主题：洋人为什么那么怕数学？ -- 晨枫

只是他把证明的细节都略掉了，说清楚主要思想。具体内容看论文就是了，而且估计也不是短短45分钟可以说明白的。

我的小侄子5岁,学了珠心算,千位数的连加连减一两分钟就给出答数,结果是万以上.我反而感到忧心忡忡,因为珠心算基本基于口诀什么的,没有什么数学概念,反而对今后孩子树立正确的概念有个先入为主的误导.

他们不再会去思索为什么1+1等于2之类的问题,满足于快速的得到一个答数.这样的工作现在电脑都已经代劳了,我认为重要的是引导孩子思索数学的规律,比速算之类的更为重要.

想起以前听到的关于爱因斯坦的一个故事,真假不知,说爱因斯坦5岁以内都不大说话,据说因为他老人家那时就开始思索时间是什么的问题.

而现在的这种数学教学,尽管让小孩们敏于计算,却失去了探索和深层思考的推动力,培养得出流水线上的工程师,却培养不出数学大师.

我觉得美国人对任何事物要分为两类，喜欢的跟不喜欢的。喜欢的就喜欢得要命，随随便便是个爱好者，拉出来都能让国内的所谓的专家们汗颜好半天。无论是音乐、舞蹈，体育运动，还是航模制作，汽车修理，无论是哪一行，人家肯出力，肯花钱花时间，自然也就有成果。无论是参加奥林匹克竞赛还是别的什么乐队乐团，人家是实实在在的爱好者，不是我们的专业选手。

不喜欢的，就几乎不闻不问。完全当作耳边风。比如说美国国民心目中的世界地图，就是那么大大点儿。什么国际政治，不如某个地方走失的儿童更有吸引力。

对于数学，绝大多数人是不喜欢的，不喜欢的原因有很多，比如说教学大纲的要求太低，比如说教师的数学素质本来就差，比如说数学本身就是枯燥无味没什么意思。这点，中国人和美国人都是一样的，欧洲那边不知道，但是想来也差不多。国人的优势在于教学大纲的要求高，大家的应试教育学的也不错，所以比较起来，好像是比美国人要厉害很多。但是，绝大多数人学的水平，就是半瓶子醋，不高不低的。可以用，可以来藐视很多美国人。但是，在数学研究的前沿领域，我们还不敢说是一枝独秀吧？就我这个外行来看，甚至连跟人家持平都做不到，很多地方，很多领域我们还是落后美国这边很多年的。而且，就妖道遇到的美国人来说，只要是对数学感兴趣的，那水平绝对的都比我们这些半瓶子醋要高得多。

原因无他，我们是填鸭填出来的，是我们的教育制度，使得我们的数学水平比较高而已。不是我们的智力高，不是我们的人种好。人家是真心爱好，自然水平会高。推广开来，我们的很多东西，都是为了做而做，往往把一种东西当作了谋生的手段。这样，自然不会有什么激情，也自然不会有第一流的人才。有的，只是计算师，（瓦斯语），而不是数学家。我想，这可不是什么能够拿出来炫耀的东西。

所以，晨老大的帖子头一眼看起来，跟很多流行的讨论中外差异的帖子一样，有阿Q的味道，虽然仔细看来，内容不偏激。但如此写来，恐怕还是要贻笑大方，让外国人看我们夜郎自大。有容乃大，以后类似的帖子，尚请晨老大和各位三思。

中科院的研究员,我认为已经泛滥成灾了.

不排除有水平高的,但这不是必要条件.

已经把位子占满罗。时机也是很重要的啊。

除非我也能拉到大项目自己开山立门派当老大，否则，熬去吧。

表误会，您说的，俺完全同意。但俺觉得晨枫兄那贴也问题不大。两位角度不同而已。晨枫那贴只是陈述了一个事实 --- 西人普遍比老中触头数学，至于为何会如此，老先生 leave it open for discussion。然后道长这贴就分析了如此这般的原因何在。两贴不矛盾啊~~

道长所言，某深有感触。从小到大，数理化语文外语生物历史，还真不知道自己特别喜欢什么。也许对语文和历史感觉稍好。(当然对音乐和绘画一直是情有独衷的。) 现在七老八十了，终于明白自己喜欢什么职业了，可惜已经太晚啦。自己谋生的专业，不讨厌，比较喜欢，但要说有多少激情，就难讲了。估计同胞里如我这般的人有很多。老美这样的人也是多数，但在比例上有所不同。如果中国人中完全凭个人兴趣选择职业的人只占2%的话，那么老美这个比例大概就会占到8%... 这种比例上的差异，就造成了晨枫、道长、区区，以及很多人的感觉 --- 老美的爱好者，会逼近俺们的专家...

