？有大人物出来背书就是对的，这不就是你的“逻辑”吗？不是，你这“逻辑”靠谱吗？既然你这个“逻辑”靠谱，你为什么又不愿意相信中华民族有坚强的领导，不愿意相信中国人民万岁呢？
“啊这……我有点事，先走了啊，以后再聊吧。”
哈哈哈，我说我的最佳去处就是疯人院，有没有说错？
我再给大家讲一个更搞笑的数学证明：sin<θ<tanθ
这个θ是拉丁字符，念“西塔”，通常用这个字符来表示 角度的大小，但注意，此处θ用的是弧度制而不是角度制，所谓弧度制就是直角为π/2，所谓角度制就是90度。因此，圆的周长公式2π*r，就是指360度【角】乘以半径，也因此弧长的公式为θ*r。好，下面来看证明过程（如图）：
作一个圆，半径为1，即OP=1，又令∠AOP=θ，所以有：
1.sinθ=PM/OP=PM。某锐角的正弦值就是与角相对的直角边除以斜边，又因为OP=1，所以sinθ=PM。
2.弧AP的长度为θ*r，对吧？前面刚刚说过。而在此处，r=OP=1，所以弧AP的长度为θ。
又因为弧长大于弦长，PM就是弦长的一半，弧PA就是弧长的一半，所以sinθ<θ。
这个证明搞笑之处在哪呢？就是说，有一个人，他先相信了什么什么，然后他又去证明这个什么什么是对的。“因为弧长大于弦长”这是他所信的，对吧？基于这个所信，他又证明出了sinθ<θ，然而这个θ就是弧长啊，这个sinθ就是弦长啊。这可是数学里的经典证明哦，因为它涉及到一系列重要的推论，但这里就不提了。
于理来讲，只能这么来表达：我相信弦长大于弧长，而当半径为单位1时，θ就是弧长，sinθ就是弦长，因此“弦长大于弧长”也可以表达为sinθ<θ。这不是证明，这只是换了一种表达方式。形同于，我相信“每次把棍子截掉一半，可以这样一直截下去”，这个相信我也可以表达成1/2+1/4+1/8+……=1。这里没有证明，只有表达方式的不同。
可是，“每次把棍子截掉一半，可以这样一直截下去”，你相信吗？他相信吗？大家都相信，对吧？然而，“弧长大于弦长”，凭啥相信呢？
“不是，弧长大于弦长这是不证自明的啊。”
不好意思，弧长是曲，弦长是直，我压根就不知道如何比较这两者的长短！！！反过来说，如果弧长大于弦长真的是不证自明，为啥你又要来所谓的证明sinθ<θ呢？这明明只是换了一种表达方式罢了。
来自西方的证明术大抵都是如此，他是先相信了个什么，然后又去证明这个什么是对的，他是先不信个什么，然后又去证明这个什么是不对的。
以不证自明为基石才是最牢靠的，对不对？不证自明不需要证明，以此为基石，再用逻辑推导出一系列定理，那么这些定理也是坚不可摧的，对不对？
你不相信我，在你看来我所做的一切你都是你不相信的证据。你若相信我，在你看来我所做的一切都是你相信我的证据。所以你的“逻辑”就是你是对的，你不相信我，你是对的，你若相信我，你是对的，总之，你就是对的。这才是N多人受西方思想毒害的具体表现。
你信我或者不信我，这不是完全由你说了算吗？因为我的一切言行你都可以解释成“深邃”，看起来对你好实际上是在害你，看起来在害你实际上是对你好，对不对？因为就许多具体的事件而言，你很难去定义你是受害了还是得利了，塞翁失马，是福是祸不好说，对不对？即便是某某人死了，就是被人杀死了，你也很难定义是福是祸，对不对？因为你完全可以解释成他得到了解脱啊。即便这名遇害人在死前反抗、挣扎，你也可以解释成他内心想解脱，无奈身体的本能让他反抗、挣扎。即便这个某某人三番五次的反复亲口告诉你他热爱生命，可你还是可以解释成他言不由衷他就没有说过实话。人心是无法证明的，对不对？只有你自己知道，对不对？条件就是你不欺骗自己，对不对？所以，你信就信，你不信就不信，你要证明什么呢？愿赌服输嘛，信错了那就是赌输了。
我不相信西方人，并非是不相信某西方个体，而是不是相信西方文明，本质就是不相信西方人这个整体。并且，我并没有去证明西方人不可信，而是我提出的疑问他们回答不出来，或者是我用他们的理论在其它应用场景推导出一个截然相反的结论。
西方人说他们的理论如何正确，可是，这所谓的正确只能在【指定】场景中应用，换了一个场景就不正确了，这不是妥妥的双标吗？用微积分思想推导出那么多导数公式，可是我也用的是微积分思想我推出来的是π=4，然而西方人说π不可能等于4。我同意π不等于4，然而我用的是西方人所坚持 的无比正确的微积分思想，所以是我错了还是西方人错了呢？至少可以这么来说吧：微积分思想的应用范围是有限的，那么请问使用范围怎么划出来呢？你告诉我啊，微积分思想是你西方人提出来的吧，你有义务告诉我使用范围。这不是异常粗浅的道理吗？你西方人不是说严谨吗？不是说西方数学家是蓝星上最严谨的人吗？咋你就没有告诉我这使用范围呢？
我只不过伸出了我的一根小拇指，就把所谓的西方文明推得摇摇欲坠，这并不是因为我有多么的强大，而是因为西方文明建立在沙砾之上，这是不证自明的，对不对？你自己刚刚就说了，我是个小人物。我这个小人物伸出来的小拇指所发出的力，就如同一阵轻风吹过来，而某些华丽的壮观的万丈高楼似乎顷刻之间就要扑街，这难道不是我弱小而对方不堪一击吗？
“不对，我搞错了，你是天才，你比李德胜还要天才。”
你看，又回到了那个问题：到底是国军太无能还是共军过于“狡猾”？
所以你搞清楚西方人的套路了吗？起初，他玩命的证明你是小人物，因为你是小人物所以你不懂“深邃”，到后来，他抵挡不住了，他就改口，说你是绝世天才，不是他无能而是你过于强大。那些西方所谓经济学者不就是这样吗？起初，他们玩命证明中国经济要崩盘，年年都在证明，到现在，他们改口了，开始狂夸我们中国优秀，蓝星最强。一些股民不就是这样吗？起初，他们玩命证明某次上涨只不过是反弹，很快就要重新下跌，到后来，他们就改口了，开始鼓吹大牛市已经来了，要涨个100年，搞不好会涨1000年。其实人们对李德胜的评价也是这样。起初，成群人的玩命证明李德胜不行，你读了多少书呢？你吃了多少盐呢？你说的不靠谱，很不靠谱。后来呢？全改口了，李德胜是大救星，李德胜无比正确、绝对正确。
