主题：【原创】近代自然科学禀性探讨（一） -- witten1

前沿研究所(Perimeter Institute)牛顿教授. MIT 格林教授. 毕业于中国科技大学

课程 Quantum entanglements and topological order in many-body systems

"总结一下：文小刚教授九次课讲述了关于多体问题中的纠缠的内容，如Laughlin等的FQH态的相位纠缠及弦网凝聚所对应的弦式的纠缠。如文自己所言，他这次重点不在讲知识，而是在讲研究方法及思路。过去的凝聚态就只研究两种结构：直积态与填能级态。现在FQH高温超导etc,需要新的理论，新的方法"

授课教师：文小刚

授课时间：8月5日-8月23日每周一、三、五第二大节（9:50-11:50）

讲义： http://dao.mit.edu/~wen/talks/13TsinghuaClass.pdf

转自 http://tieba.baidu.com/p/2512556455

by foozhencheng

http://blog.sina.com.cn/s/blog_aed08fb70101kpss.html

some key points:

"量子力学也把物质与信息统一了起来。对于这一想法，他认为是每个学过量子力学的人都应想到的，因为联系信息的是频率（表征一个东西变化的快慢），而根据量子力学，频率就对应能量，再根据相对论，能量就对应质量，质量就表征物质。据此，文小刚认为量子力学更深刻的含义是统一信息与物质"

"量子体系. 凝聚态很长一段时间不敢碰纠缠，就是因为凝聚态的支柱是两种态，一种是“直积态”（无纠缠，多见于Bose体系），另外一种是“填能级态”""对于场论，文是不抱希望的：场论的精华就在于讨论基态，但是偏偏不给出基态波函数，而是用基态与激发态的代数关系来抽象的定义什么是基态，紫外截断"

"哈氏量的对称群和基态的对称群及由此可精确滴说明对称性自发破缺,两个基态都破坏了对称性，但是叠加在一起是不破坏的，但是由于距离过远而不能叠加，所以对称性就破缺了。然而，激发态却不会出现这种距离过远的情况，因此遍历性得到保留，对称性也就不会破缺。这个说法只是经验"

分数量子霍尔系统.FQH的波函数,"波函数有能隙呢？其实就是指，存在一个 Hamiltonian使得该波函数为其基态的严格解，此时Hamiltonian有能隙（注意是在热力学极限下的能隙），那么则称此波函数有能隙。这样就给出了一个区分波函数是否是好的波函数的一个鉴别标准，但是这个标准十分不好用"

文讲到如何才能确定一个model, 1)Hilbert空间，直积结构，即总的Hilbert空间由每个粒子的Hilbert空间通过直积得到。2)有了这个基础就可以定义局域算符，局域算符是指作用的定义域是某一个粒子的Hilbert空间或该粒子和其临近的粒子的Hilbert空间上

有了局域算符的定义，第三步是哈密顿量的结构，即体系的总哈密顿量等于每个粒子的哈密顿量的和（个人认为这里还应该加上相互作用项）。有了这些，才能确定一个model。"

爱因斯坦的这句话如何理解？ | 万物至理小组| 果壳网科技有意思

www.guokr.com/post/454564/

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2013年4月23日 - 你能观测到什么，取决于你（决定用于该项观测所使用）的理论。 ... 事实上，不能把理论和事物分开，爱因斯坦这里强调的是提出，或者说归纳出某个

1.

"基于实数论连续统观念的定域描述招致了量子场论的发散", 科学观与方法论 is extremely important, to the point that MIT prof FRANK WILCZEK/ 2004 Nobel Laureate propose to start QCD the 2nd year of college, so those high school graduates would have a chance of re-washing their brains filled with 科学观与方法论 of those 经典物理学;

"人们最先掌握的语言别无选择地总是父母的方言。类似地，按照人类的尺寸和重量，人类别无选择地最先掌握了属于这个尺度的物理学：以Newton力学和Maxwell电磁理论为代表的经典物理学。因为它们离我们手边最近。然而，离我们手边最近的物理学未必是宇宙中最基本的物理学。排除感情的因素，就像我们最先学会的方言未必就是最基本最科学的语言一样。于是，在享受经典物理学带给我们好处的同时，应当注意消除经典物理学带给我们的先入为主的偏颇。至少，不应当总是从自己的方言去理解、甚至试图去“同化”别种语言! 所以，用经典物理学的概念和思维模式去理解量子力学，一般说来是不可取的，是一种关于科学观与方法论的源于先入为主的偏颇。"

back to the daily life of human mind, human brain on average can only receive and process 经典热力学熱運動能量 "KbT" based information, with new information becomes leftover/garbage/highest entropy almost at speed of light, what a waste of human brains power "cheated" by the daily media full of all kind of "garbage"? I have written quite bit on that subject some where in this forum.

in a way, 熱鬧正比與 stupidity, extremely speaking.