“喜欢的就喜欢得要命，随随便便是个爱好者，拉出来都能让国内的所谓的专家们汗颜好半天”

这个中外都一样。你看萨苏，不是科班出身研究抗日战争史的，可拿出来的东西，多少专家也要汗颜。

关于美国人（和加拿大人）的数学，喜欢的当然也是很精的。洋人绝对不是脑子天生不擅长数学，现代数学的绝大部分概念和方法都是洋人发明的。我甚至相信当今的数学大师可能还是洋人比中国人多。问题就出在不怎么喜欢、但需要把数学作为应用工具的，他们怎么对待数学。数学不光是一个研究对象，或者兴趣的对象，也是一个有重大意义的工程分析工具，在很多时候甚至是不可或缺的工具。强调数学的重要性不是否定对物理概念和工程直觉的重要性，这两者是互补的，而不是对立的。我也谈不上喜欢数学，只是需要用的时候不会因为害怕数学而舍近求远。感觉上很多中国出来的人都是这样。在这一点上，不少接触到的洋人都宁愿舍近求远，而不愿意走这座独木桥。能够从事自己喜欢的职业是一种幸福，但能够做到这一点的人不管在中国还是在北美都是少数。中国人穷惯了，希望保险，能够忍耐，可能违心从事“保险”职业的人更多。但既然做了，就有一个做好做坏的问题，能够正确使用工具就是这里很重要的一点。在这种情况下，确保对工具的基本掌握是有其重大价值的。

但凡事都有红花和绿叶，一些看起来不重要的事情，实际上未必不重要。现代战争的战术和技术与士兵内务和军容一点关系也没有，但士兵照样要注意内务和军容。只要红花不要绿叶，可能红花就蔫了。

不扯远的，就说近的吧。学自控的人，都要学一点频域分析法。我们当年学的时候，要根据给出的传递函数，手工画出根轨迹或奈奎斯特轨迹的草图，然后作定性和半定量分析。现在加拿大的学生有电脑帮助，多少复杂的根轨迹都可以不费吹灰之力画出来，但他们对系统特性的变化，尤其是改变局部对全局的影响，就一点概念也没有了。数学到后来不是算数字，而是研究各种性质，尤其是性质变化的趋势。这对理解现象或者预期现象至关重要。这是电脑仿真无法提供的，也是依靠电脑代劳的人无法提供的。

比如从小的教育系统中就强调这个，培养兴趣，

从数学的学习和挑战中能得到成就感和快乐，

不少人自然就慢慢喜欢上了，

当然也许不是那种fans入迷似的喜欢，

洋人没有这种兴趣，我觉得大多数就是

教育系统中没有这种环境而已，而

自己喜欢上数学的，多半就入迷者居多了。

而且能吸引各国的人才，美国科技领先也是二战以后的事。别忘了中国50年代战争都还没结束。改革开放后教育才真正的得到大发展。如果能和平地发展50年，说不定有人要写文章赞美中国的教育制度了。现在所谓的很多弊端，都不是根本性的东西。比如说缺乏创造性，经济条件都不具备，你怎么去创造，创造是要物质条件的。说老美业余爱好者比中国专家强更是一个似是而非的结论，业余爱好者投入的时间未必比专家少，从这个意义上来说，业余爱好者也是专家。我觉得结论不能说的太满，动辄做出中国教育体制失败这样的结论。以中国现在的发展态势，二十年后谁强谁弱还不一定呢。

超市的营业员,菜市场上的小贩,速算都很麻利,但是对数学规律就谈不上深入的理解了.

小孩子背了一堆口诀,利用记忆力的优势获得了结果,那些口诀也许确实隐含了数学规律,但小孩子是不理解的,这种情况下学习速算最多锻炼了记忆能力,跟要求孩子在不理解的情况下背古诗没有太大差别.

问题就在于古诗忘了就忘了,小孩到了正式学数学的时候,由于速算已经先入为主,就不会去认真理解数字进位退位的规律,或者等同于口诀,理解上就会很粗浅,也妨碍了求知欲和好奇心的激发.

我也认同孩子应该锻炼速算的能力,对于思维的反应速度是个锻炼,但是反对这种不求甚解的口诀背诵,即使做了成千上万道习题,对于数学规律的理解也不会深入.

手工画函数曲线时,心里是要有个推演过程,下一个坐标点的趋势,关键的拐点,在零点是什么样子,这个过程就是对概念和规律的深入思考和了解.相比于电脑画图形,珠心算更像是电脑绘制函数曲线,孩子的大脑相当于电脑,按照给出的一些指令(口诀)做操作,而不知其所以然.

所谓“培养兴趣”，多半是本来兴趣就在那儿，自己不知道，发掘出来了。如果本来不在那里，培养也是培养不出来的。多少家长把孩子送去学钢琴，也是要培养兴趣，真培养出兴趣的有几个？数学也是一样。

“手工画函数曲线时,心里是要有个推演过程,下一个坐标点的趋势,关键的拐点,在零点是什么样子,这个过程就是对概念和规律的深入思考和了解.相比于电脑画图形,珠心算更像是电脑绘制函数曲线,孩子的大脑相当于电脑,按照给出的一些指令(口诀)做操作,而不知其所以然.”

比我的例子好，我就是这个意思！