怎么对付西方人？你打你的，你证明你的，我打我的，早晚你要改口。
只说我一直在这里讲k1不一定等于k2，你说，有没有可能，有一天我就成了数学之神？有没有可能，有一天就会为我立一座像？如果是这样的话，我的读者那就不一样啦，以后逢人就说，哎，你知道吗？我是得过数学之神的亲自点拨的。那我不就成了聚宝盆、摇钱树了吗？
我们现在所说的那个圆周率，有可能既不是k1也不是k2，万一我说对了呢？细思极恐啊。
小结：
我的所思所想都是基于坚不可摧的不证自明或者是铁打的【基本】事实，比如，所有人到了5岁时都会自动生成N多的错误认知。
而许多人的所思所想都是基于信或者不信，所以这些人总在证明其所信是对的，其所不信是错的，所以这些人到后来就会改口。
现在，你至少可以确信我跟那些“逢西必喷”的喷子不一样了吧？我比那些喷子水平高多了，或者说我这个喷子比那些喷子“深邃”多了，对不对？
“不是，喷子跟喷子质相同啊，深邃不深邃的有多大区别吗？”
哈哈哈，你看，你说了算，之前你说我不懂“深邃”，现在你又说“深邃不深邃的无关紧要”。不要跟我玩逻辑，因为并不是我的逻辑学得有多好，而是你不讲逻辑，你的“逻辑”就是回旋镖，百发百中。
嗯？还没有说清楚吗？哈哈，再来一遍（如图）。
1.弧长大于弦长，即AB弧大于线段AB，这是你说的，对吧？你也没有证明，所以你的意思就是不证自明，对吧？
2.你说圆的面积公式中的k1跟圆的周长公式的k2是相等的，你的证明就是微积分，对吧？
然后，必然存在一个三角形COD，它的面积跟扇形的面积相等，这是明白无误的不证自明，对吧？可是，我们无法画出这个三角形来，对吧？但我们知道线段CD所相处的相对位置，对吧？然后，按你的意思，线段CD等于AB弧，对吧？而你又说AB弧大于线段AB，对吧？所以，依你的看法，就有线段CD大于线段AB，对吧？你能不能直接证明线段CD大于线段AB呢？
在你没有直接证明出来之前，有三种可能：
a.线段CD大于线段AB。可是，即便如此，也无法证明k1=k2啊，也无法证明弧长大于弦长啊，只能说若线段CD确实大于线段AB，你在逻辑层面 没有出现 相悖，对吧？
b.线段CD等于线段AB。如果是这样，你的逻辑就相悖了，因为你说线段CD等于弧长AB，你又说弧长AB大于线段AB，你岂不是在说线段CD大于线段AB？
c.线段CD小于线段AB。如果是这样，那就太可怕了，我都不敢去想其后果是什么。因为若确实是线段CD小于线段AB，依你的看法k1=k2=π，于是有线段CD等于弧AB，所以是弧长小于弦长，然而，有没有一种可能，在某些情况下，弧长小于弦长，在另一些情况下，弧长大于弦长？
不知道我表达清楚没有？你说k1=k2=π，你说弧长大于弦长，这些结论都是有关联的，并非是各自独立互不影响的，这里面有一个结论是错的，就会波及到其它部分，简而言之就是错一处，处处错。这是很可怕的，这意味着成堆的著作形同废纸，更意味着N多文凭、证书、声誉、成就全是狗屁。
所以，假设说我的看法是正确的，比如k1不等于k2，那么请问：是赞同我的人多，还是欲置我于死地的人多呢？我说我写这些内容是冒着风险的，你还认为我夸张吗？我不是一般的喷子，一般的喷子将他定性为傻逼就把问题“解决”了，我可不一样，我敲出来的内容是禁得起考验的，就算我是错的，然而一般人、数学博士教授大师也找不出来我的错误在哪。既然没有办法把我定性为傻逼，那么最好的办法就是把我杀掉，“心慈手软”一点就把我送到疯人院去。
你凭啥说换个丈夫你就幸福了啊？你凭啥说王朝兴亡就不好呢？你凭啥说马主义就是对的共产主义一定能实现呢？你凭啥说市场的背后有一只神秘的手呢？你凭啥说人死了之后上天堂呢？你凭啥说k1=k2=π呢？你凭啥说弧长大于弦长呢？这不都是你说了算吗？
然后我说将一棍子每次截掉一半可以一直截下去所以它也可以表达成1/2+1/4+1/8+……=1，但它有一个前提条件，那就是时间一直存在，而对于人类而言，时间存在就意味着人类永生，人都死光了谁去不断的把棍子截掉一半呢？可是你却说人类的末日即将来临，所以如果你说的是对的，那么一切数学知识全是错的。既然如此，微积分思想它就不成立，人类的末日即将来临，怎么去无限细分呢？我且不说无限细分，曲的还是曲的，直的还是真的，我说的是棍子，棍子每次截掉一半这不是微积分这就是个简单的机械动作，要一直截下去所需要的只不过是时间而已。
你说了算，但你总在对自己发回旋镖，我是疯子只不过是因为我不发回旋镖，合着说到底还是政治正确喽？
所以说啊，朋友们现在你们明白了吧，为什么我不像其它人那样抱怨个不停。我要是抱怨起来，地球都得炸掉。你说你受了委屈不管你说的对不对起码也可以说就是那谁谁让你受委屈了，我可是真的称得上“苦大仇深”呐，我走到哪去人家都说我是神经病。我说贫富这个概念就很荒诞，因为两个数值可以比大小，三个呢？四个呢？怎么比？谁大谁小？如果贫富这个概念真的成立，那很好办，平均收入以上就叫富，平均收入以下叫贫，贫的就可以凭此去干死富的，这样就可以无限干下去。可是，咋又不干了呢？动手啊，操家伙上啊。我只不过说了一句，若是我渴了，我找你讨碗水喝，你给不给？对方说我又不认识你我凭啥给你水喝呢？我说他妈的就凭我渴了，你给不给？对方说不认识就不给。我说你这跟把牛奶倒大海的资本家什么区别呢？然而听完这话对方就怒了，要打我。这个人天天大骂资本家，说资本家不是东西，宁愿牛奶倒大海也不愿意给别人喝。然而这是他自己对自己发回旋镖，为什么要迁怒于我呢？
这个世界上的人就是这样，你指出别人的错误是没有意义的，你给出正确的方案你就成了神。而我只知道哪错了，我不知道什么是对的，我就没有资格开口说话。这个世界上什么样的人才受欢迎呢？你扛着奶和蜜来就对了，不管你扛来的奶和蜜里有没有砒霜。无所谓的，先吃为敬。
再啰嗦上几句。
祖暅原理跟微积分没有相似之处，这是可以下结论的。