2. 爱因斯坦"指出了麦克斯韦电磁理论的主要缺陷在于，这是一个关于“连续空间函数”的理论，它仅对时间平均值的光学观测有效"

http://old.blog.edu.cn/user1/14916/archives/2005/104042.shtml

"爱因斯坦在早期曾致力于热辐射的研究。从1901年开始，他在德国物理学杂志上发表了数篇关于热力学与统计物理的论文。从这些研究成果中，不仅看出他在统计物理方法运用上的熟练与精湛，更能看出他洞察潜藏在具体事件背后的基本性与普遍性问题上的惊人能力。在1905年他发表的重要论文《关于光的产生与转化的一个启发性观点》①中，他指出了麦克斯韦电磁理论的主要缺陷在于，这是一个关于“连续空间函数”的理论，它仅对时间平均值的光学观测有效。当把这一“用连续空间函数进行运算的理论用到光的产生与转化现象上时，这个理论会导致与经验相矛盾。”在批评麦克斯韦电磁学理论不足的同时，他还尖锐地揭示了普朗克量子论的不彻底性。他认为，该理论在考虑了黑体空腔器壁上的谐振子量子化的同时，却把腔内辐射场当作连续分布的麦克斯韦电磁场。他指出，即使普朗克量子论在黑体辐射上取得了成功，却不能对光电效应做出解释。从这两种理论的缺陷中，爱因斯坦找到了出路，这就是摒弃麦克斯韦的连续场，大胆地提出光量子的假设，“在我看来，如果假定光的能量不是连续分布在空间，那么，我们就可以更好地解释黑体辐射、光致发射、紫外线的产生、阴极射线及其它涉及光的发射与转换现象的各种观测结果。”他更进一步指出，能量“是由一个数目有限的局限于空间的能量子组成，它们在运动中并不瓦解，并只能整个地吸收或发射”，这就是爱因斯坦的光量子。1926年，美国化学家路易斯(Lewis, Gilbert Newton1875～1946)又将光量子定名为光子。爱因斯坦在他的同一篇论文中，又采用了维恩的辐射定律，从计算得出黑体辐射熵差公式与理想气体熵差两公式的相似性，由此得出光是由大小为Rβv/N的能量子组成的结论。接着，他利用光量子的假设，对斯托克斯光致发射定则、光电效应和紫外线对气体电离作用结果，做出了圆满的解释，所导出的著名的光电效应方程又为实验验证提供了准确的途径。爱因斯坦的这篇著名论文，成为了辐射量子研究的开端。"

3. 狄拉克发明了二次量子化方法

http://blog.sina.com.cn/s/blog_7e278bc70100y0a5.html

dirac's 矢量开根号=旋量 led QED, and QED model led semiconductor revolution, and internet.

and with dirac's QED, "Energy beomes Matter" in 爱因斯坦's SR theory becomes a physics reality.

"狄拉克确立的量子力学的理论体系是建立在量子态的重叠原理的基础上的。对重叠原理没有深刻的认识，对量子力学就只能够当门外汉，或者槛外人了。

因为本学期南京大学研究生院、物理学院的《高等量子力学》课程由超星学术视频全程录像，将来要面对全世界的物理学专家，所以本人在讲授量子力学的基本原理时，唯狄拉克马首是瞻，不敢自己胡言乱语。

通过多次仔细阅读狄拉克原著并与别的量子力学教材比较，深感讲清楚量子力学的基本原理是对所有教师的艰巨挑战。狄拉克本人在剑桥大学讲授量子力学课程时，干脆用朗读自己的原著来代替讲课，这当然不是成功的课堂教学行为。

有鉴于自己对我国理科教学的现状的了解，今年本人先期课程中概述了古希腊首创的科学传统（主要是爱因斯坦强调的形式逻辑体系）、文化重生与科学革命（Renaissance and scientific revolution）时期完成的科学方法的创造与历次科学革命中的范式转变(Paradigm shift）。本人确认，没有这些前期准备，不具备 reason、objectivity、logic 这三种主要科学品格和思维能力的基础，是不可能弄懂量子力学的。

下面就是本人近两年阅读狄拉克原著的的心得："

and we have not advanced much further since 爱因斯坦 and dirac, in terms of science (not social science as we know, obviously).

数学是科学吗？

1.

数学 can't handle 对称性破缺

even in daily life, we have 相變/尺度 issues which are very challenging to math already, not to mention 宇宙開始 stuff

"哈氏量的对称群和基态的对称群及由此可精确滴说明对称性自发破缺,两个基态都破坏了对称性，但是叠加在一起是不破坏的，但是由于距离过远而不能叠加，所以对称性就破缺了。然而，激发态却不会出现这种距离过远的情况，因此遍历性得到保留，对称性也就不会破缺。这个说法只是经验"

近代自然科学禀性探讨（中）（修改稿加上前言) 花9 witten1 字6197 2013-08-24 01:20:19

．．O "你能观测到什么，取决于你用于该项观测所使用的理论" 花1 晓兵 字4742 2013-08-28 18:57:11

．．O 文小刚2013暑期清华讲课:讲研究方法及思路 花1 晓兵 字2143 2013-08-28 13:01:55

2.

