淘客熙熙

主题:来个好玩的吧 -- 长颈鹿

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家园 继续继续

鲜花已经成功送出。

此次送花为【有效送花赞扬,涨乐善、声望】

家园 补充一点

您这个经典的证明事实上是证明了R(3,3)<=6,需要再加上主帖里那个图,即R(3,3)>5,才算完整

家园 恩,那是,我偷懒了
家园 试试看R(3,4)=9

9个顶点的完全图,某个顶点的8条边,至少有4条是同色的,

假设有4条蓝色的边,那么如果这4条边所连的顶点之间有蓝色的边,则形成蓝色三角形,

如果这4条边所连的顶点之间没有蓝色的边,则形成红色4顶点完全子图

以上证明了R(3,4)<=9

再证明存在8顶点的没有同色三角形和4顶点同色完全子图即可

没有很好的画图工具,描述一下:

八边形,共C(8,2)=28条边

所有边都是红色(8条),

相隔一个顶点的对角线都是蓝色(8条),

相隔两个顶点的对角线都是红色(8条),

相隔三个顶点的对角线都是蓝色(4条),

家园 似乎不太对...

点看全图

外链图片需谨慎,可能会被源头改

家园 先送一朵花

恭喜:你意外获得【通宝】一枚

鲜花已经成功送出。

此次送花为【有效送花赞扬,涨乐善、声望】

谢谢

家园 后面两个倒过来

八边形,共C(8,2)=28条边

所有边都是红色(8条),

相隔一个顶点的对角线都是蓝色(8条),

相隔两个顶点的对角线都是蓝色(8条),

相隔三个顶点的对角线都是红色(4条),

不存在红色三角形和蓝色4顶点完全子图

家园 第二朵花

试试R(4,4)吧,捧个场

家园 这个比较难了,主要是不好构造R(4,4)&gt;17

需要有空好好想想

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