微积分思想是典型的解构法，换言之，他们并不是在尝试着理解长线、面积、体积是如何形成的，而是在琢磨怎么给算出来，所以在西方数学当中，点、线、面、体互相排斥。我为啥隔三天就要提一句，修身、齐家、治国、平天下是一回事呢？因为我用的不是解构法，我的入手点就是，国家是一堆人组成的，一个个体还是一堆人组成的。因此，我有理由认为，祖暅是在尝试理解个数点、长度线、面积面、体积体是如何形成的，所以才提出了祖暅原理。还有一点，祖暅的父亲祖冲之把圆周率算到了小数点后面第7位，可是，祖冲之计算的是圆之周长的圆周率。
现在大家所接受的只有一个圆周率，其理论依据就是微积分，而没有别的，然而微积分是有很大可能只不过是一场欺骗罢了。
我前面提到的帕普斯古尔丁定理，它的本质是先定义了圆的周长和圆的面积，因此，这根本就不是定理，而是另一种【表达】。
（如上图）你看啊，依据帕普斯古尔丁定理求圆锥体的体积，它是三角形面积乘以重心的旋转路程。重心走的路径什么？是圆。重心所走的路程是什么？是圆之周长。然后它是圆之周长乘以面积得出了体积，对吧？而我们用微积分来求圆锥体的体积，是高乘以底面积，底面积指的是圆的面积啊。所以你看到这里，至少可以判断出来：说圆之周长的那个k2，跟圆之面积的那个k1，是否相等，这是关键性的枢纽啊。
帕普斯古尔丁定理求圆锥体的体积是三角形面积乘以圆之周长，用微积分求圆锥体的体积是圆之面积乘以高。两者所求之所以一致，不就是因为【假设k1=k2】吗？可是，这个k1=k2的结论，不恰好 就是用微积分得出来的吗？因此，显而易见，帕普斯古尔丁定理是先有了结论之后再倒推。这个帕普斯古尔丁定理之所以让你认为它是对的，就是因为这个定理限定在旋转体当中，而一切旋转都离不开圆之周长和圆之面积。
微积分也有可能跟帕普斯古尔丁定理是一模一样的手法。即，先从别处获得了结论，再来解构出一套解释，再将这套解释推而广之。这套解释最难以破解的地方就在于，你的实测是不可信的。比如，微积分说k1=k2，你可以去实测啊，可是，若这两个值 非常接近，你怎么可能测得出来这是两个不同的值呢？我再说一个，比如某某曲面的面积，你用微积分求出来之后，你怎么才能确认它是正确的呢？你所检查 的只不过是你的运算过程即逻辑推理，对吗？你没有去检查它一开始的那个“数量关系式”，对吗？
那可能会有人说了，不管怎么说，微积分所得的值至少很逼近真值了吧。嗯，说得好，所以才有极限这么一说啊。极限你可以简单的理解为小数点后面的尾巴，这个尾巴如果是错的，会影响前面的整数部分吗？那可能还会有人坚持，既然尾数无关痛痒，那承认微积分也没有问题啊。嗯，又在发回旋镖了。既然你不关心尾巴，你认为尾巴无关痛痒，你要微积分干什么？“周一径三”就行了嘛，把整数部分搞对就可以了嘛。我们在实践中不就是这样吗？我先估出个大概来，大方向是对的，然后不断的微调嘛。打仗的时候不就是这样吗？你要炸中一个目标，你要炸很多次的。
再一个，就是这个（如下图）：
有人讲，不管你怎么折，外面的正方形跟里面的圆周之间一定是有缝隙的，可是，你讲的是面积啊，我现在讲的是周长啊。按微积分思想来看，他可以用无限细分的办法得出k1=k2之结论，我也可以用无限细分的办法得出π=4，这个π是圆之周长之π，没有说圆的面积。
其实这个“证明法”就是像素点嘛。电脑不就是这么干的吗？你在电脑 上所见的所谓的光滑的曲线，其实全是横平竖直，只不过是像素点小啊。我们说显示屏的分辨率高指的就是物理面积不变的情况下，里面的像素点变多了啊，像素点之所以变多不就是像素点即小格子正方形变小了吗？像素点大，分辨率低，你就说是马赛克；像素点小，分辨高，你就说光滑的曲线，这难道不就是微积分思想吗？所以我说了嘛，你说了算，我说不过你，因为你说了算所以别人是不可能说得过你的。
我并没有自己说了算啊，我只是在问，凭啥说k1=k2？
你说凭的是微积分思想，可是我也用微积分思想，我推出了π=4，你又说我错了。我的结论是错的，可是，到底是微积分思想错了，还是说我的使用方法错了呢？然而，微积分思想并不是术，而是道 啊。道不是手段，不存在使用方法不对，道只分两种，一为正道，另一个就是邪道啊，所以才会说道不同不相谋嘛。
我并非是在讲一件鸡毛蒜皮的事，我讲的问题，关乎几十亿人的身家性命啊，甚至关乎人类的命运啊。小数点后面的小尾巴，错了也没有关系，这在实践中是有限定范围的，那就是小尺度。换成大尺度了呢？好比说乘上100倍，小数点后面两位数就变成整数部分了。那如果说微积分确实是错的，然而在实践中使用却没有大的影响，你知道这意味着什么吗？意味着你无法发展下去啊。为什么人类社会如今还有原始部落？就是这个原因造成的。他们的基础理论是错的，但在小尺度当中实践并不会带来什么危害，只有一个危害，那就是无法摆脱小尺度。
我们为什么会说勿以恶小而为之啊，道理是相通的嘛。你在小尺度内见利忘义，你所造成的危害是可以忽略不计的，但是，小人一旦得志，就像魏忠贤那样，手握权柄，他换到了一个大尺度的应用场景中，他造成的危害就是N多人白白丢了性命，就是大明被 KO了。所以我一再讲，N多人只看数量不看方向的，你的原公式错了，然后你坚持你并没有犯大错为什么揪着你不放，那可以，那就限制你发展。所以你看西方人就是发展不起来啊，他们就是搞钱啊，钱多不就是数量上的“长足进步”吗？
这就是回旋镖啊。公式错了，规模小的时候其造成的危害表现得很不明显，似乎是可以忽略的，可是，等到规模大到一定程度的时候就表现得极其突出了，再也无法视而不见了。可是，等到那个再来改错就来不及了。为啥说苏联是修正主义你真的明白了吗？说他修正，就是说他在拆了东墙补西墙，他不是彻底改错，而只是浮于表面的修修补补。这是一条不归路啊，因为等你把万丈高楼盖起来了你才发现地基不牢，你哪里有勇气有智慧做彻底性的改变呢？这就好比一个女人跟一个男人相处了10年，等这个女人发现这个男人实在不是个好东西的时候，有多少可能壮士断腕呢？
上贼船易，下贼船难。