"假設宇宙開始時，有規範對稱性和每

一個粒子都是無質量的。理論家創造一個

宇宙的位能，通過引入一個希格斯場，它

散布在整個宇宙。想法很簡單，類似於我

們在學習電磁或引力位能，測試電荷總是

想去位能最低最穩定的位置。試想，在開

始，這宇宙的位能最低位置在希格斯場的

起源，遵守規範對稱性。然後，由於一些

更根本的原因，潛在的變化和發展另一個

位能較低及偏離原點的最低位能點。因此，

未來發生的事情一切都會轉到新的最低位

能點，因為它更穩定。

整個宇宙會轉向新的最低位能點，我

們稱它像一個泡沫席捲整個宇宙。在新的

最低位能點，沒有遵守原有的規範對稱性，

從而打破了原有的規範對稱性—稱為電弱

對稱性破缺。因此，幾乎每一個粒子都獲

得質量，從而解決了質量起源的問題。希

格斯玻色子是上面描述的殘餘，希格斯玻

色子的發現證實上面的描述確實發生了。"

http://ejournal.stpi.narl.org.tw/NSC_INDEX/Journal/EJ0001/10208/10208-09.pdf

3.

math came out of human brain, human came out of

唯物主义/physics "big bang"

4.

then "what was before big bang"?

we don't even really know or we cannot prove 進化論 yet, 進化論 is more of biology hypothesis.

5.

but once 宇宙開始 and human being "somehow" came out and settled into a largely stable newton classical/macroscopic world with strong 對稱性 as we know now, we have in our human mind a mathematical image/映射 of physics world, which is in our daily life and common minds a largely newton 宏观 world, as such the elementary math is much of newton math, conceptually.

basically, biologically, we human alive (individually or collectively)=激发态, and what we see and 映射 in our mind=physics world in its 激发态, and real tricks= physics world '基态, and its jump from 基态 into 激发态 or vise versa, the research world of modern physics and applications.

6.

human 激发态=basically 頭腦發熱, and with 頭腦發熱 we have all kinds of 測度 in terms of physics or social science as education content or brain washing/思想改造 in school etc, I have written quite bit on these kind of subjects some where in this forum.

However, with progress in physics, we know world already very well in terms of its 基态 and 激发态 in many areas, that is why there is really no arbitrage/套利 in china 春节晚会 if you play physics tricks there.

but if you come out as TG big boss of at least 副国级, you are god right there, much more "powerful光芒四射" in china, and in US/Europe those social science 国级 boss still "powerful光芒四射" but to a much less degree, still, good money, a lot of it.

in an analogy, this is much like when you go to elementary school in china, your teacher tells everybody, stand up and sing "没有共产党就没有新中国", then you go to college, then you ask why?

and in modern human society, social science has not made much progress like physics did, so nobody can really tell you why "没有共产党就没有新中国", therefore 共产党=basically god測度 in china

but one thing looks fairly clear: humanity is not going to accept 共产党 as god測度 globally, the way "marx on capital" predicted, may be not yet, never say never, particularly in social science.

other than that, 共产党 is: basically marx wrote/知識創新 "on capital", 列寧產業創新/ set up a "company"/党组织 to get marx theory into practice as a business/operational going concern in Russia, Mao 山寨創新/copied it into china with 中国特色, and everybody in TG top got political power as 中共 Inc. share holders in 1949, then Deng took over 中共/red capitalism 創新 and made TG an hugely successful IPO in New York in 1978, everybody in TG top got "power + money+...+..." since then, until when?

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http://www.ccthere.com/article/733695

看来有些人根本就不知道什么是唯物主义也不了解数学 [ 伊粟 ] 于:2006-05-20 01:58:13 主题帖

唯物主义是不允许各说各话的，这就是区别于数学的最大地方，需要实践检验就是这层含义，这是不允许不争论，也不允许各持己见的。相反数学的确可以各说各话，几何可以并存相互排斥的欧氏几何、罗氏几何和黎曼几何，因为他们只要求做到逻辑自洽并不要求出发的公理趋同，因为这些都是抽象出来的符号定义和判断命题，没有任何需要对客观对象负责。你还是缺乏起码的科学和逻辑常识。

