主题：【原创】亚马逊的蝴蝶,不可能引起太平洋上的风暴 -- oops

有兴趣的，找本书看看。

记得以前有一本书《复杂》，介绍不同科学家对混沌的研究，值得一读。

冯.卡门（钱学森的导师），空气动力学的大牛，曾经研究过湍流，不得其解。临死前遗憾的说：既生我卡门，何来湍流问题？

我在大学上“混沌学”时，老师八卦混沌学起源。Edward Lorenz 爱德华·罗伦兹当年用很简陋的计算机作极简陋的气象模拟。第一份打印出来交上去，有人要第二份。只好用计算机再模拟一次，这次又懒得复查资料，全凭记忆。等打印出来结果完全不一样。 哪里出错了，只好回去查资料，发现自己的记忆力还是很好的，输入只差了一点，输出就相差很大。这个模拟等式就没人用来作气象模拟，倒是成为以他名字命名的数学模型。Lorenz attractor

不知道你是否学习过概率论，在不能从底层了解关联或者无法计算出关联的时候，统计和概率是从宏观研究事务的另外一种途径，而且是有力的途径。

至于你说得

这也是为什么有这个比喻的一个原因。

底下就是这个图形。

但是蝴蝶翅膀一说，确实也是洛仑兹所出。是在学术会议上，讲解吸引子图形时做的一个比喻，

这个比喻生动形象，容易让专业领域外的人理解，所以传播很广，原始的出处反而湮没了，至少是不为大众所知了。所以说言之无文，行之不远啊。

当时看完对事物理解很有帮助。

我同意“统计和概率是从宏观研究事务的另外一种途径”，但是我不满足这个，因为概率要求关联性（好比说，统计一段时间内的车流量，事件和车流量必须关联起来），这就已经把思维锁死了，同时概率统计对极小的样本没有什么好办法（比如，仅仅发生过一次的事情），而一些小样本甚至单样本事件我认为相当重要。

任何方法都有局限性，善用即可。

仍然推测

洛仑兹方程有三个变量，分别正比于对流运动的强度、水平方向的温度变化、竖直方向的温度变化，这几个变量应该是所有因素洛仑兹综合后的数值。一只蝴蝶扇动翅膀改变了其中一个量，如果系统不再受其他因素的影响而持续发展下去，就可能导致一场风暴。但接着有个人打了个哈欠又改变了发展趋势，把风暴消灭于无形之中。这些小的扰动太多，无法对综合后的量起决定作用。如果有一个扰动很强势，能够排除其他干扰起主导作用，把她的趋势一直执行下去，那她的行为就是混沌的，她的一个微小的变动在不久的将来会产生巨大的差异。台风就是这样，看90年代的书，说台风预测就是用混沌局部预测法———找到历史上与当前接近的气象图，她的下一个气象图就被当作明天的气象图。

更正的更正(更正1.2版)

同样的方程，初始条件不同会有稳定、混沌不同的解，不知道洛仑兹方程进入混沌的条件是什么，如果蝴蝶在有稳定解的空气中扇翅膀则不引起风暴为上一个贴子的解释，如果在混沌状态则为本贴的解释。嘿嘿。

而不仅仅是对象的某几个宏观参数。事实上，在模拟过程中，往往是应用那几个已知恒定的参数对模拟的每一步结果进行校正。所以举氧气盒子的例子感觉很不恰当。

蝴蝶效应得含义不是确定的知道某只蝴蝶引起了太平洋上的风暴。而是指在追寻这个风暴的起因，特点，方向，时间，强度的时候，有无穷多种因素在其作用，一个因素的微小改变可能产生了巨大的全局影响（正反馈），也可能毫无影响（被负反馈机制彻底抑制)。蝴蝶效应是介于两种反馈机制之中的第三态，也是事物发展的实际形态（正反馈和负反馈是两种极端情况）

从某种意义上讲，与蝴蝶效应最接近的概念是“世上没有两片相同的叶子”。