你现在认为微积分是对的，有可能只不过是因为尺度小，人类社会的规模不够大。你知道这意味着什么吗？意味着真正进步的力量一定会跟死不改错的邪恶 势力发生极其强烈的斗争。用打比方的方式来说，我要飞出太阳系，而你非得说绝不能离开地球，可原因却是你的公式是错的，你的公式只要离开了地球就会造成巨大的危害。你说，你我之间的斗争是不是一定是山崩地裂的？还记得我之前提到的悬崖村吗？那些村民中的一些，一辈子都没有下过山，你八台大轿去请他，然而他死都不肯下山，难道不是一模一样吗？那些天天念叨老婆孩子热炕头的农民，跟悬崖村的村民难道不是一模一样的吗？给他一亩三分地，他勉强能支撑下去，换成百亩田，他立刻就会崩坏——这不恰好就是地主的写照吗？
并不是量变引发质变，而是错误的原公式在小尺度造成的危害不明显。可是，人类社会不断变大，复杂程度越来越高，这是不可能阻挡的发展大势。为啥N多人自80年代以来，尤其是进入21世纪以来，有力不从心之感呐？以前你假学习，你混文凭，你对你自己造成的危害是不明显的，你服个软，人家就放你一马，对不对？你把一只碗摔碎了，你可以解释成不小心，但实质上你是心不在焉，你继续心不在焉，后来你摔碎了一百只碗，人家还会放你一马吗？我前面说，其实作为个人来讲，想日子过得巴适，很简单，那就是为国效力，只要你是为国效力，你的房子、车子、票子、孩子，国家全给你解决了，你根本就不需要操心。然而N多人他不情愿，不是那么的情愿，他的劲要留着，也不知道留给谁，反正，他只愿意出那么一点点力。这样的日子，搁以前，问题不大啊，原因是什么呢？原因就是那会儿规模小、复杂程度低啊，所以现在知道这样你受不了了吧？现在房价你看了想哭，对不对？人家是把吃奶的劲都使出来了，全用在为国效力上了，高房价对人家来说是问题吗？他都不知道好吗？因为他确实不用care啊，有人替他care啊，你在前面打仗，我给你解决后顾之忧嘛。全心全意为国效力，放在目前这个国家范畴即存的历史阶段，其实质上就是跟天下人交朋友啊，其实质就是把天下人视为自己的兄弟姐妹啊。
朋友们，勿以恶小而为之，勿以善小而不为。
最开始的那个“数理关系式”若错了，怎么都是错的，没有可能对。可是，你坚持只看数量，非要说“哎哟，就这么点小事，你咄咄逼人干什么呀”，那就请随意。你不认识人家，你就不愿意给别人倒碗水喝，小尺度，“无可厚非”。你有钱了，你就是个把牛奶倒大海的资本家，大尺度，大家都想杀死你，尽管想杀你的人跟你一样。我们中国人创建的是10进位制，而古巴比伦人创建的是60进制，古玛雅人创建的是20进制，古罗马人用的是10进制，表面上看起来只差了一个字，一个叫进位制，一个叫进制，然面后者的结果全部都是完蛋。
你现在知道我反复说的无限 和有限有多大的区别了吧？所谓有限，指的就是他的公式是错的，但在小尺度内所造成的危害不明显，而不管是他不以为然还是心知肚明但装成不知道，他一定会把规模做大，一旦过了界，那就是覆水难收，这天下没有后悔药可吃的。说坏人变老了、人老变坏了，就是讲的这个道理啊。所谓无限，其本质上就是可持续发展。所谓可持续发展，换一种表达方式就是不受数量的限制，如金箍棒，可大也可小。而之所以可持续发展，就是因为最开始的那个“数量关系式”绝对正确。朋友们，太极阴阳，和谐之道啊，大有可为啊，前途无量啊。
如果你的公式是错的，你也不愿意改错或者不知道怎么改，我有一个办法，你可以听一下：你给自己画一个圈，在圈内你就是相对安全的，绝不能出圈，出圈必扑街。
同时，你还得指望 你的运气好，所谓运气好就 是社会发展速度不是太快，50年过去了变化不大。可是，社会发展速度是快是慢你说了不算，所以说要运气。但是我要说一句刺激人的话，我认为，没有这种运气，现如今社会的发展速度是超音速。
我得走了，一会儿就有人要来打我了。
精简版我们用最原始的方法可以得出：
圆的面积公式为(k1)*r^2
圆的周长公式2*（k2）*r
原本这两个公式各是各的，然而西方人说k1=k2=π，于是这两个公式实质上是“铁锁连大船”，完全的绑定在一起了。
祖冲之并没有这么说，他的儿子祖暅也没有这么说，有人读书不细致被西方人误导了，其实祖冲之算的是圆的周长的之k2，而祖暅的研究方向是如何通过一个已知求出未知。
自打西方人说k1=k2=π之后，大船就连在一起了，于是“如履平地”了，推导出了N多公式、结论。因此，【万一】，k1不等于k2呢？
你现在知道为什么我们中国的数学发展到元代之后就止步不前，而在同一时期西方人突飞猛进了吗？其实就是这个原因啊！我们无法确认k1是否等于k2，我们还在苦苦思索的时候，猛一抬头就发现对方的大军攻了进来。
我在干什么事？我在砍曹军的铁锁。我这么干是行不通的，因为西方人已经建立了庞大的“上层建筑”。只有一个办法让西方人不攻自破，那就是不断向前发展。只要发展到一定程度，他们的狐狸尾巴就会露出来，小恶就会变成大恶。换成简单说法就是：我说你的地基不牢，你说我在胡扯，那我的办法就是“鼓励”你往高里盖，盖1层你不会塌，盖到10层你就轰然倒地。
通宝推：wild007,家园 这里提到的是一个著名的悖论 详情可以看这里：https://zhuanlan.zhihu.com/p/116428479
核心在这里：
那么，这个证明的漏洞在哪里呢？其实方形的边无论切分成多少个阶梯，都不可能和圆弧完全重合，而这些直角的边其实都能还原为之前的方形。
这里面就涉及到微积分的问题：无穷小值，我们知道1/n，当n趋向于无穷大时，其值是0，然而此处有n个无穷小(1/n)，其值是不为0的。同时也说明了：误差是不可以累积的
真正想了解这个问题的答案，可以看这本书：
顺便说一下，按照我的理解，编号老兄提到的微积分的问题要等到柯西在19世纪的三篇论文才得到初步解决
之后，魏尔斯特拉斯，戴德金与康托尔都有对柯西的论文继续完善。
PS：这里问题，按照我的理解，涉及数学的本质，如果编号老兄不是数学专业，能够独立思考而提出这样的问题，确实厉害！
家园 你要是请我吃个鸡腿，我再给你单独写一篇发这里，是否成交？ 家园 Deal! 一个鸡腿太划算了，一个烧鹅腿加一瓶二锅头都可以啊！😄😄😄
- 复 Deal!