数学并不需要实践检验，你多深入了解一下就应该明白，因为数学并没有明确的客观物质描述对象，所以也就无从比较。数学是一种工具，是自然科学社会科学人文学科乃至赌博神学都可以使用的工具，一种学科使用某种数学出现问题并不能否定数学工具的有效性，最多只能说不适合描述该对象而以。因此相对论代替牛顿力学不能因此说牛顿发明微积分也同样失效，量子理论代替经典理论也同样如此。如果真是这样拿完全可以就三种几何的第四公理进行实践检验，但是并没有人蠢到这种地步去削足适履。

“实践是检验真理的唯一标准”是文人杜撰的一句鬼话，因为实践本身不可能作为标准出现，否则就存在万能上帝一样的标准。我们对此并没有交集。因为实践本身是一种过程，而一种过程怎么可能作为判据。如果改革实践作为改革的真理的唯一标准，那文革实践何尝不可以作为文革真理的唯一标准。你可以不断深入改革，他当然也可以不断继续革命，所以这纯粹就是一种车轱辘话的逻辑循环。用这种标准来检验任何东西都既不可能证实也不可能证伪，我们现在主流们常用的口头禅不就是“改革出现的问题必须通过进一步深入改革来解决”，套用到文革不也可以说“文革出现的问题必须通过进一步的继续革命来解决”，这可真应该一视同仁而搞变相的意识形态歧视。

而要想真正通过实践来检验真理就应该是给出具体的判据。其实关于改革老邓早已经给出来——“如果我们的政策导致两极分化,我们就失败了,如果产生了什么新的资产阶级,那我们就真的走了邪路”。那么环视我们今日之中国社会，用这个判据检验一下，是否可以说我们走上了邪路，是否可以宣布改革失败并对改革进行反思？对有些人恐怕也只能故意装傻充愣佯装不知而一而再再而三地重复上面的那句鬼话，或者干脆装作什么也看不见听不到象这里的某些人一样只能屡次祭起“这次真得不一样了”的法宝地进行诡辩。

说到毛泽东热文人们是很难受很看不过眼，总是无耻胡扯什么“端起碗来吃饭，放下筷子骂娘”，但是他们根本不清楚这饭是怎么来的是不是拜邓的改革所赐，而是象奴才一样对当权的邓派势力磕头谢恩感激涕零。也是他们从不感谢工人给他们制造产品农民给他们生产食品，而只认有权或有钱的主子，过去如此现在依然如此。同时毛泽东热恰恰不象那清华北大的教授博士大小的官僚也参与其中的带宗教色彩的气功[**]热。倒是呈现明显的泾渭分明之势。文人的确有自己的历史解读，但老百姓也同样有自己的解读。老百姓正是看到了今昔的对比在事实面前充分认识到了毛和邓的本质不同。在人类社会中谁最能代表国家和历史，在热炒改革的文人官僚能么？恐怕不能。别忘了那句老话：你可以永远欺骗一些人，也可以欺骗所有人一段时间，但你不可以做到永远欺骗所有人。你愿意自欺没人拦着你，但是要想欺人还是省省吧。

看到前面的[x]字了吗？其实不就是FL的替代词，不是我们版主们愿意如此，为什么会这样？还不是现在的中国政府心虚胆战，不但是没有信心同时更是回到历史的老路，防民之口甚于防川，挺好的互联网让中国政府弄得到处不通处处违禁，这就是某些人所仅仅了到的“开放”。与此类似，中国更是陷入一层又一层的围城牢笼，虽然没有了昔日的城墙，但是从封闭的小区，到楼宇的铁门，住户的防盗门窗，简直就是一种变相的牢笼中的犯人一样，开放到了这种程度真是开放得可以。还是最高睁开眼睛去看看这个现实的中国现状吧。说到引资人家满清民国还是外国人上赶着来中国投资呢，也不用你组团出去招商引资；说到开放现在朱政府的银行审计交付外国人算得了什么大清国民国的海关都由外国人掌控，如果改革正确的话那岂不是邓小平用他的小后半生彻底否定了自己的大前半生。邓改革如果正确如果真是救国真理那么共产党压根就是一个祸国殃民阻碍中国发展进步的邪恶势力，倒真如某些文人所说没有中共叛乱国民党或者成了外国殖民地早就让中国飞黄腾达了。中国社会为什么改革后翻案成风，从文革开始一路绕着人民英雄纪念碑翻将下去直到否定中国的虎门销烟，因为他们的确连数学要求的自圆其说都无法办到，于是蒋介石站起来，汪精卫站起来，西太后站起来，外国殖民者们也站了，一切被共产党曾经打倒的统统站立起来。这真是改革后一道“亮丽”的风景线。

你？老百姓？天大的笑话。老百姓，还有昔日的人民，早就成了某些人手中的橡皮糖，可以任意扭曲变形。但是，怎么你们闹待遇争地位的时候从不想自己只是平凡的老百姓，何以能超出普通国民几倍十几倍的待遇福利，有这样的“老百姓”么？照阁下这种说法这个世界除了老百姓恐怕就没有其他人了。不错，我们中任何个别人都无法代表中国，但是这不能说中国没有自己的代表，否则这个中国也就没有存在的必要。中国总在动态变化，有些人跑出去也有些人走进来，但是是什么可以让我们始终以中国称之呢？又是谁能代表她呢？恐怕不是批发零售出国移民定居的海外精英，也不是时刻准备携款胜利大逃亡的贪官污吏，更不是在媒体上张牙舞爪胡说八道的知识分子，而是缺了他们就不能称之为中国的中国普通工农大众的群体。有基本的数学统计知识不难理解这些，许多社会学规律说白了都是一种统计规律。任何的国家政策措施都应当围绕这个群体展开，而不是以某些少数特权特位（这些阶层已经的利益更是破天荒在改革上作为特殊群体而成了法定照顾对象，现在国家不还是“依法”给我们的的公务员连年加薪，而知识分子则是通过利益均沾的法律水涨船高）的阶层。

现实中有些人根本不是讨论观点，而是重复伤痕文在杜撰故事做码字先生，旁敲侧击含沙射影。除了一提毛就牙长三尺凶相毕露的大院子弟文人苗裔，当然更多的就是某种不阴不阳的故作深沉，或曰完的就是心跳。比如那无耻的厚黑学，将一个杀人魔王贵族出身的项羽进行霸王别姬的美化但却出身微末的平民皇帝贬得一文不值，可惜为什么现在汉族自称汉人而不称楚人呢？文人和民众的历史观就是这样地不同。

从改革到现在，那种阴阳人（或曰不阴不阳人），有的如新星柯云路一样走火入魔迅速陨落到气功伪科学里面不能自拔，有些则最终成了美国政府的说好听点叫座上客说难听点就是哈巴狗。而他们后面迤逦而行拖着长长的尾巴，在国内外官学群体中还有大量的后备力量，把持西西河的主流帖客恐怕也难逃嫌疑，尽管他们会矢口否认。

只看了上面这段。实话说，看的幸苦。

好的文章，一定要读的流畅通顺。既然是“菜根谭”，更应该如此。怀念那些优美流畅的文字，譬如英文的圣经，譬如老毛的白话。

百度上查了张老师的简历，居然是学长、行内前辈，当然也是我父辈年龄的长者。恕我的不恭。当然，不恭不是对老师，而是对我们国人学人的文风，对我们国人学人的逻辑思维。

第一段：

“对近代自然科学规律的认识是全体人类理性认识的最大公约数”--为什么是“最大公约数”？不能是“最小公约数”？"一般公约数"?读"菜根"的人都认识“公约数”么？是不是可以更简单更流畅的表达，比如“近代自然科学是人类理性认识长河的一部分”？

第二段：

第一句先是"从经验和现象出发"，最后一句补充又出来一个"对理性美的追求是...出发点"?

第三段：

结论“所以，近代自然科学技术本质上应当称作唯物的逻辑实证主义”，是不是放在两个例子的后面，全段的最后，这样读起来更通顺?

第四段：

"生命和脑科学家感兴趣的显然是两者之间的关联、对应和统一"--生命和脑科学家感兴趣的只显然是对立统一的一个侧面--统一？

the following is more of general comments/a fast/brief commentary on Chinese physics education, since Prof zhang is in this field as a famous prof and physicist in china.

1. 中文 is an issue (including translation issues etc) in physics/math education

so, go 双语

2. 高中开始双语:量子力学

not understanding 量子力学 is almost like 斗大的字认不了几个, and in college year 1, you are supposed to study QCD already, as I wrote earlier, according to that MIT prof Wilczek/ Quantum ChromoDynamics, QCD. nobel laureate 2004

量子力学/"波函數" is almost like 基础微积分, a must know for everybody, regardless of what you do after college.

3.

as we all know, this world is becoming a 传统生产/service 过剩 society

and those employed by 传统生产/service will become 过剩 folks, ending up most likely playing 键盘政治局 as some kind of 社会科学神职人员/神棍, 5 cents or 公知, an emerging global phenomena in an increasingly confused world of 熱力學五光十色;

making sure 你的孩子 is not going to be ending up like that.

and using an analogy, 量子力学/"波函數" will at least help to some extent that 你的孩子 has some kind of modeling/測度 capacity to handle this world of 熱力學五光十色, as a start.

there are tons of resources on internet such as MIT open classroom etc, Chinese families have actually a strong advantage in that regard, because Chinese parents and children are all extremely "education minded", as compared to tons of those white trash in USA.