家园 先有道后有术，道生术 一支鸡腿，先挂账上。
嗯，你得有点耐心，因为会有一些重复的内容，但我这次给整合到一起了，从骗术说起。
上面这张图还记得吧？如果把格子再画小一点，“对角线”是不是就成了8？也就是“对角线”等于两边之和。
但如果我【直接】即第一时间给你看下面这张图，你的看法是怎样的呢？
你会说，这怎么可能呢？对角线在此处的名字叫斜边，斜边是不可能等于两直边之和的，这是你坚不可摧的认知。
因此，我怎么来完成欺骗呢？我会这么干。
先给你看第一张图，这样你就接受了8步的结论。接下来一步是我能完成欺骗的关键一步，我会开始说省略语，我会把“欲从A点走到B点，不论你选择哪条路径，只要你是左右交替变向，总步数总是8步，对吧？”【省略成】“不管怎么走，总是8步”。我还有一个配合的动作，那就是慢慢来，格子是一点一点的变小，起初是细分成是4个，然后细分成9个，然后细分成16个，每次我都重复“不管怎么走，总是8步”。最后，我给你上下图：
你就会“哇，对角线是8！天呐，这是怎么回事？”你（至少）混乱了。你为什么会混乱呢？因为有三样内容搅和在一起：
1.不管怎么走都是8步
2.对角线一定大于两边之和
3.你的视觉让你觉得那是直线
1跟2是相斥的，这里面哪个才是对的，就看你用的是脑子还是眼睛，但我会不断的引诱你去看，引诱你扔掉大脑只用眼睛。
现在来看所谓的“求圆的面积公式”，如下图：
你是用眼睛接受的还是大脑？用眼睛。
上面这一整套都叫软，我必须另有一手硬：“想不想考高分？想不想毕业？”软硬兼施，你就被我拿下了。
现在的你想想看，那个“求圆的面积公式”的欺骗手法是很糙的，直接从曲跳到直，并不是曲线——折线——直线，为什么呢？因为他是来骗小学生的啊。等你进了大学就不一样了，他要上花点样才行，比如开始给你讲深邃，微积分思想是很深邃的一般人理解不了的，这意思就是说你背下来就好了反正你也理解不了，这句话其实在说“你是个残废，你只能靠别人喂饭给你吃”，但他说得很“客气”你听不出来然而你会照做，因为他还有一招，“想不想毕业？”这前面已经说过了。
当然，仅仅是给你讲“微积分思想是很深邃的一般人理解不了的”还不够，还得鱼目混珠才行。
拿出1/2+1/4+1/8+……这个式子，问你一名初学者，你十有八九会说“这加不完啊”。他知道你会这么认为的，于是他微微一笑：1/2+1/4+1/8+……=1，你要不信，我证明给你看。
他为什么不告诉你“一根棍子每次截一半可以一直截下去”呢？因为他要向你推销他的【证明术】。这是其一。其二，他开始给你植入“不断细分”（换成高大上的词就是求极限）这一概念，将来，你就会把“不断细分”这一概念迁移到微积分上面去，你就会接受微积分。
“不断细分”确实是真实存在的，然而有一种是真的，比如“一根棍子每次截一半可以一直截下去”，还有一种是假的，比如化直为曲。为了进一步欺骗你，他会说“这个求极限啊，它是有使用范围的，有的极限数列收敛，有的发散”，白手套已经准备好了。可是，他为什么没有去回答“k1=k2=π”这是收敛数列还是发散数列呢？
我这么骗你，至少可以把你搞晕。就算你后来明白了你上了大当，你也已经老了，你的时间全消耗在迷宫当中了。你老了，你把你上过的当说给别人听，会有几个人相信你呢？
现在，我再说一次：骗死你太容易了，现在相信了吧？N多人自视过高，服不服？N多人自认为的谦虚谨慎实质上是假的，服不服？
你不研究人家是怎么欺骗你的，你就总认为你不会上当的，你上了一次当你不会上第二次当。
骗术就讲到这里，下面讲点正经的。
直线，只存在于我们的意识当中，圆弧也一样。所以，什么叫直线，什么叫圆弧？直线就是从A往B走不拐弯不变向，圆弧就是按某种规则不断的变向走。所以，直线和圆弧的定义当中最为核心的就是两个字：方向。
我们先定义了直线就是从A往B走不拐弯不变向，再定义出长度的：从A往B走不拐弯不变向所走的路程就叫单位1。
可是，西方人说线是由无数个点组成的，这是术。这个术你之所以会接受，是因为你把如下知识给迁移过来了：在现实中你从A走到B，不管怎么走，你所走过的路径上都有一串脚印，脚印就是点，路径就是线，“线是由点组成的”你就接受了。
显而易见，在人的意识当中的“从A往B走不拐弯不变向的直线”跟“按某种规则不断的变向走的圆弧”这是两个东西，想把这两个东西联系起来就得在中间架一座桥。西方人说线是由无数个点组成的就是这座桥，这句话本身就是微积分。这座桥是虚构出来的，是不成立的。西方人把直线说成由无数个点组成，又把圆弧也说成由无数个点组成，这不就是今天在电脑 里面见到的马赛克吗？这个马赛克的本质不就是折线吗？直——折——曲。
当然，还有一种办法进行“巧妙”的转换，用物理学来描述：直线就是从A匀速走到B，这样路程即长度就变成了时间，时间可以测，时间没有直曲之分，“以时间换空间”。可是，圆弧该怎么来描述呢？圆弧就是从A做匀速圆周运动走到B。然而，匀速圆周运动的线速度公式是V=s/t=2πr/t，这不又拐回空间了吗？凭啥说k1=k2=π，仍然没有回答啊。
所以，折腾来折腾去，所求得的圆弧长度仍然只是一个逼近值。自己发明出一个“k1=k2=π”就是在强行架桥，强行把直和曲打通。
实际上，我们完全可以大大方方的承认所求只是逼近值，这也在直与曲之间架起了一座桥，这座桥在现实中是够用的。
唉，这个西方人吧，好比他先脱裤子放屁，人家就笑话他，他听完之后不是去改错反而去证明脱裤子放屁才是正确的，是必须的，这么做是为全人类负责。
注意，我并非是在否定“无限逼近”的价值，我只是在说，“无限逼近”不是“等于”，我只是在问，凭啥说k1=k2=π。
家园 昨晚我翻了一下书 发现原来编号老兄是想复古，像希腊学派那样要求严谨！
实际上，过于严谨的定义，对数学的发展也是一种阻碍，欧几里得的几条公理，恰恰就是不那么严谨，没有遵循希腊逻辑的理想，却能构建起欧式几何这座漂亮的大厦！