----------quoted--

http://blog.sciencenet.cn/blog-412323-638815.html

给奥巴马写公开信：量子力学要从娃娃抓起 精选

已有 9712 次阅读 2012-12-3 16:23 |个人分类:管点闲事|系统分类:教学心得|关键词:物理 奥巴马

最近，一个叫Henry Reich的加拿大物理学家“狗拿耗子”，操心起全世界特别是美国的中学物理教学来。他以网络视频方式给美国总统奥巴马写了一封公开信，哀叹目前美国各州的中学物理课程几乎无一例外地局限于经典物理学，而现代物理学，如量子力学，几乎被完全排除在外。他警告说，美国的物理学教育亟须重大改变！除非把诸如光子和原子结构等现代物理学概念引入高中课程，否则，美国可能会失去作为创新型国家领头羊的突出地位。他并以其它学科作对照来说明这一问题的严重性：在其它学科，如果不包括现代科学突破，将是荒谬的，例如，想像一下生物学课程不讲DNA、地质学课程不讲板块构造会是什么情景。

Henry Reich“狗拿耗子”其实拿错了对象，因为在美国，教育是各州的事情，并不是总统的责任。但是，由于这是一个有争议的问题，值得总统关注。

视频罗列事实，在美国的高中标准教材中没有包括1865年以后物理学发展的成果，绝大多数高中生并不要求学习和了解1865年以后物理学的最新发现和解释。最近150年的物理学成就，包括原子能、激光、半导体等，居然无一写进中学物理教材，这在全世界也只有科技最发达的美国敢于这么做！至于为什么以1865年为限，有人揣测可能正好这一年，麦克斯韦发表了著名的关于电磁场理论的麦克斯韦方程组。麦克斯韦以后的物理学家，包括100多位诺贝尔奖获得者及其科学精神，也不向中学生灌输。

有人说，美国的高中生基本上年龄在16-18岁，理论上，让所有青少年了解现代物理学的一些美妙思想，如希格斯玻色子、反物质、宇宙演化模型等，是非常好的，但现实情况是，真正要掌握这些概念需要高水平的数学，这并非十几岁的孩子能达到的。而Henry Reich对此不以为然，他强烈抨击没有大学水平的数学就不能教授量子力学和相对论的观点。他说，伟大的传授者可以避开复杂的数学问题，如Carl Sagan 和 Neil deGrasse Tyson已经以一种迷人的方式成功传授了物理学的基本原理，而无需复杂的数学。他并坚持认为，学生们正在丧失建立现代技术和物理学之间重要关联的意识，而这种意识恰恰使学习物理更令人兴奋和息息相关。

但是问题又来了，现实中像Carl Sagan 和 Neil deGrasse Tyson这样的人是稀少的，我们不能期望所有的中学教师都像著名电视节目主持人那样具有传播深奥物理知识的天赋。此外，如果高中生学习现代物理学的时间过多，学“基础”（fundamentals）的时间势必减少，这又可能引起大学老师抱怨学生基础不够扎实。

Henry Reich的视频至今已有100多万观看次数，表态“顶”的比“踩”的占压倒性多数（“踩”相对于“顶”可忽略不计）。物理世界（Physics World）网站针对Henry Reich的公开信在Facebook作了个调查：应该教16-18岁的青少年诸如量子力学的现代物理吗？（Should 16–18 year olds be taught modern physics such as quantum mechanics?）参与调查者非常踊跃，其中 67% 的人赞成高中生学习量子力学，但应只局限于基本思想而不要涉及复杂的数学；28% 的人更激进，认为高中生应该系统地学习量子力学，包括数学；其余5% 的人赞成现行做法，即高中生应全身心关注经典物理。有参与者说：“没有理由给16–18岁的孩子教授量子力学的数学知识。他们本来不必掌握线性代数和任何经典力学。教学必须从基础开始，而不是直接冲到‘有趣的’现代理论。”也有评论说，我们真正应该关心的是，学生们正在回避经典物理中已经很复杂、很难的内容，而这最终将阻碍他们在物理学领域的发展。

从一个中国的物理教学工作者看，加拿大物理学家Henry Reich在对美国的物理教育危言耸听。他所提及的所谓现代物理学内容，在中国的高中物理教材中都有出现。他所说的建立现代技术和物理学之间的重要关联，中国的高中物理也有尝试，如“嫦娥工程”就进了中国的高中物理，与万有引力关联。但世界并没感觉到中国已威胁到了美国科技的领先地位，即使已有威胁的迹象，也说不清是由于中国的中学生学了现代物理的结果。其实全世界特别是中国，中学物理教育的主要问题不是内容多少和新旧的问题，而是如何使枯燥、晦涩、令人生畏的物理学更有趣、更好学、更平易近人。物理教育应该在激发青少年对物理的兴趣和抱负方面多使劲，而不是搬出高深尖和空大全的物理知识来吓唬学生，物理学已够吓人的了。媒体之前报道过的各种课堂教学招数值得借鉴并发扬光大，如，在讲台上用手按菜刀做俯卧撑，用相声艺术之说学逗唱授课，奖励学生发零食、惩罚学生跳江南style，等等。如果学生们能够像迷恋网络游戏那样迷恋物理，还用得着操心物理modern不modern吗？他们会在娱乐中不知不觉进阶的，最后将到达物理学的最前沿。

[1] Hamish Johnston, The awesome lack of modern physics in US schools, Physics World, 2012

[2] James Dacey, Should 16–18 year olds be taught modern physics such as quantum mechanics? Physics World, 2012

• 1951:美日"舊金山和約",日本擁有琉球群島釣魚台群島

引子：这是我国内的导师所写的一篇文章，会在他所著的《量子力学：菜根谭（第二版）》里出现。这里经过他授权同意，让我代发在网上以引起讨论。此文的版权归原作者所有，任何转载请注明原作者。另，这也是同时将在《全国高校量子力学研究会2013年年会》（西安会议）上的报告修改稿

　　　人造事物时常会产生大大小小的奇性、发散和不自洽，带来大大小小的困惑。实际上，自然界只存在或大或小的物理量数值、或快或慢的演变过程。即便相变、爆炸、黑洞，也都是各种各样物理演化过程。所有的奇性、不自洽和计算发散，要么是理论缺陷所致、要么是观测或考虑角度局限所致、要么直接就是不同标度相对比较所致，总之是人造事物“可道”之“道”局限性的显现！实际上，自然界客观存在着一条基本原理，即“自然无奇性原理”：

这可比喻为：上帝创造自然并为自然拟定规律的时候，子民们炮制的“可道”之“道”、“可名”之“名”还未出现！即便后来，上帝也无视这些东西━━包括Euclid的〈The Elements〉、Descartes的坐标描述、Newton的质点和轨道等等！我们不知道上帝是否做计算，但知道，祂即便做计算也从不出奇性！上帝那里没有奇性，奇性永远是凡人所为！

　　　自然科学中经常遇到许多“人为约定”。比如，物理学中就有Descartes选取，Lorentz参考系选定，时空原点约定，量子力学表象选择，矩阵Pauli表象、矩阵Dirac和Majorana表象选取，能量基点规定，Fock空间量子变换与产生湮灭算符表象等价性，初始定域位相场的选定等等，都应当理解为各种人为约定。这些约定，除了能够为相应描述提供某种便利之外，不再有任何实质性的内涵！注意，凡有“人为约定”的地方，必定相应存在人们可以选择的自由度！反之亦然。然而，既然一位观察者能有自己的约定，另一位观察者也就可以有他的另一种约定！但是，除了表观现象的东西外，自然规律应当超越任何个人约定，体现出与观察者无关的客观性和统一性！归根结底，一切人为选择或约定都不应当影响自然规律的物理内涵，不能进入自然规律！这体现为自然规律的“约定无效原理”：

也有个比喻，上帝容许子民们观察、理解甚至改造自然，但不容许他们参与制定自然法则！子民们做出的任何约定，永远限定在有助于观察理解和改造自然的范围，不能进入自然法则！

　　　最简单的例子，物体是静止还是匀速直线运动。这纯粹是一个观察系选择的问题，归结为一种人为约定。运动规律应当与这种人为约定无关，这时“人为约定无效原理”就具体化为Galileo变换和Lorentz变换下的“力学运动相对性原理”；再比如，规范场论中基本原理：“定域规范变换不变原理”，实质上就是广义定域位相场的人为约定无效原理。

3, 自然规律“理性自洽原理”

　　　这又是一条无法验证的关于自然规律的基本原理：

比如，凡是正确的结论，不论用什么方法导出，一定殊途同归！

这里，重要的是要意识到，自然规律的绝对和谐同它们的永恒存在是等价的！只有上帝造的东西是永恒存在的、全面和谐的、绝对自洽的！此命题的逆否命题也成立：人类造出的东西——各种各样的“可道”之“道”、“可名”之“名”不可能永恒存在、全面和谐、绝对自洽！前面提到的K. Gdel定理就是论据之一，虽然过程中人们总是力求和谐与自洽。

　　　这三条基本原理都是无法证明的信念。它们既是人们思考近代自然科学的起点，也是人们思考近代自然科学的终点。

　　　总而言之，在我们的科学观和方法论中, 在进行研究思考时,一定要注意脱出上面三类偏颇的束缚：摆脱经典观念的束缚和误导，超脱人择原理的主观和偏执，洗脱人造事物的污染和干扰。依照佛教禅宗思想，既要利用经典观念、利用直接经验、利用“可道”之“道”，又要注意摆脱它们对我们的束缚、干扰和误导，注意时时回归物理、回归现实、回归自然，再行考量，这正合于禅宗“求悟”的正道！因为忽视了这层“自省”，现代量子理论发展中才会出现那么多意见分歧！经受那么多迷惘！存在那么多奇性困扰！其实，所有个人约定、奇性、不和谐、不自洽、非理性都是虚妄的。与此同时，以为人类理性认识最大公约数的全部自然科学规律必定是绝对的、完备的与和谐的，这种认识本身也是虚妄的。