同样的，微积分发展初期，不少定义也不严谨，但不阻碍微积分的应用和发展。但是，到了魏尔斯特拉斯，戴德金与康托尔，微积分的几个基本概念，连续变量的极限，导数，积分，其逻辑严密性，已经可以和欧式几何相媲美了。
- 复 昨晚我翻了一下书
家园 地球是圆的 N多人对无限细分缺乏想象力，但不要紧，我有一个法子让你【恢复】想象力——注意我的用词是恢复：咱不搞无限细分，咱搞无限放大。
问：地球是方的还是圆的？
“这跟无限细分有什么关系？”
都说了，不搞无限细分，搞无限放大，地球对于个人来说不就是无限放大，因此古代有一些人认为地球是方的吗？所以，那个所谓的无限细分把一个圆变成一个长方形，难道跟把一个圆无限放大不是一回事吗？
“还是听不懂。”
就是说，假设有一个圆，它的半径是1cm，把这个圆均分为比如32等分，那么每一截圆弧的长度是不是就是这半径1cm的圆之周长的1/32？接下来，我把这个圆放大100倍，即半径变为1m，我还是取每段圆弧为【半径1cm的圆之周长的1/32】，那我是不是得到了3200个扇形呢？如果我继续放大，半径变成1000m呢？1000000m呢？问你，我就这么无限放大下去，你会相信把这些扇形重组之后会得出一个长方形吗？
“说屁！地球是圆的！”
你看，地球是圆的。
说无限细分，你就接受了（曲化直），说无限放大你不接受，所以你很好骗啊，你没有战略定力啊。
家园 等角螺旋在一定条件下可以演化成直线 虽然看不懂，但是编号老师一写就是一大篇，看上去挺厉害的样子，我读书少，不要骗我。
正好在知乎上看到一篇文章，给我的感觉也是这样，不知道编号老师有没有兴趣讲解一下。尼古拉·特斯拉真的那么强大吗？
尼古拉特斯拉留下的手稿，因为我研究河图洛书，所以这东西我一看就明白怎么回事。
。。。
二、等角螺旋的等角?=0的时候，等角螺旋就会演化成直线
。。。
综上所述这就是一个无穷秩序的螺旋投影，而这个螺旋投影它是以旋涡的形态来呈现的，这就和基础物理解释的不一样了，基础物理解释引力的存在是因为离心力和向心力的作用，另外相对论对引力的解释在广义相对论定义是由于质量和能量引起的时空弯曲现象，但是特斯拉的手稿展现出来的螺旋投影，即投影旋涡就是一个层叠压缩模式，在上面是找不到质量和能量存在的，而是一种高密度的层叠压缩。就是说如果能与这种存在但不可定义的东西建立起共振的话，反重力能实现，所以我在特斯拉留下的手稿中又发现了这个（如下图）。
。。。
最后我发现数学旋涡和我国古代的河图洛书规则是一致的，这也是我看到这张图时为什么就能get到的原因。
家园 随便说一句 你是个天才，写的东西哦，多数我看不下去了。脑子确实不行。不费力气了。
只是提醒你一下，关于你那个圆和正方形的周长，从而论证微积分原则的错误。
数学分析的基础是极限求值。有些极限可以求，有些不可以。可求值的是收敛的。你那个圆外正方形的周长就是一个收敛的级数极限，它的收敛值是圆的周长，而不是你的直观看法。
这个级数的具体表达和极限算法，你可以请教北纬同学。他是数学专业的。
@北纬42度
- 复 随便说一句
家园 不要随便 
这张图我相信大家都是有印象的。嗯，但你就在这【学错了】。你的老师告诉你，这样这样就推出了圆的公式，π*r*r，你老师错完了。
圆的面积公式，只要你明白什么叫缩放，你自己就可以建立，圆的面积公式一定是k*r*r。这就跟我之前讲的牛顿第二定律一样，F=ma这个公式你自己也有能力建立，因为一个不变的力一定对应一个不变的运动，可能你不知道这个不变的运动中的不变具体是什么，但会有一个最基础的公式F=k*X，k是系数，X就是就不变运动中的那个不变。
圆的面积公式在某种角度来看，比长方形还要容易，因为圆这一规则图形只能缩放，而影响因子只有一个就是半径。我相信有许多人压根就没有学会这项最基础的知识。长方形的面积公式S=a*b它所描述的是如果b不变a变大一倍那么S就变大一倍，如果a不变b变大一倍那么S也变大一倍，如果a和b同时变大一倍那么面积就变成了之前的4倍（这种情况属于缩放）。这个你明白，对不对？你搞错的地方是你认为这是高智商的数学家发明出来的，对不对？
我相信你读小学的时候老师就让你做过比较，一张纸片是3cm*6cm，另一张是4cm*5cm，比比看，哪张更大。你不知道的是，你的老师从一开始就在误导你。因此，你学到后面你仍然没有发现，长方形面积公式S=a*b首先是对这一长方形的描述。现在看看，难道不是这样吗？
他应该一上来就给你讲缩放。缩放是动作，一个图形经过缩放之后变成另一个图形，这两个图形在数学就叫相似。如果你的老师一上来就给你讲缩放，你是不是自己就知道边长放大一倍，【那个】就放大了4倍？【那个】就是面积嘛，给你一个词汇就行了嘛。
给你讲完缩放之后再给你讲其中一条边变成1倍，问你面积会变成多少？也是1倍，对不对？老师再给你一引导，你就意识到了，你总在回答倍数，对不对？
在这样的基础上给你一引导，你是不是就明白了S=a*b描述的是长方形边长和面积的数量关系？再给你引导一下，你是不是就能猜出来所有的面积公式都是这个套路？
等你学完了这个，老师问你：圆的面积公式长啥样呢？你是不是自己就能回答出来是k*r*r？当然你会把系数k漏了，这不要紧的，老师会让你明白的，因为三角形面积公式也有系数1/2。
等你自己能回答出来圆的面积公式k*r*r，你再看这张图的时候你想到的是什么呢？
这并非是在求圆的面积，而是在建立圆的周长和面积之间的联系，换言之，是在说k1=k2=π。
你从一开始就学错了，所以你会产生错觉，认为没点数学细胞是学不会的。
现在，你猜一下，你的老师的老师的老师，为什么没有像我那样给你传授数学的基础知识，反而把上图包装成【求圆的面积】？
家园 我的最佳去处就是疯人院 英国发生骚乱这事大家都知道了吧？直接冲突发生在“土著”和移民之间，大家都知道了吧？但英国政府的移民政策并不是问题的根源，大家都知道吗？
还是让我把汇率问题再讲一讲，但我还要提醒大家，我不是来传授知识的。汇率走势是很好预测的，比如日本之所以会贬值是因为日本央行的利率比美联储低。一家银行利率高而另一家银行利率低你会把钱存在哪呢？如果这两家银行在短时间内都不会破产，那么肯定是选择利率高的银行。这样，人们就会把手中的日元换成美元，因为只有把美元存进美国的银行才会有相对高的利率收益。大量的日元被抛出，大量的美元被吃进，日元自然就会贬值。你看，日元走势很好预测。所以你的问题就来了：既然如此，为什么大家不都去炒汇率呢？答案就是实际上汇率的变化幅度并不大，如果不加杠杆并没有什么赚头，不如拿着这钱去开超市。那么加上杠杆的情况又是怎样的呢？假设杠杆为100倍，你的本金为1元，你预测日元要跌也行动了即买空，当日元确实跌了1%时，你的收益为100*1%=1元，按你的本金来算你的收益为100%；如果你买空然而日元涨了1%，你的亏损也是100*1%=1元，换言之，你亏光了。可是，当杠杆加到1000倍的时候，你的本金为1元，你做对了你的收益是1000*1%=10元，你的收益为1000%，你做错了你的亏损也是10元然而你的本金只有1元所以你还欠9元，而这就叫暴仓。如果你不想被暴仓那么你的做法就是本金为10元再从其中拿1元来炒汇率，杠杆为1000倍时，你能承受的为1%的反向波动，即你做空但却涨了或者反过来。这样就出现了两个疑问：
第一、前面刚刚说过汇率走势很好预测可我后面马上说你会做反，这难道不是自相矛盾吗？嗯，所以我要给你画一张图。
画这张图的目的是为了告诉大家，谁可以预测出来日元会贬值——只要他稍具相关知识，但并不是所有人都能顶得住“闪崩”的，也就是说，你的本金为1元，你从美元兑日元的汇率为100起就做空（即看跌日元），而日元也确实从100跌到了160，然而你在途中会被“闪崩”杀死无数回——盘中“闪崩”出现的频率相当高。
显而易见，当你的本金非常雄厚时，“闪崩”对你是无可奈何的，不管出现了任何的短时异常波动最终又会回到【大】的走势上来。换言之，这样的高杠杆“游戏”是大玩家的天堂是小玩家的地狱。可是：
二、大玩家的资金利用率并不高，他们为什么还要跑到汇市里去呢？
正像前面所假设的那样，1000倍的杠杆，你的本金为10元但只拿出1元炒汇，你能顶得住1%的闪崩，也就意味着你的【实际】杠杆只有100倍，资金利用率并不高。可能你会想，100倍的杠杆也不算少了，但你要知道我这只是建立了一个简单模型，其目的就是为了告诉你实际情况跟你想象的不一样，这个钱并不好赚，即便是金融巨鳄。
不过这里面有一个小“细节”是一定要讲清楚的：“这个钱并不好赚”指的是现在，一开始还是很好赚的，因为有许多人很傻很天真，认为汇率走势很好判断，又有高杠杆，这钱简直就是从天上掉下来的，他们不知道高频出现的闪崩会要了他们的命——早期的汇市并没有闪崩。金融巨鳄起初的个头并不是很大，之所以能长到今天如哥斯拉般的巨大体格全是前面提的那些很傻很天真的人给喂出来的。我本人并不喜欢金融巨鳄这个词，因为这些人才是放长线钓大鱼的人。
现在让我回到前面的话题上来：到了今天，金融巨鳄已经很难在汇市里直接赚钱了，不如去开超市。既然是这样，为什么金融巨鳄们还是要占据汇市呢？为什么还是要用高杠杆加闪崩提高门槛将小玩家排除在外呢？答案有两个，要么是A，要么是B，A与B不可能兼容：
A：这么做的目的就是为了防范有人破坏汇率稳定。
B：这么做的目的就是为了制造汇率的非正常波动。
让我们一个一个的来看。如果是A，那为什么还要建立汇率市场呢？不开设汇率市场，政府管制不就行了吗？所以不可能是【自己】【先】去开通汇率市场，又在里面布重兵进行看守。相反，一定是另有人开通了汇率市场，【自己】不得不接受不得不防御。也就是说，先有B，后有A，最早开通汇率市场的人从一开始就想的是“无风造浪”。对此，你认识到了吗？如果你认识到了，那么人世间的所有问题都会变得一目了然。
恭喜你，你找到正确答案了：先有恶，后有善，先有邪，后有正。所以这代表我同意人性本恶喽？并不是，人人都会犯错误，所有人到了5岁左右都会自动建立起N多错误认知并做出错误的行动，关键在于你如何【利用】这一点。【利用】，也有两种，这两种仍然互不兼容：
C：落井下石
D：雪中送炭
是先有C还是先有D呢？恐怕这两种是同时出现的，并且这两种天然就是死敌关系。
不过事情并没有这么简单，因为不会有人把强盗两个字刻在自己的脑门上，不信的话你就来读读下面这段文字：
至圣圣父，执掌众生思想之钥；众生之慧尘封已久，而圣父启之；解放与自由之思，可置人世之巅，以启世人蒙昧。永恒法则圣洁无瑕、无坚不摧，赐予吾等革命无限生机；权利、平等、责任之法则，半百年前昙花一现；宏伟神圣之芒，掩于红帽之下，可恶可畏可怖。庇护九世，三重冠下，重现温柔、亲切、庄严之芒于今日世间。权利、平等、责任之真正王冠就在于此！冕下赐予国王与人民、政治家与哲学家乃至世人一条康庄大道。感恩我主！冕下化身为至尊无上之福音使者、传道教使，传播吾等社会真理——可称法兰西思想；此乃吾等伟大而神圣之荣耀。冕下乃道德之主、理性之仆……宣告于各国，为灌溉这方孕育未来人民自由之土而致血流成河乃无谓之牺牲，然确能将自由之思想、《福音书》之全音传遍四方；万族之自由、奴隶之救赎是救世主之使命，亦是主教之使命；如主所愿，比之好战之人，爱好和平之人乃更伟大、更美好的征服者；冕下胸怀真正神圣慈善之心、博爱世人之心，亦兼治世之才。一言以蔽之，之于统治者，至善与伟大本为一体。