【12】张永德，《量子菜根谭（第2版）》，北京：清华大学出版社，2013。第15讲。

第一条，物理里面很多地方遇到数学发散的时候都是模型在这个奇点的地方已经不适用了，而且物理上一般的处理方法都是要么如果是中间过程就用代号一直放在那里，要么就是围绕积分一下或者从能量角度考虑。另外，奇点本身就能定性的表述和解释一些物理特征。

第二条，其实爱因斯坦对于这条的思索才导致了狭义和广义相对论的出现。

第三条，这条一般是研究自然科学的时候确认自己理论正确的一个初步检验。如果自己推导出来的结论都在打自己的脸，那还是不要讲出去的好。下一步才是实验验证。

我劝您还是洗洗睡吧。

“认识长河的一部分”表述的远不及“最大公约数”完备。

科学书籍自然会有一些东西会比较难懂。这很多时候不是故意的，只能说是习惯使然。

比如物理学和数学，从一开始就代数化。在数学处理上都是一层一层代数化的表述方式。否则的话表述起来和理解起来更麻烦。

同样，科学文献的文字上的表述经常也是这种代数化的表述。对于科研人员来讲这种表述方式反而比较简单明确完备。

比如这个最大公约数。最大公约数的意思有两层：

1）公约数，数学上就是能被所有所关心的数整除的数，这里指大家都认可的自然规律。比如牛顿定律这种；

2）最大，数学上就是能被所有所关心的数整除的最大的数，这里指的是大家都认可的自然规律的全集。所以不能只是牛顿定律，还包括所有已经确认的自然规律。

这样解释过后，我们就会发现作者用5个字表述了一个非常完备的概念。比我这里解释的要简短的多。比您的“认识长河的一部分”要确切的多。

说点题外话，科学对于很多行业外人士来讲挺神秘的，神秘就容易被人误解为鬼画符。但其实科学是非常非常严谨的，科学上的表述都是非常仔细地推敲过的。比如，简单的数学里面的“当且仅当”（iff）。只有这样，我们才能安全的把这些表述的概念符号化。比如，我们学的三角函数sin(alpha)都是有确切定义的，我们用的时候就会符号化的用。所以，我们看见了y=sin(x)cos(x)之后才知道怎么回事。这个严谨的式子你给一年级小学生看，他当然认为你在鬼画符。这些符号化的东西其实正是做研究的基石，建筑里面的一砖一瓦。这一砖一瓦如果有质量问题，我们的建筑就不能要了。

人家张老师算的氢弹都炸了，怎么可能是你说的“钻不下去了”？不说别的，这世界上有几个学物理的人能把氢弹算清楚？那费曼当年跑去给加州理工的同学讲光学课就说人家研究不下去了？我希望大家不要轻易判断一个人。

【原创】律师，人民日报，高跟鞋，超模

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数学语言的工具就像造汽车的零件一样。看似复杂，但是每个零件都是有用的。对理解问题都是有帮助的。比如我们很多实际的计算把它放在群论里面立刻就可以高屋建瓴的看问题了。许多问题的计算也会变得简单很多。数学语言很多时候是帮助我们进行思考的工具。

现在的数学和理论物理领域里面很多很深入的东西都需要大学四年和研究生至少三年的扎实的基础数学和物理知识的积累。之后才能开始搞懂人们到底是在讨论啥？现在的文献三个月不碰某个领域很快就看不懂了。主要的原因是这些东西进展非常快。另一方面这个就像职业打乒乓球一样，一天不练自己知道，两天不练行家知道，三天不练观众知道。科学研究的功夫都是这样的，一段时间不接触马上就退化。但是这也没有办法，这些东西本身就是很难的东西。

类比计算机编程。一个大的系统，你要是天天用，天天改还好。要是三个月不接触，早就忘光了。再举个例子，富丽叶展开用三角函数sin和cos展开的。为啥我们不能永远用富丽叶展开，非得要什么椭圆函数，柱函数，球函数那么复杂的函数展开？当然是因为要研究的问题的形状，对称性和边界条件使得用这些函数表示更简单合理。

--书价可以加一毛钱，因为书名上有"菜根"二字可以吸引多些高中大一学生和民科去买。看不看得懂是他们自己水平的事了。

真的要去睡了。

要量子力学从娃娃抓起，最近的Harpers有一片文章，鼓吹取消代数教学，高中毕业不能再考代数。说的代数，基本相当于我国的初二吧，可能加了几个高中或大学阶段的名次。有这些人存在，量子力学进教材任重而道远啊。