知道这首诗是谁写的吗？维克托·玛利·雨果子爵，对，那就是位雨果。你知道雨果写这首诗是在赞美谁吗？教皇庇护九世。你知道这首诗创作于什么时间吗？1848年1月13日。你知道雨果为什么要赞美教皇庇护九世吗？想知道答案就自己去查，但我可以给你一点提示：1848年2月21日《共产党宣言》单行本在伦敦问世；1848年2月22日巴黎爆发了“（法国）二月革命”，而在这之前，瑞士和意大利都爆发了“骚乱”。我只打算从诗的本身入手：“至圣圣父，执掌众生思想之钥；众生之慧尘封已久，而圣父启之；解放与自由之思，可置人世之巅，以启世人蒙昧。”这是本诗的第一句，看完这第一句我就已经知道雨果是站在C位上的人了，这个C是前面说的C和D当中的C。理由就是在雨果这样的人看来，若有谁去帮助别人，那么这个谁就是在赏赐他人。显而易见，在雨果这样的人看来，赏赐这是一条单行道，由上至下，可以有但没有也无可厚非。换成今天一些人的话来说就是，帮你是情义，你得感谢我，不帮是我的本分我无可厚非。也就是说，在雨果这样的人看来，父母把孩子生下来可以教也可以不教主要看自己的心情，心情好就教一下，心情不好就可以听之任之就算孩子往悬崖边上走那跟我无关是他自己一手造成的。所以我要问：雨果的看法难度不是强盗的看法吗？
什么叫强盗逻辑？强盗的逻辑就是当我比你强的时候我【可以】抢你，若我没有抢你你就应该对我感恩戴德天天给我进贡，所以最后不还是强盗不劳而获鱼肉他人吗？强盗逻辑显然是无法自洽的，既然在强盗看来不抢你就是对你的恩赐，那为什么还要接受你的进贡呢？
非洲有一个国家叫尼日尔，尼日尔境内有丰富的铀矿，利用核能是离不开铀的，所以尼日尔难道不应该富得流油吗？可现实并非如此，尼日尔这个国家极度贫穷，这是因为在这之前法国人抽走了90%以上的收入，并且剩下10%的收入怎么花还得经由法国人同意得买法国人指定的货品，法国人的理由就是尼日尔这个国家需要法国人的保护，如果尼日尔人持相反的意见那么法国人就一定会让尼日尔认识到法国人的先见之明。后来俄罗斯人来了。俄罗斯人非常“讲道理”，他们告诉尼日尔人，俄罗斯人没有那么黑“保护费”只收50%，条件就是把法国人赶跑。感恩戴德的尼日尔人接受了非常“讲道理”的俄罗斯人。我并没有说正是这个原因所以俄罗斯运动员无法参与巴黎奥运会，如果我这么说了法国政府会来找我兴师问罪的。
一种强盗是他比你强【所以】他要来抢你，另一种强盗是他比你强但他没有来抢你【所以】你要向他进贡，谁比谁更“高明” 呢？不需要做调查，但我就可以说，有许多人喜欢雨果，因为雨果这个强盗更“高明”。强盗是永远不会承认他离不开你，永远不会承认人与人是彼此需要。强盗永远在重复这样一句话：你是可有可无的，然而缺了他地球就无法转动。所以现如今的年轻人想通了，既然是这样，你行你UP，我躺平了，不结婚也不生孩子，都交给你这些强盗了。
“至圣圣父，执掌众生思想之钥；众生之慧尘封已久，而圣父启之；解放与自由之思，可置人世之巅，以启世人蒙昧。”这样的诗句对许多人来说十分优美动听，但对我来说恶心得叫我要吐。大家知道我为什么喜欢小朋友吗？其中一个原因就是小朋友能提出天才般的问题，但他们只拿到了虎符的其中一半，另一半在成年人手中在所谓的强者手中，只有这些所谓的强者才能把天才般的提问解开，而这些所谓的强者是不可能提出天才般的问题来的。智慧并非只存在于大脑，智慧由大脑和身体共同掌管，这才是事情的原本。大脑对应的是朝、雅，身体对应的是野、俗，这才是人类社会的真相。我们真正需要的是大脑和身体彼此尊重，互相认同，携手共进，成果共享。然而在许多人看来，我是个大傻子，我所说的是一派胡言，我的最佳去处就是疯人院。
前面我还留了个小尾巴：发展到今天，金融巨鳄已经很难在汇市中直接赚钱了，所以为什么他们还要盘踞在这个市场当中呢？我不打算回答这个问题，自己去寻找答案吧。
我写这篇文章的目的很明确，我只不过想告诉一些人，空洞的道理你或许是知道的，但第一你做不到，你并不会站在正义这一边，你会跳上邪恶的贼船，一旦你上去了 你就很难脱身，贼头子千方百计的把你忽悠 过去怎么可能轻易让你走呢？你身上套了无数个【无形】的枷锁，除非你有壮士断腕之决心，否则你一辈子都是个下流的贼；第二，你所知道的只是空洞的道理，你并不知道红衣教主是如何具体的祸害这个世界的，因此即便你有正义之心可那也只是摆设，你甚至看不见、看不明白正义一方是如何跟邪恶做殊死斗争的。
我要回答的是最开始的那个问题，英国出现的骚乱其根源并非是移民政策，答案很“简单”，一切源自于强盗抢劫。
以G7为代表的美西方共10亿人之所以收入高，是因为他们的“治下”【实质上】至少有40亿人，其中30亿人“负责”干活，另外10亿人“负责”享受。30亿人只干活不吃饭，10亿人只吃饭不干活，所以印度尽管有15亿人但他们到今天还没 有拿到一面金牌。众所周知，印度被英国长期殖民。可是人们并不知道，印度15亿人口拿不到一面金牌是因为他们过得太惨了，在印度拥有一台洗衣机是有资本吹嘘的，大部分靠手洗，靠无数小孩、成年人、老人日复一日的手洗。
人们【似乎】也不知道美西方人当中那10亿人的绝大多数也过得很惨，虽然他们衣冠楚楚但他们每天都跟狗似的汪汪叫。换言之，有人对此一清二楚，但就是不承认。不仅不承认，反而要吹嘘自己过的是人上人的生活。正是这个原因，几乎全世界生活在“发达”城市中的人都患有狂躁症，他们极容易动怒，时常互相伤害，所以死了三名“土著”小孩这事是不能忍的。
剩下的极少数——红衣教主——则站在窗前注视着这一切，其中，像雨果那样的人会抱起双臂，一边看一边感慨：“你看，这是多么愚昧的一群人啊。”接下来会发生什么呢？接下来情妇就会端着拉菲走过来，体贴的说道：“亲爱的，别让那些蠢人坏了我们的好兴致，来，让我们跳一支舞。”在极少人看来，屁民是无可救药的，天生的懒惰、愚蠢、野蛮，他们只会互相斗殴，所以最好的办法就是在他们死去前榨干他们，比如35岁以前。历史经验告诉红衣教主，人最多也就能忍受到35岁。在雨果和他的情妇们看来，这样的骚乱早晚会过去的，在1848年他们就是这么看的。
红衣教主不除，永无宁日，永无宁日人类则必然走向毁灭，可是，谁来领导呢？
信生则生，信亡则亡。
通宝推：林三,